利用一次函数求相关几何问题定稿.doc

北京市高家园中学 利用一次函数解析式求相关几何问题一、学习目标：1、初步理解利用一次函数解决相关几何问题。 2、经历对题组思考与解决的过程，学习运用一次函数求几何问题的方法，提升解题的能力。二、学习过程：题组一：1、 已知，直线y=2x+2上有两点A和B, 点A的纵坐标为0，点B的横坐标为0，求AOB的面积。 2、已知，一次函数y=2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，则其函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积为 。3、已知，直线y=2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，点M（-，n）在线段AB上，求MOA的面积。 4、已知，直线y=2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，点M（m，n）在线段AB上，MOA的面积为S,写出S与m的函数关系式； 5、已知，直线y=2x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A和点B，点M为线段AB上的一个动点，若点M的横坐标为x, MOA的面积为S。写出S与x的函数关系式； 题组二：1、如图，已知在平面直角坐标系中，直线y=-x+6分别交两坐标轴于A、B两点，求 。2、如图，已知在平面直角坐标系中，直线y=-x+6分别交两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个点，点M的横坐标为x,若MOB=30时，线段OM的长度为d, 用含x的代数式表示d。3、如图，直线y=-x+6分别交两坐标轴于A、B两点，在x轴上有一点C（4,0），在平面直角坐标系中有一点D（6，-4），在直线y=-x+6求一点P，使PC+PD最小，并求出最小值。 课后思考提升：1、如图，点A、B、C的坐标分别是（0，4），（2，4），（6，0）.点M是折线ABC上一个动点，MNx轴于N ，设ON的长为x, MOC面积为S. 写出S与x的函数关系式； 2、如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图像如图2所示，则ABC的面积是（ ）A 10 B 16 C 18 D 20课 时 作 业必做题：1、求直线与两坐标轴围成的面积。2、已知直线y=-2x+4与直线y=x-4，求两直线与x轴所围成的三角形的面积.3、有一条直线y=kx+b，它与直线交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.4、如图，已知在平面直角坐标系中，直线l ：y=-x+2分别交两坐标轴于A、B两点，M是线段AB上一个动点，设M的横坐标为x,OMB的面积为S。（1）写出S与x的函数关系式；（2）若OMB的面积为3，求点M的坐标;(3)当OMB是以OB为底的等腰三角形时,求它的面积.5、如图10，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式； （3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标图10选做题：1、如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6, 动点P(x,0)在OB上移动(0x3)，过点P作直线与x轴垂直。（1）求点C的坐标；（