比的基本性质教案.docx

比的基本性质教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级数学十一册第三单元比的基本性质及例1。练习内容：教材P461、做一做 2、P47、48练习十一：3、4、6教学目的：1、使学生理解并掌握比的基本性质，并利用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2、培养学生的抽象概括能力和迁移类推能力。3、引导学生揭示知识间的联系，探索创新的能力。教学重点：理解并掌握比的基本性质。教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学准备：多媒体。 教学过程：一、复习旧知：1、复习比的意义：师：上节课我们已经认识了比，那谁知道什么叫比？ 生：两个数相除就叫两个数的比。师：谁能说出一个比？生1：2：3生2：6：8生3：0.4：1.2师： 比有哪几部分组成？生：前项、后项、比值。 师投影举例： 以 5 ：24为例，分析比各部分的名称。 5 ： 24 = 524 = 前项 比号 后项 比值师：什么是比的前项？后项？生：比号前面的数就叫比的前项；比号后面的数就叫比的后项。师：什么叫比值？生：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。师：怎样求比值？生：用比的前项除以后项，求出它们的商。2、求比值： 8 ：12 0.75 ：0.25汇报结果： 师：复习约分的根据？生：分数的基本性质。师：0.75：0.25你是怎样求比值的？生：0.75：0.25=0.750.25=7525=3师：这是根据什么？ 生：商不变的性质。二、引入新课：师：刚才我们在求比值时用到了商不变的性质和分数的基本性质（媒体展示两个性质），并且我们已经知道比与除法和分数有着非常紧密的联系，根据上面的两个性质，请大家猜想一下：比会具有什么样的规律呢？生汇报：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变三、探索新知：1、教学比的基本性质：（1）举例验证：师：小组讨论：谁能举例验证我们的猜想？（巡视学生，指导个别小组，收集信息。）汇报：生1：2:3 = (24):(34)=8:12生2：18 ：16 =（182）：（162）= 9 ：8（2）总结比的基本性质：师：那个同学能用一句话说出这个发现？生：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。师：哪个同学能用一句话说出这个发现？生：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。师：哪个同学能把这两个发现用一句话完整的说出来？生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（板书）师：同时乘或除以0可以吗？为什么？生：不可以，因为比的后项不是能0，0也不能作除数。师：（板书：0除外）师小结课题：这就是比的基本性质2、比基本性质的应用：师 ：刚才我们验证了比也具备这样的规律，也就是比的基本性质，下面我们就应用比的基本性质来化简比。（1）化简整数比：（教学例1） 师：同学们能收集到哪些数学信息？生：两面国旗的长和宽分别是15cm、10cm和180cm 、120cm。师：两面国旗长和宽的比分别是什么？生：长与宽的比：15 ：10 和 180 ：120师：小组合作：怎样把这两个整数比化成最简单的整数比？化简整数比的方法是什么？生： 1510（155）（105）32师： 5是什么数？为什么要除以5？生：5是15和10的最大公因数，只有除以5，才能化成最简的整数比。生：180120（18060）（12060）32师：60是什么数？为什么要除以60？师：谁来说一说，怎样化简一个整数比？生：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就能化简成最简单的整数比。（2）化简非整数比：师：如果比的前项和后项不是整数，怎么把比化成最简单的整数比？出示： 0.752师：小组合作独立试做汇报：师：你们是怎样化简分数比的？生： （ 18）（ 18）34师：18是什么数？生：18是分母6和9的最小公倍数。师：前项后项同时乘18的目的是什么？生：把分数比转化成整数比。师：小数比怎样化简？生：0.752（0.75100）（2100）7520038师：这里为什么同时乘100？生：先把小数比化成整数比后再化简。小结非整数比的化简方法：师：观察这两个比的化简过程，怎样化简非整数比？生：把分数比和小数比转化成整数比后再化简。（3）小结化简比的方法：师：请同学们回过头来观察化简比的过程，谁能说一说化简比的方法？（师手势提醒）生1：化简整数比时比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就能化成最简整数比。生2：分数比和小数比转化成整数比再化简。师：很好，到底同学们掌握的怎么样？请同学们准备好演草本，独立完成下面题目！（出示做一做）3、比基本性质的练习： 把下面各比化成最简单的整数比。48 ：40 0.6 ：1.8 0.125 ：师：（点名学生演板）。 【讲评时重点在于巩固化简方法的应用，分类总结，对于0.125 ：重点讲评，强调可先转化成统一的分数或小数再化简。】四、综合练习：【目的在于巩固学生对比的基本性质的理解与运用。】1、处理练习十一第4题（出示）把下面各比化成后项是100的比。（1）、学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49 ：50。（2）、要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12 ：1。（3）、某企业去年实际产值与计划产值的比是275万 ：250万。、【本题练习的难点在于第3小题：275万：250万的后项的转化。】2、处理练习十一第6题师：小亮的说法对吗？为什么？生：不对！因为单位不统一，不能直接比。师：比应该怎么写？怎样化简？生：应先统一单位，1m=100cm 小亮与表妹身高的比是150：100。师：同学们会化简吗？生汇报化简过程。五、课堂小结：1、师：这节课我们学习了哪些内容？同学们有哪些收获？2、师总结：就像同学们说的那样，我们学了比的基本性质，又根据比的基本性质学会了化简整数比和非整数比。（附）：板书设计：比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）