一元一次方程应用题（1）教学设计.doc

一元一次方程应用题（1）教学设计广州市第十八中学 梁瑞群一、教材分析数学是一门来源于生活，又应用于生活的学科。人教版新教材，七年级上册第三章：它的主要内容是一元一次方程及其解法，而一元一次方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础，一元一次方程在实际问题中的应用则是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端。本课内容在初中数学教学中起着重要的作用，通过本节课的学习为今后解决生活中的方程问题起到至关重要的作用。二、设计说明根据数学新课程标准（初中）精神，提倡在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者；要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。结合理念本节课采用启发、互动、合作、探究式的教学方法；通过教师的点拨，引导学生观察思考、探索发现、互动合作、交流讨论、语言描述，重在让学生主动参与到学习中去；教学中激励学生去发现、去讨论甚至是争论，以小组为单位通过互动合作、探究学习达到整体进步的目的。让学生真正成为学习的主体，教师只做引导与点拨；培养学生的合作精神及学习主动性，提高其有条理地表达自己思考过程的能力。在教学过程中，主要从以下几方面进行启发引导：1、动引导学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程；2、探引导学生互动合作、交流讨论，通过探究学习激发强烈的学习欲望；3、乐本节课的设计力求做到与学生学习生活联系紧一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习、乐于思考。教学思想：通过实例引导学生探索、建立数学模型、进行数学处理.三、教学目标（一）知识目标1、会借助示意图、表格分析题意，寻找相等关系。2、根据相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程。3、通过列方程解应用题，培养学生分析问题、解决问题的能力。（二）能力目标1.创设情境，使学生主动参与教学活动，提高学生分析、类比和应用的能力；2.培养学生主动探究、合作交流和解决问题的能力；3.经历现实生活中具体事物转化为数学的探索过程以及实际操作、独立思考、沟通交流的学习方式，初步领会数学的建模思想方法及探索问题常用方法。（三）情感目标1.通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力；2.在与他人的互动、合作学习的过程中，增强互相帮助、团结协作的精神；3.通过列一元一次方程解决应用题，让学生体会方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值，最后体会到数学建模的思想；4.让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。四、教学重点与难点重点：会借助示意图、表格分析题意，寻找相等关系。难点：根据相等关系，列出需要的代数式，从而列出方程。 五、教法与学法学法：让学生遵循“观察猜想归纳总结”的主线进行学习。教法：情景教学法：创设生活问题情景，并以容易回答的问题为开端，让学生轻松进入新课的学习。引导教学法：利用问题引出新的解法，让学生主动思考。启发式教学法：通过教师的启发，让学生成为课堂上行为的主体。 六、媒体平台教具、学具准备：多媒体平台。七、教学流程环节教学问题设计师生活动设计意图温故知新买苹果和梨共105千克，其中苹果的重量比梨的重量的多5千克，问：梨买了多少千克? 设梨买了千克，则可得方程： 师：此题是如何找等量关系的？师引导学生归纳：直列法。即由题中的“和”、“少”、“倍”等表示数量关系的字眼，直接列出等量关系。 总分法：根据总量等于各分量之和来列出等量关系，用此法要注意分量不可有所遗漏。 唤起学生原有的知识，自然过渡到新的知识，承上启下。典型例题初一（3）班某同学在学校运动会400米竞赛中先以每秒6米的速度跑完了大部分路程，最后以每秒8米的速度冲刺到达终点，成绩为 1分零5秒问：该同学冲刺以前跑了多少秒？【分析】问题中的相等关系： 设该同学冲刺以前跑了秒解：结合问题情景，围绕下列问题进行讨论：1.情景中存在哪些量？2.量与量之间存在什么关系？3.这个情景中有哪些未知量？由学生审题并找出已知量、未知量及相等关系：阶段1所跑路程+阶段2所跑路程= 400阶段1所用时间+阶段2所用时间= 65画出线路示意图加深学生的认识和理解1. 对于相等关系，先独立思考，再共同探讨。2. 表格直观，容易理顺各个量之间的关系。3. 激发学生的学习潜能，促使他们在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、技能，提高解决问题的能力，学会自主学习。方法总结列一元一次方程 解应用题的一般步骤：（1）审题： 找关键词、句、关系句。（2）找相等关系： （关系句）翻译、公式。（3）设未知数： 直接设，间接设。（4）列代数式，列方程： 根据相等关系列（注意：左右两边单位统一，已知条件都要用上）。（5）解方程，检验： 检查所得的值是否正确和符合实际情形.（6）作答: 写出答案（包括单位名称）师生互动总结归纳。培养学生知识的总结与归纳的能力。分层练习（基础题）1、 小明买了35张邮票共用了250元，其中甲种邮票每张8元，乙种邮票每张6元，则购买甲种邮票多少张？【分析】问题中的相等关系： 设小明购买甲种邮票张，则购买乙种邮票 张解：2、一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果小明得90分，那么他做对了多少道题？【分析】问题中的相等关系： 设小明做对了道题，则不选或错选 道题解：3、为庆祝校运会开幕，初一（3）班一共要制作96面小红旗甲、乙两名学生接受了制作小红旗的任务，甲每天制作8面，乙每天比甲多制作2面。现在先由甲单独做3天，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少天完成？【分析】问题中的相等关系： 解：4、某大学设立奖学金，一等奖的奖金为每人300元，二等奖的奖金为每人200元，其中，二等奖人数比一等奖人数的3倍少5人，奖金总额为8000元，那么获得一等奖的学生有多少人？ 【分析】问题中的相等关系： 解：教师参与学生的探究互动，适时指导。教师巡视，进行个别辅导根据斯金纳的强化原理以及桑代克的练习律，以巩固所学知识。通过这个练习检查学生对问题的掌握，从而培养学生运用知识的能力。第3题 让学生进行互动分析讲解，说出不同的解，使课堂教学变得灵活、多元，发挥学生学习数学的主动性，使学生在“做数学”的过程中积累数学活动的经验。练习的设计体现了层次性和趣味性。同时也适合不同程度的学生，让学生在不同层次、不同类型的题目中得到锻炼，提高解题能力。题目的趣味性，让学生感受用方程的方法解决问题的乐趣，拓展学生的思维。分层练习（提高题）5、周末小明和另外3名同学一起去科学馆参观，他们坐出租车共花车费36元本市出租车的计费标准如下：行程不超过2.5千米，收起步价10元，超出2.5千米部分每千米加收2.6元.他们坐出租车的路程有多远？6、某市为了更有效地利用水资源，制定了用水标准：用水如果不超过26 立方米，按每立方米2元收费；如果超过26立方米，超过部分按每立方米3元收费小明家10月份的水费82元。问小明家10月份用水多少吨？各小组合作探究，进行解答。1.由各小组长组织组员共同进行探究；2.找个别同学来分析题意，3.教师巡视对需要帮助的小组适当指导。2.教师在学生讨论、解决到一定的程度后，给予全班指导。体现教师是教学活动的引导者，师生共同参与合作完成问题，体现了以学生为主体，教师作为问题解决的组织者，引导者，合作者的新课程教育理念。方法小结列方程解决实际问题的一般步骤(顺口溜)方程问题就是妙，已知未知全用到，审清题意很重要，解设一步莫忘掉，等量关系要找到，利用等量列方程，解出方程检验