正比例.docx

北师大版六年级数学下册正比例教学设计教学目标：一知识与技能 1、结合实例，认识正比例。 2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。 二过程与方法 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情 三情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯。教学重点： 理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。教学难点： 会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 关键： 经历探索正比例规律的过程，总结出正比例的变化规律。 教具准备：多媒体课件教学过程： 一、复习准备 同学们，听过数青蛙这一首童谣吗？（播放童谣）师：三只青蛙，四只青蛙，n只青蛙呢？出示表格 青蛙只数 嘴巴数 眼睛数 腿数青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数1124224833612nn2n4n 师：观察表格，你发现什么规律呢？（青蛙的只数和嘴巴数是两个相互依赖的变化的量. 就是两种相关联的量）并板书 二、探究新知 两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律，今天这节课我们就来研究其中的一种规律。 1、（看大屏幕）一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下： 时间/时12345678路程/千米90180270360 （1）、指名读题，能接着填完吗？5小时的时候,路程是多少千米?后面接着6千米、7千米8千米？（2）、表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？ （3）观察表格，你发现了什么样的变化规律？把你的发现在小组内说一说.） （4）小结：（从左往右看，路程随时间增加而增加），在这个变化过程中，路程：时间总是=90，(比值不变) 也就是说,路程与时间的比值是一定的,都是90千米.这个比值就是（ ）。（板书关系式） 2、 刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。请看第二张表：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 质量/千克109876543应付的钱数/元302724 讨论：从表中你发现了什么规律？ 规律：在变化过程中，质量减少，应付的钱数也随着减少，应付的钱数与质量的比值是一定的，都是3。（写数量关系式） 3、这两张表格的变化规律有什么相同点？ 一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少）， 它们相对应的两个数的比值一定. 像这样的两种量就成正比例他们的关系叫成正比例关系。（板书课题） 问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗？自由说说 指生回答，谁能说说什么样的两种量成正比例？那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？ 4、字母表示式： 师板书关系式：y/x=k(一定) 三、应用提高： 1、在比较中继续感受成正比例量的变化规律 看到同学们学得那么认真，智慧老人也要来考考我们，想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。 边长/cm周长/cm1 4234边长/cm面积/cm211234出示材料：下面是边长与周长，边长与面 积的变化情况，把表填写完整。 四人小组活动：思考： （1）哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一样？ （2）正方形的周长与边长成正比例吗？为什么（像上面第一个表格中 的边长与周长，这样，一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），并且它们的比值一定，我们就说，这两个量成正比例。边长与面积呢？）（3）要想判断两个量是否成正比例，就要看看它们是否符合哪两个个条件。 2、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。 小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233 父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？ 3、考考你圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整 圆的直径（厘米）1234圆的周长（厘米）2（ ）和（ ）是变化的量。它们的比值表示（ ），这个比值（是、不是）一定的。 所以，（ ）和（ ）成正比例关系。 4、先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系 1）我们班级今年订阅少年读者的份数和总的价钱 （2） 商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数 （3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数 5、说说生活中成正比例的量。 四、小结提升： 通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？你还有什么疑问吗刚才同学们在一首数青蛙的儿歌中就找到了这么多的成正比例的量，可以想象在我们的生活中一定存在着更多的成正比例的量，希望同学们在课后能以数学的眼光去观察，发现生活中成正比例的量，下一