三角形的外角性质练习题.doc

9.1三角形的外角一选择题（共17小题）1（2011泰安）如图，lm，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若=20，则的度数为（）A25B30C20D352（2011绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为（）A75B95C105D1203（2005烟台）如图所示，一块试验田的形状是三角形（设其为ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）A转过90B转过180C转过270D转过3604（2010武汉）如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，则BDC的大小是（）A100B80C70D505如图所示，A=28，BFC=92，B=C，则BDC的度数是（）A85B75C64D606如图所示，l1l2，则下列式子中值为180的是（）A+B+C+D+7如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若1=43，则2=（）A133B154C136D1238两个直角三角形如图放置，则BFE与CAF的度数之比等于（）A8B9C10D119如图，ABC中，A、B、C的外角分别记为，若：，=3：4：5，则A：B：C=（）A3：2：1B1：2：3C3：4：5D5：4：310如图，已知DC是ABC中ACB的外角平分线，则有（）ABACBBBAC=BCBACBD不能确定11（2013河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若3=50，则1+2=（）A90B100C130D18012（2011台湾）若ABC中，2（A+C）=3B，则B的外角度数为何（）A36B72C108D14413（2011临川区模拟）两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（）A1与2B2与3C1与3D三个角都相等14若ABC的内角满足：2AB=60，4A+C=300，则ABC是（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D无法确定15若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145，则这个三角形的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形16如图，两平面镜所成的1，一束光线由是P发出，经平面镜OB，OA两次反射后回到点P，已知PQOA，PROB，则1的度数为（）A30B45C60D7517如图，在ABC中，B=90，ACB、CAF的平分线所在的直线交于点H，则H的度数是（）A30B45C60D以上都有可能二填空题（共5小题）18如图，在ABC中，BAC=60，线段BP、BE三等分ABC，线段CP、CE三等分ACB，那么BPE的度数是_19如图，是一个六角星，其中AOE=60，A+B+C+D+E+F=_20如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分BAC，B=42，C=70，则DAE=_21如图，平面镜A与B之间夹角为110，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若1=2，则1的度数为_22将两块含30的直角三角板叠放成如图那样，若ODAB，CD交OA于点E，则OED=_三解答题（共8小题）23已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：_；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：_个；（3）在图2中，若D=40，B=36，试求P的度数；24在小学学习中，我们已经知道三角形的三个角之和等于180，如图，在三角形ABC中，C=70，B=38，AE是BAC的平分线，ADBC于D（1）求DAE的度数；（2）判定AD是EAC的平分线吗？说明理由（3）若C=，B=，求DAE的度数（CB）25已知：如图，E是ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上试证明1226（1）如图1，已知：ABCD，OE平分AOD，OFOE于O，D=60，求BOF的度数（2）如图2，在ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=50，C=70，求DAC，BOA27如图（1）如图（1），ADC=100，试求A+B+C的度数；（2）如图（2）所示，DO平分CDA，BO平分CBA，A=20，C=30，试求O的度数28如图，已知BOF=120，则A+B+C+D+E+F=_29如图，已知ABCD，1=F，2=E，试猜想AF与DE的位置关系，并证明你的结论30如图，y轴的负半轴平分AOB，P为y轴负半轴上的一动点，过点P作x轴的平行线分别交OA、OB于点M、N（1）如图1，MNy轴吗？为什么？（2）如图2，当点P在y轴的负半轴上运动到AB与y轴的交点处，其他条件都不变时，等式APM=（OBAA）是否