人教版初中数学八年级2018-2019学年上册期末试卷含答案.doc

教习网-免费精品课件试卷任意下载人教版初中数学八年级2018-2019学年上学期期末检测模拟试卷（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2考试范围：人教版八上第1115章。一、选择题（每小题3分，共36分）1以下图形是轴对称图形的是（）A B C D2下列式子中是分式的是（）ABCD3计算（2a2b3）3的结果是（）A2a6b9B8a6b9C8a6b9D6a6b94如图是两个全等三角形，则1=（）A62B72C76D665若分式的值为零，则x的值是（）A1B1C1D26下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x24 Bx24=（x+2）（x2）Cx24+3x=（x+2）（x2）+3x Dx2+4x2=x（x+4）27如图，AOB=45，点M，N在边OA上，OM=2，ON=4，点P是边OB上的点，则能使点P，M，N构成等腰三角形的点P的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个8如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是（）AAD=AEBDB=AECDF=EFDDB=EC9计算12a2b4（）（）的结果等于（）A9a B9a C36a D36a10甲、乙两船从相距300km的A.B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A= B= C= D= 第7题图 第8题图 第11题图 第12题图11如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A15B30C45D6012如图，ABM与CDM是两个全等的等边三角形，MAMD有下列四个结论：（1）MBC=25；（2）ADC+ABC=180；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形其中正确结论的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4二、填空题（每小题4分，共24分）13已知x21=0，则ax2a= 14石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂其中0.000001用科学记数法表示为 . 第15题图 第18题图 15如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若BAC等于84，则OBC=16如果关于x的分式方程=1有增根，那么m的值为 17. 已知D是ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D分别作DFAC交AB所在直接于F，DEAB交AC所在直线于E若A=80，则FDE的度数是 18. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则BDM的周长的最小值为三、解答题（本大题满分共60分）19计算：（1）计算：（2）解方程：20如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到AOB的两边的距离相等20如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，点F在AC上，且BD=DF（1）求证：CF=EB；（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由21乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个）公式1： .公式2： .（4）运用你所得到的公式计算：10.39.722如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，请你按要求在该坐标系中在图中作出：（1）把ABC向右平移4个单位长度得到的A1B1C1；（2）再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C223已知：如图，xOy90，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是ABy的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，试问ACB的大小是否发生变化，如果保持不变，请给出证明，如果随点A，B的移动发生变化，请求出变化的范围24某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？25如图1，在锐角ABC中，ABC=45，高线AD、BE相交于点F（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图2，将ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DEAM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由26（1）如图1，点D、E分别是等边ABC边AC、AB上的点，连接BD、CE，若AE=CD，求证：BD=CE（2）如图2，在（1）问的条件下，点H在BA的延长线上，连接CH交BD延长线于点F若BF=BC，求证：EH=EC；请你找出线段AH、AD、DF之间的数量关系，并说明理由参考答案：一、选择题（每小题3分，共36分）1以下图形是轴对称图形的是（）A B C D【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A2下列式子中是分式的是（）ABCD【分析】根据分式的定义求解即可【解答】解：、的分母中不含有字母，属于整式，的分母中含有字母，属于分式故选：C【点评】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式3计算（2a2b3）3的结果是（）A2a6b9B8a6b9C8a6b9D6a6b9【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，求解即可【解答】解：原式=8a6b9，故选：B【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则：底数不变，指数相乘4如图是两个全等三角形，则1=（）A62B72C76D66【分析】根据全等三角形的对应角相等解答【解答】解：第一个图中，1=1804262=76，两个三角形全等，1=76，故选：C【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键5若分式的值为零，则x的值是（）A1B1C1D2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案【解答】解：分式的值为零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故选：A【点评】此题主要考查了分式的值为零，正确把握相关定义是解题关键6下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x24 Bx24=（x+2）（x2）Cx24+3x=（x+2）（x2）+3x Dx2+4x2=x（x+4）2【分析】根据因式分解的意义，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式7如图，AOB=45，点M，N在边OA上，OM=2，ON=4，点P是边OB上的点，则能使点P，M，N构成等腰三角形的点P的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据题意，画出相应的图形，利用分类讨论的数学思想可以解答本题【解答】解：如右图1所示，当点P在线段MN的垂直平分线上时，PM=PN，此时点P，M，N构成等腰三角形；如右图2所示，当MN=MP时，此时点P，M，N构成等腰三角形；AOB=45，OM=2，ON=4，点N到OB的距离是4sin45=22，不存在NM=NP的情况，故选B【点评】本题考查等腰三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答8如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是（）AAD=AEBDB=AECDF=EFDDB=EC【分析】根据全等三角形的性质可得到AD=AE、AB=AC，则可得到BD=CE，B=C，则可证明BDFCEF，可得DF=EF，可求得答案【解答】解：ABEACD，AB=AC，AD=AE，B=C，故A正确；ABAD=ACAE，即BD=EC，故D正确；在BDF和CEF中BDFCEF（ASA），DF=EF，故C正确；故选：B【点评】本题主要考查全等三角开的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键9计算12a2b4（）（）的结果等于（）A9aB9aC36aD36a【解答】解：12a2b4（）（）=12a2b4（）（）=36a故选：D10甲、乙两船从相距300km的A.B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B=C=D=【分析】直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案【解答】解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键 第8题图 第11题图 第12题图11如图，在RtABC中，C=90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则ABD的面积是（）A15B30C45D60【分析】判断出AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：由题意得AP是BAC的平分线，过点D作DEAB于E，又C=90，DE=CD，ABD的面积=ABDE=154=30故选：B【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键12如图，ABM与CDM是两个全等的等边三角形，MAMD有下列四个结论：（1）MBC=25；（2）ADC+ABC=180；（3）直线MB垂直平分线段CD；（4）四边形ABCD是轴对称图形其中正确结论的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4【解答】解：（1）ABMCDM，ABM、CDM都是等边三角形，ABM=AMB=BAM=CMD=CDM=DCM=60，AB=BM=AM=CD=CM=DM，又MAMD，AMD=90，BMC=360606090=150，又BM=CM，MBC=MCB=15；（2）AMDM，AMD=90，又AM=DM，MDA=MAD=45，ADC=45+60=105，ABC=60+15=75，ADC+ABC=180；（3）延长BM交CD于N，NMC是MBC的外角，NMC=15+15=30，BM所在的直线是CDM的角平分线，又CM=DM，BM所在的直线垂直平分CD；（4）根据（2）同理可求DAB=105，BCD=75，DAB+ABC=180，ADBC，又AB=CD，四边形ABCD是等腰梯形，四边形ABCD是轴对称图形故（2）（3）（4）正确故选：C二、填空题（每小题4分，共24分）13已知x21=0，则ax2a=0【分析】首先提公因式a，再代入x21=0即可【解答】解：ax2a=a（x21）=a0=0，故答案为：0【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式的应用，关键是正确确定公因式14石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂其中0.000001用科学记数法表示为 .【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 001=1106，【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 第15题图 第18题图 15如图，在ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若BAC等于84，则OBC=【分析】连接OA，根据三角形内角和定理得到ABC+ACB=96，根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB，OA=OC，根据等腰三角形的性质计算即可【解答】解：连接OA，BAC=84，ABC+ACB=96，l1、l2分别是AB、AC的垂直平分线，OA=OB，OA=OC，OB=OC，OBA=OAB，OCA=OAC，OBA+OCA=BAC=84，OBC+OCB=12，OBC=6，故答案为：6【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等16如果关于x的分式方程=1有增根，那么m的值为4【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x2=0，确定可能的增根；然后代入化为整式方程的方程求解，即可得到正确的答案【解答】解：=1，去分母，方程两边同时乘以x2，得：m+2x=x2，由分母可知，分式方程的增根可能是2，当x=2时，m+4=22，m=4故答案为：4【点评】本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值17. 已知D是ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D分别作DFAC交AB所在直接于F，DEAB交AC所在直线于E若A=80，则FDE的度数是80或100【分析】分为三种情况，画出图形，根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据平行线的性质求出E，即可求出答案【解答】解：分为三种情况：第一种情况：如图，A=80，DEAB，DFAC，A=DFB，FDE=DFB，FDE=A=80；第二种情况：如图，BAC=80，DEAB，DFAC，BAC=E=80，FDE+E=180，FDE=100；第三种情况：如图，BAC=80，DEAB，DFAC，BAC=E=80，FDE+E=180，FDE=100；故答案为：80或100【点评】本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键，用了分类讨论思想18. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则BDM的周长的最小值为【分析】连接AD交EF与点M，连结AM，由线段垂直平分线的性质可知AM=MB，则BM+DM=AM+DM，故此当A、M、D在一条直线上时，MB+DM有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明AD为ABC底边上的高线，依据三角形的面积为12可求得AD的长【解答】解：连接AD交EF与点M，连结AMABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得AD=6，EF是线段AB的垂直平分线，AM=BMBM+MD=MD+AM当点M位于点M处时，MB+MD有最小值，最小值6BDM的周长的最小值为DB+AD=2+6=8【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键三、解答题（本大题满分共60分）19计算：（1）计算：【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简和绝对值4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=3（32）1，=33+21，=21【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算（2）解方程：【分析】x24=（x+2）（x2），最简公分母为（x+2）（x2）方程两边都乘最简公分母，把分式方程转换为整式方程求解结果要检验【解答】解：方程两边都乘（x+2）（x2），得：x（x+2）+2=（x+2）（x2），即x2+2x+2=x24，移项、合并同类项得2x=6，系数化为1得x=3经检验：x=3是原方程的解【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根20如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到AOB的两边的距离相等【分析】（1）作AOB 的平分线OC；（2）连结MN，并作MN 的垂直平分线EF，交OC于P，连结PM、PN，则P点即为所求【解答】解：如图，点P即为所求（1）作AOB 的平分线OC；（2）连结MN，并作MN 的垂直平分线EF，交OC于P，连结PM、PN，则P点即为所求【点评】本题考查作图复杂作图、角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本作图的步骤，属于中考常考题型20如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，点F在AC上，且BD=DF（1）求证：CF=EB；（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由【分析】（1）根据角平分线的性质得到DC=DE，根据直角三角形全等的判定定理得到RtDCFRtDEB，根据全等三角形的性质定理得到答案；（2）根据全等三角形的性质定理得到AC=AE，根据（1）的结论得到答案【解答】证明：（1）AD平分BAC，DEAB，C=90，DC=DE，在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB，CF=EB；（2）AF+BE=AERtDCFRtDEB，AC=AE，AF+FC=AE，即AF+BE=AE【点评】本题考查的是角平分线的性质和三角形全等的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键，注意直角三角形全等的判定方法21乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是a2b2（写成两数平方差的形式）（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是a+b，宽是ab，面积是（a+b）（ab）（写成多项式乘法的形式）（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个）公式1：（a+b）（ab）=a2b2公式2：a2b2=（a+b）（ab）（4）运用你所得到的公式计算：10.39.7【分析】（1）中的面积=大正方形的面积小正方形的面积=a2b2；（2）中的长方形，宽为ab，长为a+b，面积=长宽=（a+b）（ab）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到（a+b）（ab）=a2b2；反过来也成立；（4）把10.39.7写成（10+0.3）（100.3），利用公式求解即可【解答】解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积小正方形的面积=a2b2；（2）长方形的宽为ab，长为a+b，面积=长宽=（a+b）（ab）；故答案为：a+b，ab，（a+b）（ab）；（3）由（1）、（2）得到，公式1：（a+b）（ab）=a2b2；公式2：a2b2=（a+b）（ab）故答案为：（a+b）（ab），a2b2=（a+b）（ab）；（4）10.39.7=（10+0.3）（100.3）=1020.32=1000.09=99.91【点评】本题考查了平方差公式的几何表示，利用不同的方法表示图形的面积是解题的关键22如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第二象限，请你按要求在该坐标系中在图中作出：（1）把ABC向右平移4个单位长度得到的A1B1C1；（2）再作与A1B1C1关于x轴对称的A2B2C2【分析】首先利用平移的性质得到A1B1C1，进而利用关于x轴对称点的性质得到A2B2C2，即可得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求：（2）如图所示：A2B2C2即为所求：【点评】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关键23已知：如图，xOy90，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是ABy的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，试问ACB的大小是否发生变化，如果保持不变，请给出证明，如果随点A，B的移动发生变化，请求出变化的范围解：ACB45，不变，因为12，34，4C1，34241290，即242190，而242C21，所以2C90，C4524某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？【分析】（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解【解答】解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，=x=15，经检验x=15是原方程的解40x=25甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48y）件，解得20y24因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，y取20，21，22，23，共有4种方案【点评】本题考查理解题意的能力，第一问以件数做为等量关系