福建省厦门市八级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

福建省厦门市2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1五边形的内角和为（）a720b540c360d1802下列式子中表示“n的3次方”的是（）an3b3nc3nd3下列图形中，具有稳定性的是（）abcd4计算3a2a4=（）a9a6ba6cd5（3x+4y6）2展开式的常数项是（）a12b6c9d366如图，已知oe是aod的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（）aaob=docbaoe=doeceocdocdeocdoc7如图，在abc中，ab=ac，b=50，p边ab上的一个动点（不与顶点a重合），则bpc的值可能是（）a135b85c50d408某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（）a5x+6y=118b5x=6y+2c5x=6y2d5（x+2）=6y92x2x6的一个因式是（）ax2b2x+1cx+3d2x310在平面直角坐标中，已知点p（a，5）在第二象限，则点p关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）a（a，5）b（a，5）c（a+2，5）d（a+4，5）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11在abc中，c=100，a=30，则b=度12计算：（a1）（a+1）=13已知a=70，则a的补角是度14某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米千克15如图，在abc中，点d在边bc上，若bad=cad，ab=6，ac=3，sabd=3，则sacd=16计算=三、解答题（本大题有11小题，共86分）17计算：（2x+1）（x+3）18如图e，f在线段bc上，ab=dc，bf=ce，b=c，求证：af=de19计算： +20解不等式组21已知abc的三个顶点的坐标分别是a（4，0），b （3，2），c（1，1），将abc向下平移2个单位长度，得到a1b1c1，请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系中画出abc和a1b1c122一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长23如图，在abc中，点d，e，f在边bc上，点p在线段ad上，若peab，pfd=c，点d到pe和pf的距离相等求证：点d到ab和ac的距离相等24a，b两地相距25km，甲上午8点由a地出发骑自行车去b地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由a地出发乘汽车去b地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由25阅读下列材料：“为什么不是有理数”假是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m2=n22m2是偶数，n2也是偶数，n是偶数设n=2t（t是正整数），则n2=2m，m也是偶数m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾假设错误不是有理数有类似的方法，请证明不是有理数26如图，已知d是abc的边bc上的一点，cd=ab，bda=bad，ae是abd的中线（1）若b=60，求c的值；（2）求证：ad是eac的平分线27已知a是大于1的实数，且有a3+a3=p，a3a3=q成立（1）若p+q=4，求pq的值；（2）当q2=22n+2（n1，且n是整数）时，比较p与（a3+）的大小，并说明理由2015-2016学年福建省厦门市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1五边形的内角和为（）a720b540c360d180【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的内角和定理即可求解【解答】解：五边形的内角和为：（52）180=540故选：b【点评】本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键2下列式子中表示“n的3次方”的是（）an3b3nc3nd【考点】有理数的乘方【专题】计算题；实数【分析】利用幂的意义计算即可得到结果【解答】解：表示“n的3次方”的是n3，故选a【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键3下列图形中，具有稳定性的是（）abcd【考点】三角形的稳定性；多边形【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可【解答】解：根据三角形具有稳定性可得a具有稳定性，故选：a【点评】此题主要考查了三角形的稳定性，关键是掌握当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性4计算3a2a4=（）a9a6ba6cd【考点】整式的除法【分析】直接利用整式除法运算法则求出答案【解答】解：3a2a4=3a2=故选：d【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键5（3x+4y6）2展开式的常数项是（）a12b6c9d36【考点】完全平方公式【分析】把3x+4y当作一个整体，根据完全平方公式展开，最后再根据完全平方公式和整式乘法法则展开，即可得出答案【解答】解：（3x+4y6）2=（3x+4y）62=（3x+4y）22（3x+4y）6+62=9x2+24xy+16y236x48y+36，常数项为36，故选d【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2和（ab）2=a22ab+b26如图，已知oe是aod的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（）aaob=docbaoe=doeceocdocdeocdoc【考点】命题与定理【分析】根据角平分线定义得到aoe=doe，由于反例要满足角相等且不是对顶角，所以aoe=doe可作为反例【解答】解：oe是aod的平分线，aoe=doe，aoe=doe可作为说明命题“相等的角是对顶角”为假命题的反例故选b【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7如图，在abc中，ab=ac，b=50，p边ab上的一个动点（不与顶点a重合），则bpc的值可能是（）a135b85c50d40【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等边对等角可得b=acb=50，再根据三角形内角和计算出a的度数，然后根据三角形内角与外角的关系可得bpca，进而可得答案【解答】解：ab=ac，b=acb=50，a=180502=80，bpc=a+acp，bpca，bpc80，故选：b【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形两底角相等8某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（）a5x+6y=118b5x=6y+2c5x=6y2d5（x+2）=6y【考点】由实际问题抽象出二元一次方程【专题】探究型【分析】根据某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，可以列出相应的方程，从而本题得以解决【解答】解：设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，由题意可得，由方程组中6y5x=2可得，5x=6y2，故选项a错误，选项b错误，选项c正确，选项d错误故选c【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程，解题的关键是明确题意可以列出相应的方程组，并且可以对方程组中的每个方程进行变形92x2x6的一个因式是（）ax2b2x+1cx+3d2x3【考点】因式分解-十字相乘法等【分析】ax2+bx+c（a0）型的式子的因式分解，这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2），进而得出答案【解答】解：2x2x6=（x2）（2x+3）故选：a【点评】此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解二次项系数与常数项是解题关键10在平面直角坐标中，已知点p（a，5）在第二象限，则点p关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）a（a，5）b（a，5）c（a+2，5）d（a+4，5）【考点】坐标与图形变化-对称【分析】利用已知直线m上各点的横坐标都是2，得出其解析式，再利用对称点的性质得出答案【解答】解：直线m上各点的横坐标都是2，直线为：x=2，点p（a，5）在第二象限，a到2的距离为：2a，点p关于直线m对称的点的横坐标是：2a+2=4a，故p点对称的点的坐标是：（a+4，5）故选：d【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据题意得出对称点的横坐标是解题关键二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11在abc中，c=100，a=30，则b=50度【考点】三角形内角和定理【分析】由三角形内角和定理即可得出结果【解答】解：在abc中，c=100，a=30，b=180ca=18010030=50；故答案为：50【点评】本题考查了三角形内角和定理；熟记三角形内角和定理是解决问题的关键12计算：（a1）（a+1）=a21【考点】平方差公式【分析】直接利用平方差公式计算得出答案【解答】解：（a1）（a+1）=a21故答案为：a21【点评】此题主要考查了平方差公式，正确应用平方差公式是解题关键13已知a=70，则a的补角是110度【考点】余角和补角【分析】根据补角的定义，两个角的和是180即可求解【解答】解：a的补角是：180a=18070=110故答案是：110【点评】本题考查了补角的定义，理解定义是关键14某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米6a千克【考点】列代数式【专题】推理填空题【分析】根据某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，可以得到进货后这个商店有大米有多少千克，从而可以解答本题【解答】解：某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米：7a4a+3a=6a，故答案为：6a【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式并化简15如图，在abc中，点d在边bc上，若bad=cad，ab=6，ac=3，sabd=3，则sacd=【考点】角平分线的性质【分析】过d作dpac交ac的延长线于p，dqab于q，根据角平分线的性质得到dp=dq，根据sabd=abdq=dq=3，求得dq=1，得到dp=1，即可得到结论【解答】解：过d作dpac交ac的延长线于p，dqab于q，bad=cad，dp=dq，sabd=abdq=dq=3，dq=1，dp=1，sacd=acdp=，故答案为：【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键16计算=2127【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据完全平方公式把被开方数化为（2016+1）2的形式，根据二次根式的性质化简计算即可【解答】解：原式=2016+1=2017，故答案为：2017【点评】本题考查的是二次根式的化简以及完全平方公式的应用，掌握二次根式的性质、灵活运用完全平方公式是解题的关键三、解答题（本大题有11小题，共86分）17计算：（2x+1）（x+3）【考点】多项式乘多项式【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则进而得出答案【解答】解：（2x+1）（x+3）=2x2+6x+x+3=2x2+7x+3【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键18如图e，f在线段bc上，ab=dc，bf=ce，b=c，求证：af=de【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据三角形全等sas定理可证得abfdce，即可证得结论【解答】证明：在abf和dce中，abfdce，af=de【点评】本题主要考查了三角形全等的性质和判定，熟记三角形全等的判定定理是解决问题的关键19计算： +【考点】分式的加减法【分析】根据同分母分式加减，分母不变，把分子直接相加减，可得答案【解答】解：原式=x【点评】本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减20解不等式组【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式组，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得x1，解得：x4，则不等式组的解集是：x4【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解，若x较小的数、较大的数，那么解集为x介于两数之间21已知abc的三个顶点的坐标分别是a（4，0），b （3，2），c（1，1），将abc向下平移2个单位长度，得到a1b1c1，请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系中画出abc和a1b1c1【考点】作图-平移变换【分析】利用平移的性质进而得出对应点位置进而得出答案【解答】解：如图所示：a1b1c1，即为所求【点评】此题主要考查了平移变换，正确利用平移的性质得出对应点位置是解题关键22一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】此题要分两种情况进行讨论：当腰长为5cm时；当底边长为5cm时，分别计算出其它两边，注意要符合三角形三边关系【解答】解：当腰长为5cm时，底边长为2052=10（cm），5+510，不能构成三角形，当底边长为5cm时，则腰长为（205）=7.5，7.5+57.5，可以构成三角形，5cm为底边，其它两边的长为7.5cm，7.5cm【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，以及三角形三边关系，关键是掌握等腰三角形两腰相等23如图，在abc中，点d，e，f在边bc上，点p在线段ad上，若peab，pfd=c，点d到pe和pf的距离相等求证：点d到ab和ac的距离相等【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质【专题】证明题【分析】首先由pfd=c推出peab，pfac，根据两直线平行，同位角相等，即可求得epd=bad，dpf=cad，又由点d到pe和pf的距离相等，证得ad是它的角平分线，即可证得dp平分bac，根据角平分线的性质，即可证得结论【解答】证明：pfd=c，pfac，dpf=dac，peab，epd=bad，点d到pe和pf的距离相等abc中，ad是epf的角平分线，epd=fpd，bad=dac，即dp平分bac，点d到ab和ac的距离相等【点评】此题考查了角平分线的性质与判定，平行线的性质，此题难度不大，解题的关键是熟记角平分线的性质和判定定理的应用，注意数形结合思想的应用24a，b两地相距25km，甲上午8点由a地出发骑自行车去b地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由a地出发乘汽车去b地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，乙追上甲的时间为ah，根据题意可得，甲行驶（a+）h走的路程=乙ah行驶的路程，据此列出方程求出a的值，然后求出乙追上甲时乙走的路程，进行判断【解答】解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，乙追上甲的时间为ah，由题意得，x（a+）=4xa，解得：a=，当乙追上甲时，乙的路程为2xkm，x10，2x2025，故乙能在途中超过甲【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，并结合题意进行判断25阅读下列材料：“为什么不是有理数”假是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m2=n22m2是偶数，n2也是偶数，n是偶数设n=2t（t是正整数），则n2=2m，m也是偶数m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾假设错误不是有理数有类似的方法，请证明不是有理数【考点】实数【专题】阅读型【分析】根据题意利用反证法假设是有理数，进而利用假设得出矛盾，从而得出假设不成立原命题正确【解答】解：假设是有理数，则存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有3m2=n2，3m2是3的倍数，n2也是3的倍数，n是3的倍数，设n=3t（t是正整数），则n2=9t2，即9t2=3m2，3t2=m2，m也是3的倍数，m，n都是3的倍数，不互质，与假设矛盾，假设错误，不是有理数【点评】此题主要考查了实数的概念以及反证法的应用，正确掌握反证法的基本步骤是解题关键26如图，已知d是abc的边bc上的一点，cd=ab，bda=bad，ae是abd的中线（1）若b=60，求c的值；（2）求证：ad是eac的平分线【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据已知条件得到bad=bda=60，于是得到ab=ad，等量代换得到cd=ad，根据等腰三角形的性质得到dac=c，推出bda=dac+c=2c，即可得到结论；（2）证明：延长ae到m，使em=ae，连接d