数与形1.docx

数学广角数与形（1）怀化市锦溪小学 吴琼珍教学内容：六年级上册数学广角数与形教学目标：知识与技能：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。过程与方法：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。情感态度与价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。教学难点：体会有时“形”与“数”能相互解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。教学过程：一、谈话引人师：同学们，我们每天都上数学课，你能说说什么是数学吗？师：数学是研究数量关量和空间形式的学科，简单地说数学就是研究数与形的科学。今天我们跟着数与形一起体会数学的神奇，行吗？二、探究数与形的关系（一）活动见形想数，体会数与形有关系。1.活动要求：下面出示的所有形都表示同一个数，你猜猜它们表示哪个数？2.媒体依次出示四幅图，学生见图猜数。3.将四幅图同时出示，学生再猜，教师公布答案。4.活动小结：见到形，能想到数，说明数与形有关系。（板：数与形有关系）（二）数学小知识。华罗庚：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。（三）教学例1，探究规律。1.活动1：看图猜数依次出示1个、3个、5个、7个小正方形，根据图来写算式。板：11+3=41+3+5=91+3+5+7=162.找规律：还需要往下写吗？什么符号表示有规律？这些数有什么规律？左边的加数有什么规律？结果自身有什么特点？看到12、22、32你想到了哪个图形呢？你为什么会想到它？3.活动：把数化为形，体会数与形联系很紧密。提出活动要求：a.尝试着把刚才写的数转化为形。b.让大家一眼就看出是a的平方。教师操作示范：1=1的平方1+3=221+3+5=32学生操作：小组合作共同完成后，集体讲评。小结：你有什么感受？学生1:把杂乱变得有规律，一下子就看出来了。学生2:把算式变成了正方形，算起来很快。学生3：数与形联系很紧密。出示幻灯片用正方形表示42、52、62、72。你怎么知道这些数是几的平方？小组讨论：通过刚才的学习你发现了什么规律？如果算式1+3+5+,n个这样的数相加，和是多少？（7）我们发现的规律重要吗？有没有比规律更重要的收获？三、运用规律，解决问题。1.完成数学P107练习:你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。1+3+5+7=（ ）1+3+5+7+9+11+13=（ ）=92学生独立完成，指名讲评。2.请你根据例1的结论算一算。1+3+5+7+5+3+1=（ ）1 学生独立完成，同桌交流，集体讲评。板：42+32=52老师：怎样加工一下，让这个算式也符合前面刚过学的规律？四、拓展练习1.数与形一直默默地陪伴在我们身边。回顾一下我们书上，还有哪些这样的数学文化吗？（课件展示：借助算珠数数，画图学习分数乘法，画线段图分析数量关系）2.42+32=52这个算式也和一个形有关？你知道是哪什么形吗？3.介绍勾股定理，结合视频演示a2+b2=c24.小结：数与形互帮助，有形在，数简单。五、全课总