数学广角数与形.doc

教学设计参赛教师朱慧玲班 级六（1）班科目数学课题数学广角-数与形课型新授教材分析：数学是研究数量关系、空间形式及关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形性质的问题很好地转化，通过几何直观地帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮助学生建立数形结合的数学思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助教”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化教学效果。从教材编排看，数学知识的呈现逐渐由借助直观形式过渡到知识的迁移与推理；从学生思维特点看，他们正从形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维，从数形结合的渗透情况看，教材注重由低段的感悟数形结合思想逐步到高段能够运用数形结合解决问题。学情分析：小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教学重点体现了先“形”后“数”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。教学目标：知识目标：学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。能力目标：体会数与形的联系，进一步积累数形结合解决问题的经验，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣。情感目标：体验数形结合数学思想方法的价值，培养学生数形结合的数学思想意识，感受数学的魅力。 教学的重点与难点：重点：积累活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。难点：应用数形结合的数学思想解决实际问题。教法和学法：教法：为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神，在学生动手操作的同时采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习积极性。学法：1、给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识，为学生提供丰富的学具，将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求之后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题，通过具体形象学具的支撑帮助学生发展规律。2、利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。利用小组合作学习交流的形式，鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可小组同学帮助共同启发直至发现规律解决问题。3、学生通过动手操作、观察比较、分析交流发现数形结合的规律。教学设计：一、创设情境，激发兴趣。（3分钟）师生比赛，引入新知1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9+11 15+13+11+9+7+5+3+1揭示课题：数学广角数与形二、合作交流，探究规律。（18分钟）教学例1.1）直观演示。图1课件演示1+3=222）小组合作。图2学生先摆一摆1+3+5 课件再演示3）猜测验证。图3如果要摆一个比（图2）更大一些的正方形，至少需要增加几个小正方形，为什么？课件验证学生的说法。4）看形列式。图4课件出示1+3+5+7+9的图5）讨论交流。课件出示1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9的算式与相应的图形。结合图形观察这些算式及得数，你有什么发现？（小组讨论）交流讨论结果，得出规律。6）介绍正方形数出示课件所摆的正方形及算式和得数让学生知道由个数是4、9、16、25等这样的小正方形都能摆成一个大正方形，这样的数就叫“正方形数”。三、运用规律，解决问题。（12分钟）1、利用规律直接写一写吗？1+3+5+7=（）2 1+3+5+7+9+11+13=（）2 =921+3+5+7+9 = ( )2n1+3+5+7+5+3+1=( ) 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )2、口答课前比赛题。课件出示学生抢答，说说你的计算方法。3、出示P108、2题图中各有多少个蓝色、红色小正方形。课件出示图形与题目，并重点演示学生找到的几种计算红色小正方形的方法。4、课件出示圆片摆成的三角形， 教材练习二十二第2题。四、归纳新知，回顾应用。（3分钟）1.归纳小结今天所学知识。2. 回顾数形结合应用。课件出示相关图片帮助学生回忆。3.用数学家华罗庚的一句话作结束语。五、知识迁移，拓展延伸。（4分钟）运用例1的结论，你能直接算出下面式子的结果吗？ 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=规律：从2开始的n个连续偶数的和等于 设计意图：师生比赛调动学生积极性，激发学生学习兴趣并揭示课题，为本节课学习内容做好铺垫，同时明确学习任务。为了更直观地找到规律，借助图形演示，生动形象的演示过程更能抓住学生的感官。动手操作进一步感受由形到数。让学生经历猜测、验证的过程，从而对数和形中的规律更加清晰。这也一个验证的过程，生动直观从感官上学生很容易找到数与形中隐藏的规律。结合图形和算式，学生通过小组讨论交流得出从1开始连续奇数相加的规律，体会数形结合的好处。这是对教材的一个增补内容，重在介绍“正方形数”。学生的学习是为了解决生活中的实际问题，掌握规律后就要会运用规律。课件直观的演示能更体现计算的过程。这与开课也是首尾呼应，知道数的问题可以借助图形来解决。培养学生小组合作交流的能力从图形中找到数隐藏的规律，很好的渗透数形结合的数学思想。课堂小结是对所学知识的回顾和整理，