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第六章 非牛顿流体的流动 本章将介绍几种常见的非牛顿流体 重点研究塑性流体运动的基本规律 并讨论塑性流体压力损失计算方法及幂律流体的运动规律 按照流体流动时的切应力和速度梯度之间的关系 将流体分为牛顿流体和非牛顿流体 1 牛顿流体切应力和速度梯度之间符合牛顿内摩擦定律的流体 为牛顿流体 如 水 汽油 及空气等低分子量的流体 2 非牛顿流体切应力和速度梯度之间不符合牛顿内摩擦定律的流体 为非牛顿流体 如 如高分子熔体和溶液 表面活性剂溶液 石油 食品 牙膏以及含微细颗粒较多的悬浮液 分散体 乳浊液 沥青 润滑脂 增粘液及化工上高分子量的流体 许多非牛顿流体常表现出明显的弹性 下图是流体的三种弹性行为 流体的弹性表现a 爬杆效应 b 挤出胀大 c 无管虹吸 6 1非牛顿流体的流变性 一 流变性流体流动与变形的特性称为流变性 流变性可用流变曲线或流变方程来表示 1 流变曲线流体切应力与其速度梯度之间的关系曲线称为流变曲线 2 流变方程流体切应力与其速度梯度之间的数学表达式称为流变方程 本构方程 二 牛顿流体的流变性 流变方程 特点 1 受到外力作用就流动 2 在恒温恒压下 与的比值为常数即粘度为常数 3 流变曲线是通过原点的直线 其斜率为动力粘度的倒数 即 三 非牛顿流体的流变性 1 塑性流体特征 由液体及悬浮在其中的固体微粒所组成的胶状体 如含蜡原油 牙膏 泥浆 润滑脂等 当塑性流体速度达到一定程度时 其流变方程可用宾汉公式表示 也称宾汉流体 极限动切应力 塑性粘度 表观粘度 视粘度 塑性流体特点 1 塑性流体的流变性与牛顿流体不同 受力后 不能立即变形流动 2 流动初期切应力与速度梯度之间呈曲线关系 粘度随切应力增大而降低 随速度梯度的增大 切应力逐渐减弱 最后接近牛顿流体 成直线关系 流体的粘度不再随切应力的增加而变化 称为塑性粘度 3 塑性流体两个极限应力极限静切应力 使塑性流体开始流动的最小切应力 极限动切应力 塑性流体流变曲线直线段的延长线与横坐标轴的交点对应的切应力 是塑性流体流动时经常克服的与粘度和速度梯度无关的定值切应力 常用于分析塑性流体的流动问题 4 塑性流体存在塑性粘度和视粘度 表观粘度 如图示 表观粘度随速度梯度的增大而减小 而塑性粘度和动切应力相对为常数 故该两参数为反映塑性流体流变性能的重要参数 即特性参数 和可用毛细管粘度计和旋转粘度计测定 2 拟塑性流体 假塑性流体 高分子溶液 乳化液等 结构性较若 受到力后就立即流动且不具有极限静切力 与塑性流体流动初期情况有点相似 即其表观粘度随切应力增大而降低 越搅动越稀薄 称为拟塑性流体 其流变方程以幂定律形式表示 稠度系数 流性指数 凡是流变规律符合幂定律形式的流体 称为幂律流体 流性指数n反映了拟塑性流体的流变性偏离牛顿流体的程度 1 当n 1时 为牛顿流体流变方程 2 当n1时 为膨胀性流体 拟塑性流体的特点 受力后立即流动 流变曲线经原点 因其结构性较弱 随着剪切速度的增加 网状结构被破坏 质点的相互位置得到调整 并顺着流动方向定向 导致施加于流体的切应力相互减少 从而使流变曲线凹向切应力轴 粘度下降 愈拌愈稀 这种特性称为剪切稀释性 3 膨胀性流体膨胀性流体流变方程 拟塑性流体和膨胀性流体统称为幂律流体 n 1 膨胀性流体的特点 受力后立即流动 流变曲线经原点 所含颗粒形状极不规则 静止时紧密排列的颗粒嵌入邻近层的空隙中 流动后随着剪切速度的增加 中间层颗粒来不及嵌入邻近的空隙中就被稳定推过 因而发生膨胀 粘度增加 即愈拌愈稠 这种特性称为剪切增稠性 停止剪切后马上恢复 流变曲线凸向切应力轴 非牛顿流体的分类 6 2塑性流体 二 塑性流体基本流动方程 由于遵循质量 能量守恒规律 故牛顿流体的三大方程同时适于塑性流体 1 2 3 三 流动状态 塑性流体在圆管中的流态为结构流和紊流 流动状态 塑性流体由静止到运动 随着流速由小变大 有四种流动状态 即塞流 结构流 层流和湍流 1 塞流 当塑性流体半径R处的推动力超过了由于极限静切应力所引起的阻力时 流体整体象活塞一样在管内流动 称为流核 2 结构流 随两端压差增大 小于半径R的各流层依次开始流动 形成塞流的流核半径逐渐缩小 而流核以外部分各流层间速度不同 形成流速梯度为梯度区 3 层流 湍流 两端的压差再增大 流核全部消失 梯度区扩大形成层流 随两端压差继续增大 则由层流变为湍流 四 水头损失的计算 1 流态的判别 同牛顿流体用雷诺数 1 圆管综合雷诺数 结构流 紊流 2 塑性流体在环形空间流动时的综合雷诺数 结构流 紊流 2 塑性流体的水头损失 例6 1 在钻井工程中 某钻杆内径d 94mm 井深H 1000m 泥浆的相对密度1 2 流量Q 25L s 该泥浆屈服应力 0 1N 塑性粘度 0 01Pa s 判泥浆流态 并计算沿程水头损失 解析 1 求流速 判流态 2 由流态 定阻力系数 3 选公式求损失 五 钻头水眼处压力损失计算 1 压力损失 p即是将沿程水