六年级数学期中基本概念复习.doc

六年级数学期中基本概念复习第一单元 方程1、 华氏温度=摄氏温度1.8+32第二单元 长方体和正方体1. 长方体和正方体中两个面相交的线叫做棱。长方体和正方体中三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。2. 长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3. 长方体和正方体的相同点和不同点： 长方体 正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点，立体图形。不同点六个面都是长方形（特殊情况下两个相对的面是正方形），相对的面完全相同六个面都是完全相同的正方形相对的棱长度相等每条棱都相等4. 长方体棱长的总和=（长+宽+高）4=长4+宽4+高45. 正方体棱长的总和=棱长126. 长方体在桌面上最多只能同时观察到三个面。7. 正方体都是特殊的长方体。8. 长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。9. 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2=长宽2+长高2+宽高210. 正方体的表面积=棱长棱长611. 物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。12. 为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积的单位。 常用的体积单位有: 立方厘米、立方分米、立方米。13. 各体积单位意义如下：单位名称 意义 相当的实物 1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小，如蚕豆大小。 1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米约为一个粉笔盒大小。 1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米1立方米的木条框架。 14. 计量液体的体积，通常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛1升水。15. 1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升16. 长方体的体积=长x宽x高=底面积x高 =侧面积（横截面积）x长正方体的体积=棱长棱长棱长， V=17. 1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。18. 体积和容积的区别和联系： 体积 容积不同点意义不同物体所占空间的大小，叫做物体的体积容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积测量方法不同求物体的体积是从该物体的外部来测量长、宽、高求容积却是从该物体的内部来测量长、宽、高单位名称不完全相同体积单位一般用：立方厘米、立方分米、立方米。计算液体的体积一般用升和毫升。容积一般就用体积单位，盛放液体的容器，求出的容积常用升或毫升这种单位来表示。相同点计算公式相同长方体（或正方体）的体积（或容积）=底面积高重点提示内部有物体的东西既有体积，也有容积。如：箱子、瓶子、罐头瓶等。一种物体有体积，可不一定有容积。如：石头、木头这类实心的物体是只有体积，没有容积的。既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积。如果容器的厚度忽略不计的话，容积的值才和体积相等。19. 体积单位、容积单位间的进率与长度、面积单位间的进率区别： 长度 面积 体积 容积 意 义1厘米：表示长度是1厘米的一条线段。1平方厘米：表示边长是1厘米的正方形面积1立方厘米：表示棱长是1厘米的正方体体积1立方厘米：表示棱长是1厘米的正方体体积常用单位千米、米、分米、厘米平方米、平方分米、平方厘米立方米、立方分米、立方厘米容积单位：升、毫升每相邻两个单位间的进率 10 100 1000 100020. 长方体已知体积相等，隐含着长、宽、高不一定相等，表面积也不一定相等。如果正方体体积相等，隐含着棱长就一定相等，表面积也一定相等。21. 一个长方体最多有8条棱相等，最少有4条棱相等。最多有4个面相等，最少有2个面相等。22. 正方体展开图（11种）：“中间四个面,上、下各一面”（6种）；“中间三个面,一、二隔河见”（3种）；“中间两个面,楼梯天天见”（1种）；中间没有面,三、三连一线（1种）。23. 把一个长方体分成两段，截了一次，增加了两个面，如果是分成三段，就是截了两次，增加了四个面。也就是说每截一次，增加两个面。第三单元 分数乘法1. 分数乘整数的计算方法： 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，计算过程中能约分的先约分，再计算。2. 分数乘分数的计算方法： 用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3. 分数乘法的计算中，要先约分后计算；带分数要先化成假分数后才能计算。4. 分数乘法的约分规则：1) 分子可以和任何一个分母进行约分；（约分后的数要往上写）2) 整数可以和任何一个分母进行约分；（约分后的书数往上写）3) 分母可以和分子或整数约分；（约分后的数往下写）5. 乘积是1的两个数互为倒数。 （注意：(1)有两个数；(2)分子分母颠倒或乘积是1；(3)倒数是相互的，不能用=连接。）6. 求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。7. 0没有倒数。因为0乘以任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。1的倒数是它本身；小数有倒数；真分数的倒数是大于1的假分数；大于1的假分数的倒数是真分数；分子是1的分数的倒数都是整数；非0的整数的倒数都是分子为1的分数。8. 分母是相邻的自然数（0除外），分子是1的两个分数的差等于这两个数的乘积。9. 求一个数的几分之几是多少，用乘法；用单位“1”的量分率=几分之几的对应量。 分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。第四单元 分数除法1. 分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。算乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘，先化简再计算。2. 乘法发现：一个数乘一个大于1的数，积就比第一个因数大；一个数乘一个小于1的数，积就比第一个因数小；一个数乘1，积就等于第一个因数（两个因数都不为0）。除法发现： 被除数除以一个大于1的数，商就比被除数小； 被除数除以一个小于1的数，商就比被除数大； 被除数除以1，商就和被除数相等（被除数和除数都不等于0）。总结：乘大则大，乘小则小；除大则小，除小则大。3. 不同的音符表示不同的时值（基因的长短）。通常，常用的音符有全音符、二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符。其中二分音符、四分音符、八分音符和十六分音符分数表示的时值分别表示的是全音符的1/2