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文档简介
2019年初中2次函数知识点总结 导语:对初中2次函数知识点,同学们有必要进行总结。以下是初中2次函数知识点总结,供大家阅读。 I、定义与定义表达式 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a0,且a决定函数的开口方向,a0时,开口方向向上,a0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到, 当h0,k0时,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h0,k 当h0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h0时,开口向上,当a 3、抛物线y=ax2+bx+c(a0),若a0,当x-b/2a时,y随x的增大而减小;当x-b/2a时,y随x的增大而增大。若a 4、抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点: (1)图象与y轴一定相交,交点坐标为(0,c); (2)当=b2-4ac0,图象与x轴交于两点A(x,0)和B(x,0),其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的两根。这两点间的距离AB=|x-x| 当=0。图象与x轴只有一个交点; 当0时,图象落在x轴的上方,x为任何实数时,都有y0;当a0时,图象落在x轴的下方,x为任何实数时,都有y0(a 顶点的横坐标,是取得最值时的自变量值,顶点的纵坐标,是最值的取值。 6、用待定系数法求二次函数的解析式 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时,可设解析式为一般形式: y=ax2+bx+c(a0)。 (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时,可设解析式为顶点式:y=a(x-h)2+k(a0)。 (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时,可设解析式为两根式:y=a(x-x)(x-x)(a0)。 7、二次函数知识很容易与其它知识综合应用,而形成较为复杂
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