2.2整式的加减 第1课时合并同类项

2.2 整式的加减第1课时 合并同类项一、新课导入1.课题导入：先看本章引言中的问题（2），并引导学生列出式子：100t+252t.然后提问：这个式子的结果是多少？如果学生直接得到352t,可以追问：这个结果是怎样得到的？这个问题就是今天要学习的整式的加减的内容.（板书课题：合并同类项）2.学习目标：（1）知道什么是同类项，会判断同类项.（2）掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.（3）通过类比数的运算探究，合并同类项的方法，从中体会“数式通性”和类比思想.3.学习重、难点：重点：同类项的概念；合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比思想.难点：正确判断同类项，准确合并同类项.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究多项式100t+252t的化简方法，并从中归纳出同类项的概念.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：通过类比数的运算，体会“数式通性”和类比思想；弄清什么是同类项.（4）探究提纲：a.运用运算律计算：1002+2522=(100+252)2=704100（-2）+252（-2）=(100+252)（-2）=-704b.把上面算式中的数2、-2换成一般的数t,根据a中的方法计算：100t+252t=(100+252)t=352t类比式子100t+252t的运算，化简下列式子：a.100t-252t=-152t b.3x2+2x2=5x2 c.3ab2-4ab2=-ab2观察多项式100t+252t,100t-252t,3x2+2x2,3ab2-4ab2,它们的项有什么共同特点？在第一、第二个多项式中，每一项都含有相同的字母t,并且t的指数都是1.在第三个多项式中，每一项都含有相同的字母x,并且x的指数都是2,在第四个多项式中，每一项都含有相同的字母a、b,并且a的指数都是1，b的指数都是2.像100t和-252t,3x2和2x2,3ab2和-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.下列各组式子是不是同类项，并说明理由.a.-3和;b.-2a2b3和3a3b2;c. xy2和-3y2x;d.-mn和mn.a.是;b.不是;c.是;d.是.2.自学：同学们根据探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：明了学情：教师巡视课堂，关注学生完成“探究提纲”时存在的问题.差异指导：对提纲中第小题，指导学生正确使用分配律，区分清楚运算符号和性质符号.对提纲中第题指导学生把握住判断同类项的两条标准.（2）生助生：小组内相互交流、改正，共同解决相关疑难问题.4.强化：(1)同类项的概念.(2)同类项的判断方法：“项”都是单项式；与系数无关，与字母顺序也无关；所含字母相同；相同字母的指数也相同.(3)若单项式-3amb2与单项式a3bn是同类项，则m=3,n=2.1.自学指导:（1）自学内容：教材第63页倒数第三段到第64页例1为止的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：边阅读、边思考合并同类项的方法和依据，并注意体会解题的格式.（4）自学参考提纲：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；在合并同类项的过程中通常要用到交换律、结合律；合并同类项后，所得项的系数是合并前各项系数的和，且字母连同它的指数不变.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列；反之，叫做升幂排列，如：把多项式-5x2-6x4+2x-x3+5按字母x的降幂排列为-6x4-x3-5x2+2x+5.试根据第63页的合并同类项的范例归纳合并同类项的一般步骤.合并下列各式的同类项：a.-5a+0.3a-2.7a=-7.4a b.-6ab+ba+8ab=3abc.2x2-5x+3-3x2+7x-5=-x2+2x-2d.a2+3ab-2b2-2a2-3ab=-a2-2b22.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：明了学情：教师巡视课堂，明了学生是否掌握了合并同类项的依据和方法.差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：在对学和群学中相互指导帮助解决疑难问题.4.强化：（1）合并同类项的概念和法则.（2）合并同类项的一般步骤：找出同类项（并做标记）；运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；合并同类项；按同一字母的降幂（或升幂）排列.(3)合并同类项应注意的问题：运用交换律、结合律将多项式变形时，不能丢掉各项系数的符号;不要漏项;运算结果通常按某一字母的降幂（或升幂）排列。1.自学指导：（1）自学内容:教材第64页例2和第65页的例3.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：体会例2中“先合并同类项，再求值”的好处，例3中合并同类项在解决实际问题中的作用.(4)自学参考提纲.在例2中，求多项式的值时，都是先化简，再代值计算.在例2中，请你把字母的值直接代入原式求值，并与例2的运算过程比较，哪种方法更简便？先化简再求值比较简便在多项式求值的过程中，为什么要写“当时，原式=”?这个格式说明了什么?在例3中，体会如何用正数和负数表示相反意义的量，以及列出相应的整式表示问题中的数量关系.完成教材第65页“练习”的第2、3、4题.2.自学：同学们可结合自学