人教版七年级上册1.2.2《数轴》.doc

人教版七年级上册1.2.2数轴教学设计南昌县武阳中学：万勇课 题：数 轴 课 时：1教学目标 知识与能力 通过与温度计的对比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。过程与方法 合理利用新旧知识的迁移，借助形（数轴）来理解数，经历从实际（温度计）中抽出数学模型（数轴），从数形结合两个侧面理解问题，并有选择处理数学信息，作出大胆猜测。情感态度与价值观 体会数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣；能够在师评、生评、自评的影响下，树立学习数学的自信心。重点和难点 重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。难点：利用数轴比较有理数的大小。课前准备： 小黑板准备有关题目教学过程设计教师活动及学生活动一、引入新课1、师：大家学过数轴吗？生思维活跃：数轴原来已学过，忆旧知，完成题目；若有学生产生疑问，则出示小黑板题目：用直线上的点表示下列各数： 0、2、1.5（在数轴上标出0、1、2、3）2、师：学上节课的时候，“数不够用了”，就出现了谁？生：负数；生：还学习了有理数。生接受评价，增强学习的主动性。若生只答负数，后面教学“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”时则通过有理数的“正数、0、负数”分类来帮助学生理解。若生答有理数，则引导回忆有理数的“整数、分数”分类，再举相应的数例，后面将这些数在数轴上表示，以帮助学生理解。评价学生表现，激发学生学习兴趣，转入下一环节。二、新授：1、学画数轴。让学生举生活中负数的例子。生：、温度计、生读出读数。出示温度计的局部放大图（小黑板），让生读出其读数。（温度计的读数绝对值不宜过大，便于作图时确定单位长度，本课中的数轴尽量使单位长度确定为1。）师：想不想将它们也在数轴上表示呢？生：想。生积极动手，认真作图，同步完成。师示范画数轴。板书时，隐含强调数轴的三要素，在标注负数时，方法有二：一是与温度计比较；二是观察距离原点正（反）方向几个单位长度。强调：负数从0向左写起。2、用数轴上的点表示有理数。师：请将小黑板上的温度计读数在数轴上表示出来。教师口述例1。师：将有理数分类时的例数在数轴上表示出来。指名板演。侧放小黑板，师生订正。生口答。指名板演。生试举例，并表示。若学生举的数的绝对值偏大，可让学生口述在原点的哪边多少个单位长度处描点。生结合生活经验，思考后得出温度逐渐上升。得出结论温度计上的温度值越往上，表示温度越高。生很容易作答。生板演。同桌互查互评、自评、查评：1、画图部分。2、数的表示部分。同桌小议，交换看法。师：是不是每一个有理数都用数轴上的点表示？板书“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”出示例2，指名板演。3、相反数。师：观察2和2有什么相同点和不同点。师引导学生从两方面考虑：数的表现形式；数轴上的位置。师小结，给出“相反数”的概念，强调“互为相反数”。师：再举几组例子。师生找朋友：师口述一数，生答其相反数。师：相反数还有什么特点？再议一议。生：书写只是符号不同；位于原点两侧；距原点的距离相等。生踊跃回答。成对出现，一正一负。师：有人不愿意了，“你们都有朋友，我好孤单！”是谁孤单？生思考后答：0 。（师可提示谁不说正负）特别地：0的相反数为0。4、通过数轴比较有理数的大小。由生活中温度由5、2、0、2的变化，结合小黑板温度计图，引导学生。师：数轴上越往哪边数值越大？（侧放小黑板，温度计真像数轴）越往哪边数值越小？师：试从数轴上指出两个数，比较它们的大小。思考：正数与0、负数与0、正数与负数的大小关系。出示例3，思考后作答，举例，并说出自己是怎么想的。生板演，完成例3。同桌讨论，推荐代表发言，师生共同分析其数据分布。生思考，作答。指名板演，讲评。第二次课堂阶段性评价：互查互评、自评。师：你感到自己今天的表现怎样？生各抒己见。从书写出的“形”或读法入手。从数轴上观察。学生积极参与讨论，交流中获取知识。创造条件使喜“静”的学生也“动”起来。也可通过数轴上观察，原点左有一个有理数，必然在原点右侧有它的一个相反数，而0充当了服务角色，突出0的特殊。师举此例，也隐含着这几个数的大小关系。特别是5 2。学生比较有理数的大小，也可从此方面考虑：多次与温度计做比较，让学生体会数学与现实生活的联系；多次让学生板演，给学生提供上讲台的机会，调动学生的积极性；渗透了集合概念，更明确了数轴上数的大小关系与左右方向的联系；通过对话评价，找出学生理解掌握本课还有什么问题，促进教师改进，同时，使学生一定程度地了解自己课堂学习的不足，明确改进方向，增强学生学习数学的自信心。三、练习：教科书第39页“随堂练习”内容。引导，讲评。补充：5（ ） 3（ ）0 3、正方向 任何一个来表示。 负数负数 （例2学生板演区） 5（ ） 3（ ） 3 （例3学生板演区） 教学反思：1、有关有理数的分类，“分数”已不同于小学阶段“分数”的内涵，而是将部分小数已纳入其中，在此（或第一课时）学生有疑问，教师只略讲，而是到学习无理数时再详解。2、要求学生画数轴，怎样确定原点的位置？怎样确定单位长度？在数轴上画出几个单位长度？这些都与有理数的绝对值有关，要根据具体情况而定，学生在本节掌握时还存在疑问。3、关于数轴上有理数之间的位置关系，练习不够，可设计游戏