七年级数学活动：探究规律.doc

伊宁县四中教案备课时间2015年10月20日上课时间教师苏明课型活动课课时1第 1 课时 课题七年级数学活动：探究规律教学目标知识与技能目标会用代数式表示简单问题中的数量关系，能通过验算验证所探索的规律。培养学生的观察能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。过程与方法经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，进一步理解和掌握探索规律的步骤，发展抽象思维，培养推理的能力。在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。情感态度与价值观认识知识来源于生活，通过实际问题中的规律探索，体验数学活动的探索性及创造性，调动学生自主发现知识并创造性的解决问题的积极性，培养学生实事求是的科学态度。教学重点探索发现和正确的验证规律。教学难点探索规律的方法。教学方法引导探究、小组合作教（学）具、多媒体课件多媒体板书设计探究规律作业设计组长签字签字时间伊宁县四中教案师生活动设计意图游戏激趣，引入课题同学们小时候都听过很多儿歌，这节课老师特意为大家准备了一首唱不完的儿歌，让我们一起来欣赏：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；。问：这首儿歌能唱完吗？为什么？从这首唱不完的儿歌中你能找到什么规律吗？同学们，让我们也来做一次牛顿和波利亚，请大家猜想一下，如果是n只青蛙呢？学生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水那么怎么验证我们的猜想呢？探究规律和发现规律在我们的生活中有着非常重要的意义，我们的生活就是一个不断探索的过程。同学们这节课，希望大家发挥聪明才智大胆猜想，一起从数和形的角度探究数学中的规律。请看活动一通过游戏创设问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验探索规律的一般方法。自主探究，合作交流一、活动1 用火柴棒按下图的方式搭三角形 （1）填写下表：三角形个数1234。n。火柴棒根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？引导学生从不同方法发现火柴的根数与三角形个数的关系，由于学生前面没有正确的思路，因而此时充分发挥综合能力强的学生的优势，从而带动全班学生的学习积极性。学生得到不同的关系式后，引导学生归纳：1、从不同的角度探索，就会得到不同的关系式，但通过化简，最终的结果是一样的。同一个问题有很多种解决办法，我们应该选择一种自己认为较简便的方法，如果一种方法无法解决，换一种思维方式就可得到解决问题的办法。每位同学选择适合自己的不同方法。2、探究规律的一般思路，从特殊值着手，通过猜想、归纳，得到一般性的结论，进一步加以验证。二、应用：（1）搭50个三角形需要 根火柴棒；（2）用99根火柴棒可以搭 个三角形 让学生自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。鼓励学生用不同的思维方式，可以有不同设法，分别尝试比较，得出最佳方案，培养学生发散思维能力。通过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的。 注意保护学生的积极思考态度，对他们的所有合理猜测给予鼓励，并要求他们说明理由。同时，对学生在解释过程中使用的数学表达式的准确性、规范性提出必要的要求。变式训练，联系拓广变式1：如果用n表示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？变式2：1.如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。2.如图，摆n个这样联体图形需 根火柴棒。前两题可通过小组合作完成，最后一题可由学生抢答。目的在于让学生巩固用列代数式等不同的表示规律的方法，再次向学生渗透从特殊到一般的思想。知识渗透，开拓思维活动二如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形？第一个正方形 第二个正方形 第三个正方形学生分组讨论，教师巡视，适当引导，有一种即可，其它方法鼓励学生下去探究。进一步拓展学生思维的广阔性。这既是对探索规律过程的再次体验，也是对学生创新精神的再培养。学以致用：按下面方式摆放桌凳：一张桌子配6张凳子，两张桌子配 张凳子。n按照这种方式继续摆桌凳,摆n张桌子配几张凳子?1、若按照上图的摆法摆放餐桌和凳子，n张桌子可坐_人。2、一个餐厅里有40张这样的长方形桌子，按照上图的方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐_人，3、在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_人。为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况，并巩固所学知识。同时还为学有余力的学生设置了具有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学方面得到不同的发展，本题还实现了探索规律从“生活问题