整式导学案.doc

目录NO.1字母表示数NO.2单项式NO.3多项式NO.4 合并同类项NO.5 去括号合并同类项NO.6 整式的加减课题：用含有字母的式子表示数量关系 NO.1学习目标：1、经历由数到用字母表示数的过程；2、会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，进一步体会字母表示数的作用。学习重点难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系一、 自主先学例1、在某段铁路上，列车以100km/h的速度行驶：列车2小时行驶 千米，3小时行驶 千米8，小时行驶 多少千米，t小时行驶 千米，当t=5时，列车行驶 千米。小结：字母可以表示数。练习1、填空：（1） 苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价为_元；当p=100时，现价为_元；当p=90时，现价为_元（2） 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量为_件；当m=1000，n=1.2时，去年的产量为_件（3） 一个长方体包装盒的长和宽都是b cm，高是h cm，用式子表示它的体积为_cm；当b=6，h=3时，长方体的体积为_ cm；（4） 用式子表示数n的相反数为_.（说明：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写。列如：100t可以写成100 t 或100t）二、合作交流例2、填空 一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶时的速度是_ km/h；逆水行驶时的速度是_ km/h.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要_元如图（图中长度单位：cm）， 如图是一所住宅的建筑平面图（单位：m），三角尺的面积为_ ； 这所住宅的建筑面积是_。小结：字母和数一样可以参与运算。练习2、列式表示： (1)某商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，在这个月内销售这种商品的收入为_(2)圆柱体的底面半径、高分别是r，h用式子表示圆柱体的体积为_(3)有两块棉田，一块有m公顷，平均每公顷产棉花x千克，另一块有n公顷，平均产棉花y千克，用式子表示两片棉田上棉花的总产量为_ (4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是x厘米，小正方形的边长是y厘米，用式子表示剩余部分的面积为_三、能力展示1、观察下列格式：x,2x,3x,4x,按此规律，第n个式子是_2、测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下面问题：年数高度/cm1100+52100+103100+154100+20前四年树苗增加的高度与年数的关系是_；假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度为_. 四、教学反思（我总结我进步）这节课我学到了什么？ 我还有哪些疑惑？或者还有哪些不足？_当 堂 测 试列式表示：(1)买单价为5元的钢笔m枝，共用 元；（2）边长为a的正方体的表面积为 ；体积为 ；当a=2时，表面积为 ；体积为 （3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米。（4）每件a元的上衣，降价20后的售价是 元；当a=300时，售价是 元（5）一辆汽车的行驶速度v kmh，t h行驶 千米.；（6）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，如果长增加x m，新增加的绿地面积是 平方米，增加后的绿地面积是 平方米 (7)半径为r的圆的周长为 ，面积为 ；当r=2时，周长为为 ，面积为 （8）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元。当 堂 测 试列式表示：(1)买单价为5元的钢笔m枝，共用 元；（2）边长为a的正方体的表面积为 ；体积为 ；当a=2时，表面积为 ；体积为 （3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米。（4）每件a元的上衣，降价20后的售价是 元；当a=300时，售价是 元（5）一辆汽车的行驶速度v kmh，t h行驶 千米.；（6）长方形绿地的长、宽分别是a m，b m，如果长增加x m，新增加的绿地面积是 平方米，增加后的绿地面积是 平方米 (7)半径为r的圆的周长为 ，面积为 ；当r=2时，周长为为 ，面积为 （8）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元。211单项式 学案学习目标：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确地确定一个单项式的系数和次数。一、课前准备：用含字母的式子填空（独立完成），观察列出的式子有什么共同特点（小组可交流讨论）1、边长为a的正方体的表面积是，体积是.2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是元。3、一辆汽车的速度是v千米小时，它t小时行驶的路程为千米。4、数n的相反数是。5、半径为r的圆的周长是。（说明：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“ ”或省略不写。列如：100t可以写成100 t 或100t）二、自学交流： 1归纳：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念：即由_与_的乘积组成的代数式称为单项式。补充：单独_或_也是单项式，如a，5。2四个单项式a2h，2r，abc，m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？ 单项式a2h2rabcm数字因数字母因数3、归纳单项式系数和次数：一个单项式中，_的指数的和叫做这个单项式的次数，一个单项式的次数是n次，就叫这个单项式为 次单项式，单项式中的数字因数称为这个单项式的_4游戏：规则：一个学生写出一个单项式，然后同桌回答他的系数和次数，然后交换。三、成果展示用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（ ）册，它的系数是_，次数是_；（2）底边长为a，高为h的三角形的面积（ ），它的系数是_，次数是_;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ），它的系数是_，次数是_；（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（）元，它的系数是_，次数是_；（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是（），它的系数是_，次数是_。 课堂检测四、巩固提高：1.判断下列各式是否是单项式。如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； r2； a2b。2.下面各题的判断是否正确？7xy2的系数是7；（ ） x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是032；（ ） a3的系数是1；（ ） 32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是。（ ）3填表：单项式2a21.2hxy2t2系数次数4填空：全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是_，男生人数是_。一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%，就达到了_千克。 五、拓展延伸 ：1.如果-2 xym-1为4次单项式,则m=_.2.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为 2 ，则a= ,b= . 多项式 NO.3学习目标：1了解多项式的概念.2能找出一个多项式的项和次数.3.了解整式的概念.学习重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。学习难点：多项式的次数。旧知回顾:写出下列单项式的系数和次数.单项式1.2hxy2t2-2x系数次数一、创设问题情境：1列代数式：一条河的水流速度是2 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，船在这条河中顺水行驶时的速度是_ km/h； (2)在一个大圆铁片中挖去一个小圆铁片，大圆的半径是R厘米，小圆的半径是r厘米，用式子表示剩余部分的面积为_（3）长方形绿地的长、宽分别是a 米，b 米，绿地周长是 （4）甲数 x 的与乙数y的的 差可以表示为_;2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。答：二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？这些问题，自学课本第57页开始到59页“练习”为止。（二）、自学检测：1、下列代数式哪些是多项式？ a -xy 2x-1 x+xy+y 2、多项式-6y+4xy-x+3xy-7的各项是（ ） A. -6y、4xy、-x、3xy B-6y、4xy、x、3xy、7 C-6y、4xy、-x、3xy、-7 D以上答案均不正确 3、指出下列整式的次数 3xy-1 2x-3x+1 4xy-5xy+2xy+1 4、下列多项式二次三项式的是（ ） A.a+b+1 B.ab+a+b C.ab+a+b D.ab+b+1知识点归纳： 叫做多项式。 叫做多项式的项。 叫做常数项。 叫做多项式的次数。 叫做整式注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。三、巩固与拓展1填表多项式项项数常数项最高次项次数几次几项式x-32、一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?四、教学反思多项式当堂检测1.填空题： （1）几个单项式的 叫做多项式 . 和 统称整式.（2）多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是，四次项的系数是 ，常数项是 .（3）是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。（4）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2,-ab,-,a2-2ab,1-,;单项式集合： 多项式集合： 整 式集合： 多项式当堂检测1.填空题： （1）几个单项式的 叫做多项式 . 和 统称整式.（2）多项式2x4-3x5-5是 次 项式，最高次项的系数是，四次项的系数是 ，常数项是 .（3）是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。（4）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a2,-ab,-,a2-2ab,1-,;单项式集合： 多项式集合： 整 式集合： 2.2整式的加减(一） NO.4【学习目标】 1.理解同类项的定义，并会找同类项并会合并同类项。2. 经历找同类项和合并同类项,体会类比思想。【重点】同类项的概念、合并同类项的法则及应用。（阅读教材6263页，了解什么是同类项，如何合并同类项，完成自学检测）（一）自学检测：1. 多项式的项为 , , ， , , .2.请在下列代数式中找出一些朋友，再把它们分别归类.并说明你的理由。100a -12 5ab2 -13ab2 200a 27 理由：（二）归纳同类项的概念活动1：讨论分类理由，并归纳同类项的概念。 同类项的概念： .几个常数项也是 . 同类项的两个特征：（1） ； (2) 。课堂练习一、1在下列各对单项式中，是同类项的是 ，（1）x和y （2）a2b与ab2 （3）-3pq与3qp （4）bc与ac （5）32与232请写出2xyz3 的二个同类项 ； .3. 标出下列多项式的同类项：（1）4x2+7 x+3 x24 x+ x2 （2）3ab2 + a2b -5+5ab2-4a2b+3（三）探究合并同类项法则. （1）4条鱼+2条鱼= .（2）5个人+8个人= . 4a + 2a= ;5x2y + 8x2y= ; 4m-2m= ;8mn2 -5 mn2= ;活动2：思考：如何合并同类项？合并同类项法则：把同类项的系数_ , 字母和字母的_.思考：4a + 8b能不能合并同类项？不是同类项怎么办？课堂练习二：练习1：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1) (2) (3) (4) 练习2：计算：5x+3x= _ -3x-8x= _ ab+ba= _ 6xy-7xy= _ 例1、合并同类项：（找同类项 整理同类项位置 合并同类项）（1） 4x2+7 x+3 x24 x+ x2 （2）（3） （4） 例2、求多项式的值，其中a3,b=2（四）教学反思合并同类项当堂检测1.下面各组中同类项的是( ) A.3a2b3和2b3a2 B.2x2y和2xy2 C.4与a D.2x和2ax2.下列合并同类项正确的是( ) A.2x2-3x=-x B.2