分式相似图形复习.doc

分 式：分式的概念，分式的基本性质分式的定义：用A、B 表示两个整式，就可以写成AB 的形式。如果B中含有字母，式子就叫做分式。整式和分式统称为有理式分式 分式的概念分式有意义的条件分式的基本性质 分式的变号法则分式的约分 分式的乘法分式的除法乘方分式的通分 分式的加法 分式的减法 方程 一元一次方程 数字系数的一元一次方程 字母系数的一元一次方程 公式的变形 分式方程 检验可化为一元一次方程的分式方程 可化为一元一次方程的分式方程的应用题1：下列各式：，中，不是分式的共有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2：当取什么数时，下列分式有意义？(1) (2) 1+ (3) (4) 当a 时，分式无意义；当a 时，分式的值为03：判断下列等式是否成立，如果成立，说明右边是怎样从左边得到的，如果不成立，请举出反例加以说明。(1) (2) (3) (4) 4：填出下列各式中末知的分子或分母：(1) = (2) 5：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项系数化为整数(1) (2) （3） 6：不改变分式的值，使下列各式的分子、分母的最高次项的系数化为整数（1） （2）7：下列各式正确的是（ ）（1） （2） （3）8：约分（1） （2）9：计算（1） （2）10：通分 ， .11：计算(1) (2) 12. 先化简，再求值:，其中x=213:（2007辽宁）先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的、b值代入求值.14.解方程： (1) (2) （3）15. 若关于x的方程+1无解，则m的值是多少？16. 列方程解应用题： 某货车在发生交通事故后，沿一条小路向高速公路逃离，交警巡逻车立即沿另一公路向高速追击，在货车刚进入高速公路路口时，将它截住已知警车的速度比货车快40千米/时，警车驶到高速公路行驶的路程是货车的2倍，求警车的速度相似图形知识点一：线段的比1、 一张桌面的长a=1.25m，宽b=75cm，则长与宽的比为_2、 若a=2cm,b=8cm,c=4cm,且a、b、c、d为成比例线段，则d=_3、 若，则=_,若，则= .4、 若2:3=(5-x) :x则x=_.5、 已知线段a、b、c、d、m、n，若=2,且d+m+n=4,那么a+b+c=_6、 已知a:5=b:7=c:9,则=_,7、 若=0,则=_.8、 若，且a-b+c=10，则a+b-c= 知识点二： 黄金分割1、 点P是线段MN的黄金分割点，则MP=_(MN=2)2、 C为AB的黄金分割点(ABBC)，则=_,=_.3、 已知C、D都是AB的黄金分割点，若AB=6,则CD的长为_.4、 已知点C是线段AB的黄金分割点，且BCAC,则下列等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 知识点三：形状相同的图形及相似多边形1、 下列图形中必是相似图形是_（填序号）有一个角是45的两个等腰三角形有一个角是60的两个等腰三角形有一个角是120的两个等腰三角形两个面积不等的矩形两个边长不等的正方形两个边长不等的正六边形两个等腰直角三角形各边对应成比例的两个多边形有一个角为50的两个菱形2、 一个多边形的边长顺次是1、2、3、4、5.与其相似的另一个多边形的最大边长是7，则它的最短边长是_，周长是_。 3、 把一个矩形剪去一个正方形，所剩下的矩形与原矩形相似，求原矩形与新矩形的相似比为_.4、 如图，将一个矩形纸片ABCD沿AD与BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽之比为 .知识点四：相似三角形1、 ABC三边长分别为2，, DEF的两边长分别为1和，若ABCDEF，那么DEF的第三边长应等于_.2、 ABCABC,A=45, B=105,则C=_.3、 ABCADE, 若ADE=B, 则=_=_.4、 如图，点C,D在线段AB上，ECD是等边三角形，且ACEEDB,求AEB的度数_ _5、 D、E分别在ABC的边AB、AC上，AB=10cm,AC=6cm,AD=2cm,当AE=_时，ADE与ABC相似。6、如图，在中，点D在AB上，请再添加一个条件 ,使.7、如图，在ABC中，D为AC上一点，若ABCBDC,且BC=,AC=3,则CD=_。8、如图，与相似，AB=4,AC=3,则CD= .9、一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )A.一种 B.两种 C.三种 D.四种10、如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和11、如图，在RtABC中，C=90，正方形DEFG的顶点D,E在AB上，F,G分别在BC和AC上，若AD=4,BE=2,求DE。12、如图在ABC中，AB=AC, A=36线段AB的垂直平分线交AB于D、交AC于E、连接BE.(1)求CBE的度数（2）试说明AE=ACEC的理由15、如图，直角梯形ABCD中AD BC,AD=2,BC=4,点E在高AB上滑动，若与相似，且AE=3，求EB的长.知识点五：相似三角形的应用1、 如图DEAC于B，CDAC于C,AEBD,若BE=1.7米，AB=3米，BC=12米，则CD=_米2、 如图，球从A射出，经球台边挡板CD反射到B，若AC=10cm，BD=15cm，CD=50cm，则点E到点C的距离为_.3、如图，直立在B处的一标杆AB=2.5m，立在点F处的观测者从点E处看到标杆顶A与树顶C在一直线上（点F、B、D也在一直线上）。已知BD=10m，FB=3m，人身高EF=1.7m求树高DC（精确到0.1m）知识点六：相似多边形的性质(第2题)CBDAEFCBD(A)A1 两个相似多边形的相似比为3:4,它们的周长之和为105cm，则较小的多边形的周长为_cm；它们的面积之差为14，则较大多边形的面积为_.2 如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD=2AD，那么ADE的周长:ABC的周长=_.ADE的面积:梯形DBCE的面积=_.3、在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为( )A9.5 B10.5 C11D15.54、如图，AH是ABC的高，点G、F在BC边上，点E在AC边上，点D在AB边上，BC=60，AH=40，四边形DGFE是正方形。(1) ADE与ABC相似吗？为什么？(2) 求正方形DGFE的边长。5.如图,在ABC中，ABC=90，AB=1.5cm，面积为1.5cm，其内有一正方形BFED，求正方形BFED的面积。6如图，已知在AB