六年级上册数学《圆的面积》.doc

人教版六年级上册数学圆的面积教学设计一、教学目标知识与技能：理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公并能正确的计算出圆的面积。 过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。 情感态度与价值观：感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重点和难点 教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。 教学过程三、教学过程1、复习铺垫，导入新课（1）请同学们回忆下圆的周长的计算方法。 （2）已知直径怎样求圆的周长？（4）已知半径怎样求半圆的周长？2、新课建立圆的面积的概念。 (1)感知圆的面积的大小。我拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，师：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？（指出：圆的面积有大有小）。 师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？ 指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (2)区别圆的面积和周长。 我指导学生拿出准备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸。指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？ 学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。3、动手操作，探究新知 （1）通过度量，猜想圆的面积的大小。 用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。 师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。 （2）请同学们回忆多边形面积公式的推导过程。 想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？ (课件演示平行四边形的面积推导过程) 师指出：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？ （3）动手操作。 (1)组织学生分别把圆平均分成8份、16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。 课件演示剪拼的过程：。（4）讨论： 拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) 圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) 把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形) 如果把一个圆平均分成64份、128份拼成的图形会怎样呢？ (课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形) 。（5）观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。 拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示) 圆的半径长方形的宽 圆的周长的一半长方形的长 拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？ (引导学生理解：形状不同，面积相等) (4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解) 因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，所以拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积长宽。由此圆的面积圆的周长的一半圆的半径=长方形的面积=长宽 即S圆C/2r。 因为C2r，所以S圆rr，S圆r2。四、课堂练习 1、课件出示教材68页例1：圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？ 读题，找出已知条件和所求问题。 教师板演：列式解答 20210(m) 314102314(m2) 31482512(元) 答：铺满草皮需要2512元。五、课堂总结 这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，你们有什么收获？六、布置作业 1运用转化的方法，通过实际操作，探