圆的认识（桥头镇中心小学罗锦兰）.doc

“圆的认识”课堂实录桥头镇中心小学 罗锦兰【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册P56-58。【教学目标】：知识目标：让学生通过折一折，画一画，量一量，认识圆各部分的名称，掌握圆的特征，理解在同圆或等圆中直径和半径的相互关系，初步学会用圆规画圆。技能目标：在学习活动中提高学生观察比较、动手操作、分析推理和抽象能力。并能把所学的知识运用于生活实际当中，进一步发展学生的空间观念。情感目标：结合具体的情境，通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。教学重点：认识圆各部分的名称和研究圆的特征。教学难点：如何画出指定位置和指定大小的圆。教学准备：多媒体课件、圆规、练习纸、圆形纸片、一些平面图形的图片，小圆形实物。课堂实录：师：同学们好！你们会玩转呼拉圈吗？谁最厉害，愿意来一比高下？（学生情绪高涨，都争先恐后的举起小手。）老师请出两个同学，拿出一个普通的圆形呼拉圈和一个方形呼拉圈分给这两名同学，拿到方形呼拉圈的同学，明显的不愿意。师：你怎么了？生：这个都转不起来的，我肯定会输。师：哦，是这样的吗？你们两个能转给我看看吗？（两个同学转动呼拉圈，方形的很快就掉下来了。）师：同学们，你们看到了吗？为什么这样？生：圆的才好转。生：方形的角落转不起来的。生：圆的边滑一点。师：同学们的小眼睛真厉害，圆真的很特别，今天我们就来认识圆。（老师板书：圆的认识。）师：现在老师把圆和以前学过的图形放进了这个布袋里，你能摸一摸，猜出它是谁吗？生：我猜这个是正方形，角是直直的。（拿出来判断）师：哇，你真厉害！生：我猜这个是三角形，因为它有三条边。（拿出来判断）生：我猜这个是平行四边形，因为它的角是尖尖的。师：谁能帮我摸出圆来？（学生出来摸）师：能告诉我，你是怎样摸出来的吗？生：圆是弯弯的。师：像三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形这些在平面图形中的直线图形，而圆形是由封闭曲线组成的平面图形。（课件显示）师：请同学们拿出自己准备的学具摸一摸圆的边。师：圆很特别，你能想办法画出一个圆吗？（学生第一次尝试画圆，也有同学用圆规来画）师：在画圆的时候给你的感觉是怎样的？生：圆的边弯弯的不好画。生：有学具照着画，一下子就能画出圆。生：我老画不好，我的学具老是动来动去。生：我用圆规来画，不好使，连不到一起的。师：看来想要画好圆，真的不容易。而且我看到你们画的圆有大又有小，有时我们的生活所需必须要固定圆的大小，这时候我们需要借助什么来画圆呢？生：用圆规。师：刚刚有同学用圆规画吗？（学生举手示意）师：你觉得用圆规画应该注意些什么？生：画的时候针尖要定住。（老师板书：定点）生：两个脚之间的距离不能变。（老师板书：定长）师：你是用一只手还是两只手的？（老师在了解学生的操作后，指导学生用力按下针尖，使其固定后，一只手抓住圆规的头，旋转圆规的另一支脚。）（老师板书：旋转）老师在黑板上边示范用圆规画圆，边强调定点不能移动，定长不能改变。师：现在请同学们再画一个圆，画好的请坐正。（学生第二次画圆。）师：短短时间同学们就能画出那么漂亮的圆，真了不起！师：那究竟我们在画圆时的定点和定长是圆的什么部分，又叫什么名称呢？请大家结合手中的圆片，自学课本第56页，找出圆的各部分，并在小纸圆片上画出圆的半径、直径和圆心，并用标上字母。师：好！现在谁来告诉老师，你找到了什么？是怎样找到的？生：我找到刚刚所说的定点，我把圆片对折，再对折，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，用字母O表示。（老师根据学生的回答，在黑板的圆上标出圆心和字母O，并在定点的后面板书圆心。）师：这个圆心点在这里和点在那里有什么区别，它有什么作用？生：点在哪里，圆就在哪里。生：圆心有确定位置的作用。师：真厉害，你们有善于思考的脑袋。你还找到了什么？生：我找到定长，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。（老师根据学生的回答，在黑板的圆上标出半径和字母r，并在定长的后面板书半径。）师：什么叫圆上一点，你能在这图上找出来吗？（出示课件）生：点B叫做圆上一点。师：那点A呢？生：叫圆内一点。师：那点C呢？生：叫圆外一点。师：真聪明！那半径的长短有什么作用？生：可以确定圆的大小。师：那除了半径可以确定圆的大小外，还有别的可以确定圆的大小吗？生：还有直径。师：什么叫直径？生：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d来表示。师：什么叫通过圆心？生：穿过去。师：怎样才叫两端都在圆上？生：画到圆的边为止。师：你能帮我在这图上找出半径和直径吗？课本58页的做一做的第1题。（出示课件）生：第一个图，线段3半径，线段2是直径。（老师按出不同颜色表示半径和直径。）生：第二个图，线段3是直径，线段2半径。（老师按出不同颜色表示半径和直径。）生：第三个图，线段3和5都是半径，线段4是直径。（老师按出不同颜色表示半径和直径。）师：谢谢你们！让我了解了圆，现在如果我想画分别画一个半径是2厘米、直径是3厘米的圆，你会画吗？（学生第三次画圆。已经是不同的，质的飞跃了！）师：其实，在同一个圆或在等圆里，半径和直径，还蕴涵着奇妙的规律。同学们想不想探究？请根据提纲，可以通过折一折，画一画、量一量，比一比，自己动手找出规律。师：我们在探究时，都有一个前提条件，你知道吗？生：在同圆或等圆中。师：你是怎样理解的？生：同圆就是指同一个圆，等圆就是那两个圆大小相等。师：真棒，我相信你们一定能发现规律的。师：好，谁愿意来分离你的发现？生：在同圆或等圆中，有无数条直径，每条直径的长度都相等。（老师板书：直径，有无数条且相等）生：在同圆或等圆中，有无数条半径，每条半径的长度都相等。（老师板书：半径，有无数条且相等）生：，半径的长度是直径长度的一半，而直径的长度是半径长度的2倍。（老师板书：r=d2=，d=2r）师：如果没有“在同圆或等圆中”，这些规律还成立吗？生：不成立。师：同学们真在是太厉害了，现在你能总结一下，这节课你学到什么了？生：我学会了画圆要定点、定长、旋转。生：我学会了圆有圆心O、半径r、直径d。生：师：看来同学们学得真多，你能帮我解决下面的难题吗？（老师出示课件）1生：半径2.5分米应该连自行车轮，再连直径5分米。师：为什么？生：因为自行车轮应该用分米作单位, 半径2.5分米和直径5分米相等。生：半径3.5厘米应该连茶杯盖，再连直径7厘米。生：手表表面应该连半径1.5厘米，再连直径3厘米。生：直径14米应该连十字路口转盘，再连半径7米。2判断：师：（1）通过圆心的线段就是直径。师：（2）直径的长度总比半径长。生：对。生：错，没有说在同一个圆上。师：只能在同一个圆上吗？生：还可以是等圆。师：（3）直径4厘米的圆和半径2厘米的圆大小相同。生：对。师：（4）所有的半径都相等，所有的直径都相等。生：错，要在同一个圆上或等圆上。师：（5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。生：对。3套圈圈：（用圆的有关知识判断游戏的公平性。）师：活动课上，同学们在玩套圈圈游戏，你看他们这样玩，公平吗？生：不公平，有人离的近，有人离的远。师：那要怎么办？生：可以围成圈。师：是这样吗？生：对！生：不对，还是远近不一样。师：为什么？生：圆心没放好。师：什么意思？生：投的那根柱子要放在圆心的位置。师：是这样吗？生：对了，对了！4师：如果我要在操场上画一个直径是15米的圆怎么办？生：没有这么大的圆规，画不了。师：我们画圆要做到哪几点？生：定点、定长、旋转。师：那除了用圆规，还有别的方法吗？生：可以要一个人站着不动做定点。生：还可以拉一条绳子做定长，另一个同学在那头旋转。师：你们真是爱动脑筋的孩子，老师喜欢你们！师：这节课，你还有疑问吗？学生稍稍一想，都表示没有。附板书设计：圆的认识同一个圆里（等圆）d=2rr=d2=画法：1、定点（圆心） 半径 有无数条且相等2、定长（半径） o3、旋转一周 直径 有无数条且相等 半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍。【教学反思】圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。我在教学中充分联系生活实际，让学生回答日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论等多种形式使学生认识圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。为学生提供多角度展示自己的机会，让学生尝试成功的喜悦，从而便学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。本节课的教学设计体现以下几个特点：1从生活实际引入，体现生活数学：新课伊始，精心设计课前游戏，通过转呼拉圈的比赛，一个既普通学生又爱玩的游戏引入新课，再引导学生说出身边的物体哪些是圆形的，让学生初步了解圆形的。课的结尾引导学生判断生活中的套圈游戏是否公平，和让学生讨论车轮为什么要制成圆的，车轴要装在什么地方并出示形象的动画，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生具体的感知数学应用的广泛性，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力，潜移默化的对学生进行了学习目的教育。2善用课堂上的生成资源，激发学生求知欲：整一节课都是从发现问题到解决问题，从解决了问题又引发出新的疑问“此复彼起”。注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。充分调动学生的学习积极性，注重给学生创设思维的空间，不但可以激发学生的学习兴趣，又能让学生自主探索，发现规律。始终将学生放在学习的主体地位，教师只是作为学习的组织者和引导者。体验成功的快乐，增强克服困难的勇气和毅力。3引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中：思维往往是从动手开始的，要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，仅仅从看书本、听讲解，观察他人的演示是不会的，关键是引导学生动手操作。本节课