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三优活动比的认识教学设计 勐勐镇忙票完小 鲁建凤六年级 数学 上册 第四单元 教材分析 教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从富有教育意义的神五飞天的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。 学情分析 学生在已学过和掌握分数、除法的意义，及分数与除法的关系的基础上，进一步学习“比的意义”。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。 教学目标 一、知识与技能： 1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。 3、理解并掌握比与分数、除法的关系。 4、培养学生分析、比较、抽象概括分析解决问题的能力和应用意识。 二、过程与方法： 1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。 2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。 3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力。 三、情感态度价值观： 1、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。 2、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。 教学重点和难点 1、教学重点：比与除法、分数的关系 2、教学难点：理解比的意义 教学过程一、创设情境，引入新课。同桌玩“石头剪子布”的游戏， 汇报比赛结果。师谈话引入新课，出示课题。 (一)教学比的意义。 1、教学同类量的比。 （出示课件1）2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船 “神州”五号。杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗时的情景。A、提问：杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，根据这两个条件，你能提出什么问题？预设生：长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？怎样用算式表示？ （引导学生说出，教师板书：1510 1015） B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10（师板书：15比10 ） ，宽和长的比是10比15。 （师板书：10比15 ） 我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？ D、师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 E、你能举出几个这样同类量的比吗？例如：我们班男生和女生人数的比是几比几；黑板长和宽的比，书本的长和宽的比 2、教学不同类量的比。 A、师（课件出示2）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（ 生说师板书：4225290） 路程除以时间等于速度B、师：对于这种关系，你能用比表示路程与时间的关系吗？（生：飞船所行路程和时间的比是42252比90。）（师板书：42252比90）这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量。C、你能举出几个这样同类量的比吗？例如：路程时间 = 速度总价数量 = 单价 工作总量工作时间工作效率（课件3）出示练习：、一台拖拉机3小时耕地28公顷，写出这台拖拉机耕地公顷数与耕地时间的比是-、种100棵树，有3棵树没有成活，写出成活棵数与种树总棵数的比是-、甲乙两车同走一段路，甲车需要6小时，乙车需要5小时，甲乙两车所需时间比是-，甲乙两车的速度比是-。、正方形的边长与周长的比是-。3、归纳比的意义。 A、师：刚才的例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生：两个数相除又叫做两个数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的比的意义（师板书课题）二、探究新知，掌握知识。 (二)教学比的读写法和比的各部分名称。 1、师：关于比，我们课本第48页还有很多知识，学生合作自学： （1、几比几怎样写、怎样读？ 2、比的各部分名称是什么？ 3、怎样求比值？ 4、比值可以怎样表示？）2、学生代表汇报，师补充板书。 师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？ 3、学生代表汇报，“”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 1510 = 15 10 =比值 = 比的前项 比的后项 即时练习3 2 = 3 2 = 1.5 8 1 = 8 1 = 8 4、大家想一想：比与比值有什么区别吗？ 比的表示方式：比的形式和分数形式；比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。课件4：判断是比还是比值1：7 0、7 8：7 0、5:0、15 0、8：1 3（三）小组合作探究：教学比与除法、分数之间的关系。 研究到这里，我们已经了解了什么是比，比的各部分名称，会读、会写比、会求比值。请你回忆一下比与我们以前学过的除法、分数有什么联系？根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。 例如：15 10，可写成 ，仍读作“15比10”。A、小组讨论交流 B、实践填表，汇报交流（ 展示课件5 ） 联系（相当于）区别比前项： 比号后项比值两个数之间的倍数分数分母分数线分子分数值一种数除法被除数 除号除数商一种运算 C、师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应该怎样表示？引导板书公式 a b = a b = （b不等于0）2、想一想：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能是0。因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0。）师补充板书。 3、师质疑：可是，在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的12 0是什么意思？谁能说说看。教师：各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法。三、巩固新知，深化提高。1、（出示课件6）判断对错我能行。（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明与爸爸身高的比是1：1.7（）。（2）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（）2填空：（1）、如果a:b c,那么a是比的（ ），b是比的（ ），c是比的（ ）3、求比值：1、5小时：20分钟4、（出示课件7）完成课本“做一做”的第1、2题。 （1）小