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文档简介

3.4实际问题与一元一次方程工程问题 峪宏中学 王思琦一教材分析 本节内容是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为后面的三个探究题打好基础。 二教学内容 本节课是实际问题与一元一次方程工程问题。工程问题是很有实际意义的一类应用题。相比小学的代数法，用列方程求解的更简便。在学习的过程中同时渗透建模，类比，分类等思想方法。 三教学目标 . 掌握工程问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.，提高利用一元一次方程解决实际问题的能力； . 经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力； . 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性. 让学生在探究中感受学习的快乐。 四教学重难点 教学重点：找到工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。 教学难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。五教学过程（1）教师读题，学生思考（2）讲述解工程问题前的三个常用关系1、 工作效率是指单位时间完成的工作量2、 一般的把工作总量看作单位13、 工作总量=工作效率工作时间（3） 分析题干找出此题的等量关系一部分人先完成的工作量与一部分人增加2人后完成的工作量之和为工作总量，为单位1（4） 分析等量关系，设未
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