重庆市江津区夏坝镇八级数学上册 13.3 等腰三角形学案（无答案）（新版）新人教版.doc

13.3 等腰三角形一.学习目标1.运用等腰三角形的性质和判断及等边三角形的性质和判断。记住锐角为30的直角三角形的性质。2.在探索等腰三角形性质等的过程中，培养学生的观察，动手能力和归纳推理的思维能力及类比迁移能力。3.在学习过程中体验乐趣和成就感及学习等腰三角形的必要性。二.学习重难点等腰三角形和等边三角形的性质及运用。三.学习过程第一课时 等腰三角形的性质（一）构建新知1.阅读教材7577页（1）等腰三角形是_图形；通过对折发现它的_相等。（2）等腰三角形对折后的折痕把它分成了两个_的三角形。（3）这折痕是等腰三角形_。（4）两个缩写是_和_。（二）合作学习1. 如图，已知o是四边形abcd内一点，oa=ob=oc，abc=adc=65，求dao+dco的度数。（三）课堂检查1. 若（a1）2+|b2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_。 2. 如图，在abc中，ab=ac，且d为bc上一点，cd=ad，ab=bd，则b的度数为（）。a30 b36 c40 d453. 如图，在abc中，ab=ac，adbc于点d，若ab=6，cd=4，则abc的周长是_。4. 等腰三角形有一个角是92则其余两角是_。5. 如图，在凸四边形abcd中，连接bd，已知ab=bc=bd，abc=80，则adc= _。6. 如图：已知在abc中，ab=ac，d为bc边的中点，过点d作deab，dfac，垂足分别为e、f。（1）求证：de=de；（2）若a=90，图中与de相等的有哪些线段？（不说明理由）（四）学习评价（五）课后练习1.学习指要3637页2.教材8184页 1题，3题，4题，6题，7题,9题第二课时 等腰三角形的判断（一）构建新知1.阅读教材7778页（1）如图，在abc中，若b=c，那么_,缩写成_。（2）已知等腰三角形的底长和高，作等腰三角形的过程是：_；_；_；_。（3）已知等腰abc的两边长分别是3cm和5cm。用尺规作此abc。（二）合作学习1如图，在abc中，ad平分bac，cdad于点d，dcb=b，若ac=10，ab=26，求cd的长。（三）课堂检查1. 设p、q为线段bc上两定点，且bp=cq，a为bc外一动点，如图，当a运动到使bap和caq_时，abc的形状是等腰三角形。2. 在直角坐标系中，o为原点，已知a（1，1），在坐标轴上确定点p，使aop为等腰三角形，则符合条件的点p有 _个。3如图，在abc中，abc和acb的平分线交于点e，过点e作mnbc交ab于m，交ac于n，若bm+cn=9，则线段mn的长为（）。a6 b 7 c8 d94.用若干根火柴（不折断）紧接着摆成一个等腰三角形，底边用了10根，则一腰至少要用_根火柴。5. 如图，在abc中，ab=ac，a=36，bd、ce分别是abc、bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有（）。a5个 b4个 c3个 d2个6. 如图，在abc中， ad为a的平分线，deab，dfac，求证def是等腰三角形。（四）学习评价（五）课后练习1.学习指要3738页2. 教材8184页 2题，5题，7题，8题,10题，11题第三课时 等边三角形的性质和定理（一）构建新知1.阅读教材7980页（1）如图1，在abc中，ab=bc=ac,则a=_，b=_，c=_。（2）三边都相等的三角形是_三角形；其中每个角都是_。（3）如图1，在abc中，已知a=b=60，则abc是_三角形。（4）如图1，在abc中，已知ab=ac，a=60，则abc是_三角形。若b=60呢？c=60呢？也成立吗？_。（5）有一个角是_的等腰三角形是等边三角形。（二）合作学习1. 如图，e、f分别是等边三角形abc的边ab，ac上的点，且be=af，ce、bf交于点p。（1）图中全等的三角形有：_。（2）求证：ce=bf。（3）求bpc的度数。（三）课堂检查1. 如图，lm，等边abc的顶点a在直线m上，则= _。2. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_。 3.如图，有一个边长为6cm的正三角形，从它的三个角截去三个小等边三角形后得到一个正六边形，则正六边形的边长为 _cm。4. 如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线ab，ac，那么这两条对角线的夹角等于（）。a60 b75 c90 d1355. 已知aob=30，点p在aob内部，p1与p关于ob对称，p2与p关于oa对称，则p1，o，p2三点所构成的三角形是（）。a直角三角形 b钝角三角形 c等腰三角形 d等边三角形6.如图，abc和fpq均是等边三角形，点d、e、f分别是abc三边的中点，点p在ab边上，连接ef、qe若ab=6，pb=1，求qe的长度。（四）学习评价（五）课后练习1.学习指要3940页2. 教材8184页 12题，13题，14题第四课时 锐角为30的直角三角形的性质（一）构建新知1.阅读教材81页（1）如图，在rtabc中，acb=90a=acd=30。图中相等的相等的线段有：_。bc=_。（2）在一个锐角为30的直角三角形中，30所对的边是_的一半。（3）如图，ac=bc=10cm，b=15，adbc于点d，则ad的长为_cm。（二）合作学习1.如图，在rtabc中，已知a=30。（1）b=_。（2）求证ab=2bc。（三）课堂检查1.如图，等腰abc的底角等于15，腰长为4cm，这个三角形的面积为_。 2.如图，abc中，a=90，c=75，ac=6，de垂直平分bc，则be=_。 3.如图，aoe=boe=15，efob，ecob，若ec=1，则ef= _。4.如图，已知aob=60，点p在边oa上，op=12，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om=（）。a3 b4 c5 d65. 在abc中，abc=30，边ab=10，边ac可以从4，5，7，9，11取一值满足这些条件的互不全等三角形