三角形的基本概念及全等三角形.docx

专题二、三角形的基本概念及全等三角形教学内容：三角形的基本概念及全等三角形教学要求：1、会用三角形的三边关系、重要线段进行相关的计算或证明2、会用三角形的内角和、外角和、三角形的外角定理，进行相关的计算。3、掌握全等的性质、判定，能够进行相关的证明。教学重点：基础知识级相关概念的理解和运用教学难点：全等三角形的证明、判定，角度的相关的计算；分类讨论、方程思想的渗透。教学方法：讲练结合，小组合作教学过程：一、 诊断测试1、 已知一个等腰三角形的两边长分别为3、6，求等腰三角形的周长？2、已知ABC中，AB=6cm，AC=8cm，求第三边BC边上的中线AD的取值范围？3、ABC中， B+C=100，AD平分 BAC交BC于点D，DE AB交AC于点E，求ADE= 4、 已知如图，ABC中， B=47，ABC的外角平分线AE、CE相交于点E，求AEC= 变式：（1）ABC中， A=80 1= 2， 3= 4，求BOC=（2）ABC中， A=801= 2， 3= 4，求BOC=5、已知B、C、E三点在同一直线上，ACDE、AC=CE, ACD=B,求证ABCCDE 二、 知识梳理：（一）、三角形的三边关系：三角形任意两边之和（ ）第三边，任意两边之差（ ）第三边 。 （二）、三角形角之间的关系1、内角和定理：三个内角和等于（ ）2、外角和定理：外角和等于（ ）3、内角、外角相关推论：（1）、直角三角形两个锐角（ ）（2）、的一个外角等于（ ）， 的一个外角大于（ ）4、的分类（1）按边分？（2）按角分？（三）、的重要线段1、的三条高线的交点在三角形的外部，这 个三角形是（ ）三角形。2、三角形的三条中线相交于一点，D、E、F分别为所在边的中点，如图，（1）、SAEC与SBEC的大小关系； （2）、AO与OF的大小关系 3、的角平分线已知ABC中，AD平分BAC,则有关系式：1=2=（ ）的一半。（四）、的中位线：1、定义：连接任意两边（ ）的线段，就是三角形的中位线. 2、如图，D、E、F分别为所在边的中点，DE=（ ），DF=（），EF=（ ）（五）、全等1、定义：能够完全（ ）的两个或者几个， 就是全等2、全等的性质：口述3、全等的判定：SSS,SAS,ASA,AAS,RtHL 思考：SSA能证明全等吗？但有全等的可能么?请举例。三、 重庆中考1.（2016A5）如图，ABCD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若2=80 则1等于（ ） A120 B110C100D802、(2016.B4)如图，直线a，b被直线c所截，且ab，若1=55，则2等于（）A35B45C55D1253、（2015B）如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，ABEF. AB=EF，求证：BC=FD4、（2016 B）如图，在ABC和CED中ABCD，AB=CE，AC=CD 求证：B=E思考：比较一下四个题的异同，能做吗？有信心么？四、 例题讲解1、ABC中，AB=AC,ABC=60，延长BA到点D，延长CB到点E，使BE=AD，连接CD，求证ACECBD 变式：在菱形ABCF中， ABC=60，延长BA到点D，延长CB到点E，使BE=AD，连接CD、EA,延长EA交CD于点G，求CGE=2、在ABC中，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、AD相交于O。求证（1）CDE DBF,（2）、OA=OD3、如图，若AB=AC,BG=BH,AK=KG.求BAC=小结：1、相互议一议，本节课的收获2、师寄语：多做多练，熟能生巧