（试题 试卷 真题）第30讲 视图与投影-（原卷版）

中考数学总复习指导 第七单元 图形与变换第30讲视图与投影一、考纲解读新课程标准要求本部分内容主要掌握基本几何图形的三视图画法，会判断简单的物体的三视图，并根据三视图描述基本几何体或者实物形状；了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系，通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用。通过实例了解中心投影和平行投影。二、命题规律1、视图：年份题号题型分值考查点考查内容比重20105选择题3三视图三视图判断0.02520116选择题3几何图形几何图形的三视图0.02520123选择题4展开图展开图区别0.03320135选择题4展开图几何体的展开图0.033本部分近几年来，主要是考查几何图形的三视图画法，会判断简单的物体的三视图，并根据三视图描述基本几何体或者实物形状；了解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系，通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用。预测2014年本部分内容考查内容简单几何体的三视图，以选择题形式考查。2、投影：年份题号题型分值考查点考查内容比重20105选择题3平行投影平行投影0.02520113选择题3中心投影中心投影0.025201216填空题4平行投影平行投影0.0332013本部分主要是通过实例了解中心投影和平行投影，主要是平行投影与中心投影的实例。预测2014年以填空题的形式考查平行投影和中心投影的性质。三、知识梳理知识点一：生活中的立体图形1生活中常见的立体图形有：球体、柱体、锥体2多面体：由平面图形围成的立体图形叫多面体3直棱柱、圆锥的侧面展开图：直棱柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形重点：认识常见几何体。难点： 把握几何体的展开图。知识点二：由立体图形到视图1视图：从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即为视图其中从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图一般情况下从左侧看，称为左视图2几种常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图圆柱长方形长方形圆圆锥三角形三角形圆和圆心球圆圆圆3.三种视图的作用(1)主视图可以分清长和高，主要提供正面的形状；(2)左视图可以分清物体的高度和宽；(3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高重点： 常见几何体的三视图。难点： 几何体与三视图之间的关系，知识点三：物体的投影投影(1)阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比(2)灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧(3)盲区是视线不能直接到达的区域范围重点： 平行投影与中心投影的定义及特点。难点： 平行投影与中心投影的性质的应用。四、基础自测1.（2013湖北省十堰市，1，3分）用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）ABCD5（2013年佛山市，3，3分）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( )ABCD9（2012浙江省衢州，8，3分）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为( )A.3 B.4 C.12 D.16五、题型详解2.（2013贵州省黔东南州，3，4分）如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体它的左视图是（）考点二、由三视图求几何体的侧面积、体积【例1】如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为_cm2.【例题2】（2013四川乐山，8，3分）一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的的表面积为【 】 A B C D类型三：投影【例题1】如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60方向，那么太阳相对于你的方向是()A南偏西60 B南偏西30C北偏东60 D北偏东302（2013年黑龙江绥化3分）由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 3长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是()3.（2013山东临沂，7，3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）主视图2cm左视图俯视图2cm3cm2cmAcm2Bcm2Ccm2Dcm2(1)观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧？(2)分别说出三张图片对应的时间是上午、中午还是下午？(3)为了防止阳光照射，你应站在A，B，C中的哪个区域？2. (2012温州市)一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积3.已知一个直棱柱的三视图如图所示(1)请描述这个直棱柱，并画出它的表面展开图；(2)求这个直棱柱的表面积能力提升1（2012湖北荆州，16，3分）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_cm2(结果可保留根号)2(2012衢州模拟)下列给出了某种工件的三视图，