湖北省枣阳市2016_2017学年八年级数学下学期期中试题.doc

湖北省枣阳市2016-2017学年八年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1. 下列各式中能与合并的是()A B C D2. 下列计算正确的是()A BC D3. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是()第4题图A菱形 B矩形 C平行四边形 D正方形4. 小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上() A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间D5和6之间5. 若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是() A5cm B8cm C12cm D16cm6. 下列说法正确的是()A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是矩形C有两条边相等的平行四边形是菱形 D三个角是直角的四边形是矩形7. 在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为()第8题图A42 B32 C42或32 D37或338. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则（ab）的值为()A25B19C13D169第9题图9. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC 的中点，以下说法错误的是()AOE=DC BOA=OC CBOE=OBA DOBE=OCE10菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是()A cm Bcm Ccm D5cm二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)把答案填在答题卡的相应位置上. 11.使代数式有意义的x的取值范围是 12. 若a，b分别是6的整数部分和小数部分，则ba的值是 .13. 如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，在不添加任何辅助线的情况下，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件是 第14题图第15题图第13题图14. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC若AC=4，则四边形OCED的周长为 15. 如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使ABC=60，则四边形ABCD的面积为 .16. 一个直角三角形的两边长分别为4cm，3cm，则第三条边长为 cm.17. 如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是 cm. 第19题图第20题图第18题图第17题图18. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16nmile，“海天”号每小时航行12nmile，它们离开港口一个半小时后相距30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是 19.如图，在RtABC中，ACB=90,点F是AB的中点，CF=8 cm,则中位线DE= cm20. 如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E若CBF=20，则AED等于 度 三、解答题(本大题共9个小题，共60分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.21(本小题满分5分) 计算：22(本小题满分6分) 已知，求下列各式的值： （1）；（2）第23题图23(本小题满分6分)如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积24(本小题满分6分)第24题图如图，在ABCD中，已知E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF（1）求证：AB=CF；（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形， 并说明理由25(本小题满分6分)第25题图如图，滑杆在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑杆AB长25 m，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为15 m，当端点B向右移动5 m时到达D点，而A到达E点，求滑杆顶端A下滑多少米？26(本小题满分6分)第26题图 如图，平行四边形ABCD中，BDAD，A=45，E、F 分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O （1）求证：BO=DO； （2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1 时，求AE的长27(本小题满分7分)第27题图已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，BE=DF（1）求证：AE=AF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论28(本小题满分9分)第28题图如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角ACG平分线于点F （1）试说明EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由（3）当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？并说明理由29(本小题满分9分) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O （1）如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周，即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止，在运动过程中， 已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值； 若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式 20162017学年度下学期期中考试八年级数学试题参考答案评分说明 1.若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，参照评分标准分步给分；2.学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CDABBDCADB二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)11. x3且x4 12. 13. BEFD或BFDE或12（答案不唯一） 14. 8 15. 16. 5或 17. 15 18. 西北方向19. 8 20. 65三、解答题(本大题共9个小题，共60分)21. (本小题满分5分)解：=3分=5分22. (本小题满分6分) 解：（1）=2 =8；3分（2）=3分（计算过程不唯一）23. (本小题满分6分)解:连接AC1分在RtACD中，AD=4，CD=3，AC 2 =AD 2 +CD 2 =4 2 +3 2 =25， 又AC0，AC=53分又BC=12，AB=13，AC 2 +BC 2 =5 2 +12 2 =169，又AB 2 =169，AC 2 +BC 2 =AB 2 ，ACB是直角三角形，5分S =S ABC -S ADC =30-6=24m26分24. (本小题满分6分)（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDF，BAF=CFA1分E为BC的中点，BE=CE在AEB和FEC中，AEBFEC（AAS）2分AB=CF；3分（2）解：当BC=AF时，四边形ABFC是矩形4分理由：AB=CF，ABCF，四边形ABFC是平行四边形，5分BC=AF，四边形ABFC是矩形6分25. (本小题满分6分) 解：在RtABC中，AB=DE=25，BC=15，2分在RtECD中，4分AE=AC-CE=20-155分答：梯子下滑5米6分26.(本小题满分6分)（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， DCAB， OBE =ODF 1分 在OBE与ODF中， OBEODF（AAS）BO=DO 2分 （2）解：EFAB，AB DC， GEA=GFD=90 A=45， G=A=45 AE=GE 3分 BDAD， ADB=GDO=90 GOD=G=45 DG=DOOF=FG= 1 4分 由（1）可知，OBEODFOE= OF=1GE=OE+OF+FG=35分 AE=3 6分 27.(本小题满分7分)解：（1）四边形ABCD是正方形， AB=AD，B=D=90，1分 BE=DF， RtABERtADF，2分 AE=AF 3分（2）四边形AEMF是菱形4分理由： 四边形ABCD是正方形， BCA=DCA=45， BC=DC（正方形邻边相等）， BE=DF， BC-BE=DC-DF（等式的性质）， 即CE=CF，OE=OF，5分OM=OA，四边形AEMF是平行四边形，6分AE=AF，平行四边形AEMF是菱形7分 28. (本小题满分9分)(1) 解：（1）MNBC，OEC=BCE，OFC=GCF，1分又CE平分BCO，CF平分GCO，OCE=BCE，OCF=GCF，OCE=OEC，OCF=OFC，2分EO=CO，FO=CO，EO=FO3分（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形4分当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又EO=FO，四边形AECF是平行四边形，5分FO=CO，AO=CO=EO=FO，AO+CO=EO+FO，即AC=EF，四边形AECF是矩形6分（3）当点O运动到AC的中点时，且ABC满足ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形7分由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，8分已知MNBC，当ACB=90时，AOE=90，ACEF，四边形AECF是正方形9分29. (本小题满分9分)解：（1）四边形ABCD是矩形， ADBC， CAD=ACB，AEF=CFE，1分EF垂直平分AC，垂足为O， OA=OC， AOECOF， OE=OF，四边形AFCE为平行四边形，2分又EFAC， 四边形AFCE为菱形，3分设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（8x）cm，在RtABF中，AB=4cm，由勾股定理得42+（8x）2=x2，解得x=5， AF=5cm4分（2）显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形； 同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上，也不能构成平行四边形，因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，5分以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA， 点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒， PC=5t，QA=124t， 5t=124t，解得以A、C、P、