江苏省兴化市顾庄学区三校2016_2017学年七年级数学下学期期末考试试题.doc

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级数学下学期期末考试试题注意：1本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟 2答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上 3考生答题必须用05毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1化简bb3b4的正确结果是（ ）Ab7 Bb7 C-b8 Db82已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-23不等式2x+15的解集在数轴上表示正确的是 ( )4若多项式，则a，b的值分别是（ ）A， B， C， D，5下列命题中，为真命题的是（ ）A如果-2x-2,那么x1 B如果a2=b2,那么a3=b3 C面积相等的三角形全等 D如果ab，bc，那么ac6如图，在ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别为R、S，若AQPQ，PRPS，则结论：PA平分RPS；ASAR；QPAR；BRPCSP.其中正确的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个 （第6题图）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为 8一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于 9不等式组的解集是 10命题“如果ab,那么acbc ” 的逆命题是_ 命题（填“真”或“假”） 11如图所示，AB=DB,ABD=CBE,请你添加一个适当的条件 ，使ABCDBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）. （第11题图）12已知a+b=3，ab=2，则(a-b)2= 13如图，已知1=2=90，AD=AE，那么图中有 对全等三角形14. 某地准备对一段长120 m的河道进行清淤疏通若甲工程队先用 4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工 （第13题图）作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道y m，则的值为 15已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是 16我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(ab)n(n1，2，3，4，)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）： 1 1 (ab)1= ab 1 2 1 (ab)2= a22abb2 1 3 3 1 (ab)3= a33a2b3ab2b31 4 6 4 1 (ab)4= a44a3b6a2b24ab3b4 请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是 三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤） 17(本题满分12分) 计算：（1）（2）已知x2+x5=0，求代数式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值18（本题满分8分）因式分解：（1）2x3y8xy； （2）.19（本题满分8分）解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解 20（本题满分8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.（1）若A=50，BOD=70，C=30，求B的度数； （2）试猜想BOC与A+B+C之间的关系，并证明你猜想的正确性.（第20题图）21（本题满分10分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？22（本题满分10分）如图，ABC中，ABAC，ADBC， CEAB，AECE求证：（1）AEFCEB；（2）AF2CD23. （本题满分10分）已知关于x、y的方程组 （1）求方程组的解（用含m的代数式表示）； （第22题图）（2）若方程组的解满足条件x0，且y0，求m的取值范围24. （本题满分10分）如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O,A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动.（1）若BAO和ABO的平分线相交于点P，在点A、B的运动过程中，APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（2）若ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q，AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，Q和C的大小是否会发生变化？若不发生变 （第24题图）化，请求出Q和C的度数；若发生变化，请说明理由.25. （本题满分12分）观察下列关于自然数的等式： a1：32-12=81； a2：52-32=82； a3：72-52=83； 根据上述规律解决下列问题： （1）写出第a4个等式：_；（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；（3）对于正整数k，若ak，ak+1，ak+2为ABC的三边，求k的取值范围 26（本题满分14分）已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中（1）求证：B-A0，并指出A与B的大小关系；（2）阅读对B因式分解的方法： 解：B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）. 请完成下面的两个问题：仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；指出A与C哪个大？并说明你的理由2017年春学期期末学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.C；2.A；3.D；4.B；5.D；6.B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.4.3210-6；8. 6x3-8x2；9. 3x6；10.假；11. BE=BC或BDE=BAC或DEB=ACB；12.1；13.3；14.20；15. ；16.- 4034.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分）17. (本题满分12分)（1）原式1-+1（4分）2（6分）；（2）)原式=x22x+1x2+3x+x24=x2+x3（4分），因为x2+x5=0，所以x2+x=5，所以原式=53=2（6分）18(本题满分8分)（1）原式= 2xy （x2-4）（2分）=2xy （x+2）（x-2）（4分）；（2）原式=（x2-4x+4）（x2+4x+4）（2分）=（x-2）2（x+ 2）2（4分）19(本题满分8分)去分母得：2（2x1）-3（5x+1）6，去括号得：4x215x36，移项得：4x15x6+2+3，合并同类项得：11x11，把x的系数化为1得：x1(5分)这个不等式的解集可表示如图：（7分），其所有负整数解为-1（8分）.20.(本题满分8分) （1）A=500，C=300，BDO=80（2分）；BOD=700，B=30（4分）；（2）BOC=A+B+C（5分）.理由：BOC=BEC +C，BEC=A+B，BOC=A+B+C（8分）. 21. (本题满分10分) （1）设一只A型节能灯的售价是元，一只B型节能灯的售价是元（1分）. 依题意得（3分），解得（4分）.答;一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元（5分）；（2）设购进A型节能灯只，则购进B型节能灯（50-m）只（6分），依题意有（8分），解得（9分）.m是正整数，m=37.答：A型节能灯最多购进37只（10分）.22. (本题满分10分) (1)ADBC，CEAB，AEF=CEB=ADC=90，即 AFE+EAF=CFD+ECB=90.又AFE=CFD,EAF=ECB(3分).在AEF和CEB中，AEF=CEB，AE=CE，EAF=ECB,AEFCEB(5分)；(2)由AEFCEB，可得AF=BC(6分).又ADBC，ADB=ADC=90.在RtABD和RtACD中，AB=AC，AD=AD，RtABDRtACD（HL），CD=BD，BC=2CD，AF=2CD(10分)（直接用“三线合一”扣3分）.23. (本题满分10分)（1）（5分，求出x、y各2分，方程组的解1分）；（2）根据题意，得（7分），m-8（10分）.24. (本题满分10分) （1）不变化（1分）.理由：AP和BP分别是BAO和ABO的平分线，AOB=90，APB=180-（OAB+ABO）=180-90=135（5分）；（2）都不变（6分）.理由：AQ和BQ分别是BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线，AP和BP分别是BAO和ABO的平分线，CAQ=QBP=90，又APB=135，Q=45，C=45（10分）.25. (本题满分12分)（1）a4应为9272=84（2分）；（2）规律：（2n+1)2-（2n-1)2=8n（n为正整数）（4分，不写“n为正整数”不扣分）.验证：（2n+1)2-（2n-1)2(2n+1)+（2n-1) (2n+1)-（2n-1) =4n2=8n（6分）；（3）由（2）可知，ak=8k，ak+1=8（k+1），ak+2=8（k+2）（9分），易知8k8（k+1）8（k+2）（11分），解得k1所以k的取值范围是k1且k为正整数（12分）.26. (本题满分14分)（1）B-A= a2- 4a+3-2 a+7= a2-