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20112012学年度第二学期期中练习高 一 数 学 2012.04（测试时间：100分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 对于，下列等式中恒成立的是 （ ）AB.C. D.2.已知向量，向量，且，那么等于 （ ）A.8 B.7 C.6 D.5 3.下列函数中，在区间上为减函数的是 （ ）A. B. C. D.4.已知，且，那么等于 （ ）A. B. C. D.5.已知若则点的坐标为 （ ）A. B. C. D6如果函数的图像关于点中心对称，那么的一个值可以为 （ ）A. B. C. D. 7有下列四种变换方式:向左平移,再将横坐标变为原来的; 横坐标变为原来的,再向左平移;横坐标变为原来的,再向左平移; 向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是 （ ）A.和 B.和 C和 D和8函数,在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为 （ ）ABCD9已知均为锐角，则的值为 （ ） A. B. C D 10函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和等于 （ ）A. B. C D 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 已知，且，那么的值等于_. 12已知，则 13函数的图像的相邻两支截直线所得的线段长为 14设是三角形的三个内角，且，那么三角形的形状为 15如图，若，则向量可用，表示为_.16在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为_.三、解答题：本大题共5小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题共6分)已知： 、是同一平面内的两个向量，其中 =（1，2） ，|=且与垂直，求与的夹角.ADCB北120753018. (本小题共6分) 某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为海里；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里。货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（1）A处与D处之间的距离；（2）灯塔C与D处之间的距离.19(本小题共8分)已知函数求： （1）的最小正周期；（2）在上的最值.20(本小题共8分)已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）在中，角，的对边分别为. 已知，试判断的形状.角终边21. (本小题共8分) 如图, 单位圆（半径为的圆）的圆心为坐标原点，单位圆与轴
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