锥面ppt课件.ppt_第1页
锥面ppt课件.ppt_第2页
锥面ppt课件.ppt_第3页
锥面ppt课件.ppt_第4页
锥面ppt课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4 2锥面 定义4 2 1 在空间 通过一定点且与定曲线相交一族直线 这些直线都叫做锥面的 定曲线叫做锥面的准线 所产生的曲面叫锥面 那个定点叫做锥面的顶点 母线 设锥面的准线为 1 顶点为 1 那么锥面过点 的母线为 2 且有 3 从 2 3 四个等式消去参数 最后可得一 个三元方程 2 这就是以 1 为准线 为顶点的锥面方程 例1 锥面的顶点在原点 且准线为 求锥面的方程 解 设 为准线上的任意点 那么过 的母线为 3 4 且有 5 6 由 4 6 得 7 4 7 代入 5 得所求得锥面方程为 4 2 1 这个锥面叫做二次锥面 显然 锥面的准线不是唯一的 和一切母线都相交的每一条曲线 都可以作为它的准线 5 例2 已知圆锥面的顶点为 1 2 3 轴垂直于 平面 母线与轴组成300角 试求这 圆锥面的方程 解 设 为任一母线上的点 点的母线 那么过 的方向矢量为 而在直角坐标系下 圆锥的轴线的方向即为平面 的法方向 即为 6 根据题意有 即 化简整理得所求得圆锥得方程为 这是一个关于 的齐次方程 7 因为圆锥面是一种特殊的锥面 上面的解法是一种适合于圆锥的特殊的方法 先求出锥面的 准线 然后利用顶点与准线求锥面的一般方法 也可以 适用于其它锥面 但解法过程一般比较复杂 下面我们来证明一个关于锥面的定理 定理4 2 1 一个关于 的齐次方程总表示 顶点在坐标原点的锥面 证 设关于 的齐次方程为 8 那么根据齐次方程的定义有 8 所以当 时 有 因此曲面过原点 再设非原点 满足 8 即有 那么直线 的方程为 代入 得 所以整条直线都在曲面上 因此曲面 8 是有这种 通过坐标原点的直线组成 即它是以原点为顶点的 锥面 9 推论 关于 的齐次方程表示 顶点在 的锥面 在特殊的情况下 关于 的齐次方程可能只 表示一个原点 这就是说除原点外曲面上再也没有别的实点 例如 这样的曲面 我们又常常把它叫做
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论