全等三角形.doc

12.1全等三角形的导学案一、教学目标：1、了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质； 2、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）； 3、经历观察、分析、比较、操作、发现等过程，培养识图能力及审美意识.二、教学重点、难点：全等三角形性质的应用及准确辩认全等三角形的对应边、对应角.三、学情分析：学生已经了解了三角形的定义，掌握了三角形内角和定理及三角形的外角等相关知识，知道三角形的三种重要线段，而全等三角形是证明边相等、角相等的一种重要途径，本课通过观察思考，动手操作，参与全等三角形概念的形成过程；通过仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力.为进一步学习三角形全等的判定及四边形打好基础。四、教学过程：1、创设情境，获取概念：下列各组图形的形状与大小形状有什么特点？形状 大小 把他们放在一起能能完全重合吗? 归纳：形状与大小都完全相同的两个图形放在一起能够完全重合，反过来要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形（或者说：形状与大小都完全相同的 个图形就是 ） 推得出全等三角形的概念： （或者说：形状与大小都完全相同的 个 就是 ）2、思前想后，知识牵引：一个三角形经过平移、翻折、旋转后所得到的三角形与原三角形形状、大小有变吗？全等吗？ 平移 翻折 旋转结论：一个三角形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但 、 都没有改变, 即平移、翻折、旋转前后的三角形 3、动手动脑，获取体验：对应边，对应角，对应顶点，三角形全等的表示 “全等”用符号“”来表示，读作“全等于”，如上图记作 叫对应顶点，AA1,BB1,CC1 叫对应边，ABA1B1,AC , B1C1 叫对应角,AA1,B ,C 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在 的位置上。你还能总结出其它结论吗？规律总结有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角；有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角。4、学有所思，不断提升：全等三角形的性质： 全等三角形的 相等， 相等。用符号表示为ABCA1B1C1 AB=A1B1, BC=B1C1, AC=A1C1（全等三角形的 ) A= A1, B= B1 , C= C1（全等三角形的 )5、现场演练，学以致用：(1)如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD (2)判断题：1、全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （ ）2、全等三角形的周长相等，面积也相等。（ ）3、面积相等的三角形是全等三角形。（ ）4、周长相等的三角形是全等三角形。（ ）DABCE(3)如图, ABD EBC1、请找出对应边和对应角。 2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.NMFGEH(4)如图, EFGNMH1、请找出对应边和对应角。 2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的长.(5)ABDACE，若ADB=100，B=30，说出ACE中各角的大小？ABCDE(6)如图所示，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边翻折180形成的，若1232853，求的度数(7)如图，A、D、E三点在同一直线上，且BADACE，试说明：（1）BD=DE+CE；（2）若E= 90，求证ABC是等腰直角三角形；（3）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪些方法，使ABD与ACE完全重合？6、课堂小结：全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形定义：能够完全重合的两个三