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徽县四中七年级数学学科学案课题：立方根备 注（教师复备栏及学生笔记）学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。学习重点：了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根.学习难点：用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别.【复习引入，学前准备】1.你还记得什么是平方根吗？平方根具有什么特征？一般地、如果一个数的 等于a，那么这个数就叫做 （也叫做 ）即若 那么 叫做 的平方根正数有 平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 2.16的平方根是_， 0的平方根是_。3. , , , .4. , , .5. 23 =_；（-2）3 =_；203 =_；（-20）3 =_；0.53 =_；(-0.5)3 =_； 53 =_；(-5)3 =_；【自主学习，合作交流】探究（一）立方根的概念:问题:要做一个体积为27m3的正方体形状的包装箱，这个包装箱的边长应该是 多少？你是怎么知道的？分析:设这种包装箱的边长为xm,则_,这就是要求一个数使它的立方等于 ,因为( )3 =27，所以X= 因此这种包装箱的棱长应为 m 类比平方根的定义给出立方根的定义 归纳: 一般地,如果一个数的_等于a,那么这个数叫做 或_。记作_。其中a是被开方数，3是根指数。 求_的运算,叫做开立方.探究（二）立方根的特征: 根据开立方与立方的关系填空: 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ ） 因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）因为（ ）3=，所以的立方根是（ ）一个正数有_正的立方根0有_立方根，是_一个负数有_负的立方根因为（ ）3=，所以的立方根是（ ）小结: 来源:Zxxk.Com探究（三）立方根的性质： 因为 所以 因为，所以 因为= ， = ，所以 总结: 【精讲点拔】例1.求下列的各式的值：（1） （2） （3） 例2.解下列方程（1） （2） 【小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困
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