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27 1图形的相似 第二十七章相似第1课时 全等图形 形状 大小完全相同的图形是全等图形 回顾旧知识 相似图形 我们把这种形状相同的图形说成是相似图形 观察 这些图形都有什么共同特征 共同特征 形状相同 大小不同 3 问题2 举出现实生活中的几个相似图形的例子 问题1 两个图形相似 其中一个图形可以看作由另一个图形 或 得到 放大 缩小 问题3 尝试着画几个相似图形 例如 放映电影时 投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大 实际的建筑物和它的模型是相似的 用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图形 也都与原来的图形相似 4 图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像 它们相似吗 相似 不相似 不相似 5 1 如图 从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗 练习 相似 6 2 如图 图形a f中 哪些是与图形 1 或 2 相似的 7 研究相似多边形的主要特征 图中的 A1B1C1是由正 ABC放大后得到的 观察这两个图形 它们的对应角有什么关系 对应边呢 对于图中两个相似的正六边形 你是否也能得到的结论 C A B C1 A1 B1 8 对比图中的 A1B1C1和 ABC 由于正三角形的每个角都等于60 可得 A A1 B B1 C C1 由 ABC和 A1B1C1是正三角形可得 AB BC AC A1B1 B1C1 A1C1 这说明 正三角形都是相似的 它们的对应角相等 对应边的比相等 这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢 图中的两个相似的正六边形 也有类似的结论 9 多边形相似特征 相似比 我们把相似多边形对应边的比称为相似比 多边形相似的定义 相似比为1时 相似的两个图形有什么关系 两图形全等 10 例如图 四边形ABCD和EFGH相似 求角 的大小和EH的长度x 解 四边形ABCD和EFGH相似 它们的对应角相等 由此可得 四边形ABCD和EFGH相似 它们的对应边的比相等 由此可得 解得x 28 cm C 83 A E 118 在四边形ABCD中 360 78 83 118 81 11 1 在比例尺为1 10000000的地图上 量得甲 乙两地的距离是30cm 求两地的实际距离 练习 设两地的实际距离为x x 300000000 x 3000千米 答 甲 乙两地的实际距离为30000千米 解 12 2 如图所示的两个三角形相似吗 为什么 10 5 5 10 相似 13 3 如图所示的两个五边形相似 求未知边a b c d的长度 解 由图示 可知两图形的相似比为 所以 b
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