平行四边形性质.doc

一、教学目标：知识与技能：1.理解平行四边形的定义,能根据定义探究平行四边形的性质。2.了解平行四边形在生活中的应用实例,能跟根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。过程与方法：通过学生的操作、观察、探索等活动，发展学生的主动探究意识和有条理的表达能力；培养学生的观察、分析、归纳、概括、判断的能力以及动手操作的能力。情感与态度：通过动手操作，探究平行四边形的特征，激发学生对数学的好奇心与求知欲，并在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度及独立思考的习惯。二、教学重点： 探索平行四边形的性质; 利用平行四边行的性质解决相关问题。教学难点：平行四边形的性质的探索。三、教学过程：教师活动教学内容学生活动设计思路创设情境 组织学生拼出图（先独立拼图再同桌交流）引出课题得出定义探究一： 用两个全等的三角形纸片可以拼出什么样的特殊四边形？能拼出几种不一样的平行四边形？为什么说它是平行四边形？19.1.1平行四边形的性质请举出你身边存在的平行四边形的例子（学生举例）1、平行四边形的定义：A（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（2）平行四边形的表示：用表示，如平行四边形ABCD记作 ABCD（3）几何语言表述 ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形 反之:四边形ABCD是平行四边形 ABCD,ADBC（4）介绍：对边 ：AB与CD，AD与BC对角：A与C B与D对角线：AC、BD投入情境.独立拼图再同桌交流。联系生活举出实例会用文字叙述定义会用几何语言表述定义。注意用四个顶点字母要按顺（逆）时针排列能够快速准确的找出平行四边形的对边.对角.对角线为证明性质做铺垫。培养学生的图形感在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题由现实中的实际问题入手，导出本课主题。通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维。从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，在提炼图形的过程中，学生强化了对平行四边形定义的理解，让学生感受到数学与我们生活的密切联系。提出问题（组织学生进行小组交流）证明结论（组织学生进行小组交流B得出性质巩固性质利用性质解决问题跟踪反馈探究二：1.根据定义画一个平行四边形，并观察这个四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有哪些关系？你是怎样得到结论的？猜想：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等2、你能证明你发现的上述的结论吗已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；DAB=D，BAD=DCB41证明: 连接ACADBC，ABCD，12，34，又知AC是公共边，ABCCDA，ADBC，ABCD，BD.请同学们证明BADBCD。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等如果A=120o , AB=2,AD=3,那么,C=_，B=_，D=_，CD=_，BC=_。探究三：例1 小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8米，其他三条边各长多少？1、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）（A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是360度2 .ABCD中，AB=5，BC=3。它的周长是_。3. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AB和DC有什么关系？4.如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF，求证：AF=CE先独立完成再小组交流学生完成证明（用多种方法证明）先独立完成再小组交流再全班展示，并得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决归纳平行四边形的性质独立写出推理过程进行全班交流。独立完成.能利用性质解决简单的问题，并能说出其中的理由。学生通过动手画一画和不同的猜想途径，加强了对平行四边形特征的感性认识，动手测量，感受猜想的乐趣，培养猜想的意识。学生合作交流，寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师引导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。巩固性质通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在现实世界中有着广泛的应用，培养了学生的应用意识，能利用性质解决简单的问题收获园地（小结）1这节课我们一起探究了哪些问题?2你的收获是什么？3. 有什么困惑吗？4你还想知道什么？ 对本节课所学的内容进行回顾并能用语言叙述出来学生交流获得的知识和得到的感受。教师聆听，并与学生交流。培养学生的反思，评价.和语言表达能力后续作业必作题：1收集长方形、正方形、平行四边行和梯形在实际生活中的实例。2. P99 100习题19、1的1题、2题选作题：（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的