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20246x 函数的零点 8642 2 4 普通高中课程标准实验教科书人教B版数学必修 第二章函数2 4 1节 引例 概念形成 概念深化 拓展探究 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 解 原方程变为 实数根 引例 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 函数的零点的定义 拓展探究 求方程f x 0的实数根 求函数y f x 的图象与x轴公共点的横坐标 求函数y f x 的零点 等价关系 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 不是所有的二次函数都有零点 零点是二重零点 一次函数都有零点 零点是实数 拓展探究 概念形成 概念深化 拓展探究 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 0 没有实数根 没有公共点 没有零点 两个不相等的实数根 0 判别式 b2 4ac 方程ax2 bx c 0 a 0 的根 函数y ax2 bx c a 0 的零点 函数的图象与x轴的公共点 两个零点 两个公共点 0 有两个相等的实数根 一个二阶零点 一个公共点 42 2 4 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 y 2024x 拓展探究 42 2 4 概念形成 概念深化 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 y 2024x 在这4个区间内 取x的一些值 以及零点 列出这个函数的对应值表 拓展探究 性质探究 性质运用 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 在直角坐标系内描点连线 这个函数的图象如图所示 总结画函数大致图像的一般步骤 第一步 求出函数的零点 第二步 在零点分成的区间内取值 列表 描点 用光滑的曲线连结 拓展探究 4 38 1 88 1 13 2 0 63 2 63 1 5 0 0 5 1 5 2 5 0 5 0 0 0 概念形成 概念深化 性质探究 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 性质运用 变式练习 在这4个区间内 取x的一些值 以及零点 列出这个函数的对应值表 在直角坐标系内描点连线 这个函数的图象如图所示 概念形成 概念深化 性质探究 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 4 3801 8821 130 0 6302 63 性质运用 变式练习 在知识上 学习了函数的零点的概念 函数零点的求法 二次函数零点个数的判定 二次函数零点的性质并做了推广 一般函数图像的画法 在思想上 渗透了由特殊到一般 抽象概括 转化化归 函数与方程的思想 概念形成 概念深化 性质探究 性质运用 变式练习 布置作业 课堂总结 课题引入 拓展探究 1 并非所有的函数都有零点 若函数y f x 有零点 则零点一定在函数定义域内 2 函数的零点其实就是函数y f x 图像与x轴交点的横坐标 函数的零点不是点 而是一个实数 3 若c是函数y f x 的零点 则一定有f c 0 1 函数是否有零点是针对相应方程是否有实数根而言的 若方程没有实数根 则函数没有零点 反映在图象上就是函数图象与x轴无交点 如函数y 1 y x2 1就没有零点 2 判断函数的零点 可利用的结论 若函数y f x 在闭区间 a b 上的图象是连续曲线 并且在区间端点的函数值符号相反 即f a f b 0 则在区间 a b 内 函数y f x 至少有一个零点 即相应的方程f x 0在区间 a b 内至少有一个实数解 作业必做题 课本P72习题2 4A2 1 4 选做题 结合函数零点的性