5.3平行线的性质.ppt

5 3平行线的性质 探究 两直线平行 同位角有什么关系 a b 探究 如图 直线a b 1 测量同位角 1和 5的大小 它们有什么关系 65 65 c a b 1 5 2 4 3 6 8 7 1 5 a b 请你动动手 1 6 7 a c 2 4 3 8 1 1 5 请你观察 方法二 裁剪叠合法 简单地说 两直线平行 同位角相等 得出结论 几何语言表述 a b 已知 2 两直线平行 同位角相等 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 平行线性质1 两直线平行 同位角相等 几何语言表述 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 猜想并讨论 猜想 两直线平行 内错角 同旁内角有怎么关系呢 相互讨论一下 利用性质1来说明性质2和性质3 已知 a b 请证明 2 3 证明 a b 已知 1 2 1 3 2 3 两直线平行 同位角相等 对顶角相等 等量代换 推导 c 2 3 1 b a 解 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 3 180 邻补角定义 2 3 180 等量代换 如图 已知a b 那么 2与 3有什么关系呢 平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 1 性质公理 两直线平行 同位角相等 性质定理 两直线平行 内错角相等 性质定理 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质 得出结论 如图 1 a b 已知 1 2 2 a b 已知 2 3 3 a b 已知 2 4 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 180 两直线平行 同旁内角互补 c 书写方法 结论 平行线的性质1 公理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 平行线的性质 性质 两直线平行 同位角相等 性质 两直线平行 内错角相等 性质 两直线平行 同旁内角互补 例如图所示是一块梯形铁片的残余部分 量得 A 100 B 115 梯形另外两个角各是多少度 解决问题 已知角之间的关系 相等或互补 得到两直线平行的结论是平行线的判定 已知两直线平行 得到角之间的关系 相等或互补 的结论是平行线的性质 1 如图 直线a b 1 54 2 3 4各是多少度 解 2 1 对顶角相等 2 1 54 a b 已知 4 1 54 两直线平行 同位角相等 2 3 180 两直线平行 同旁内角互补 3 180 2 180 54 126 即 2 54 3 126 4 54 你会做吗 已知 1 证明 ADE 60 B 60 ADE B 等量代换 DE BC 同位角相等 两直线平行 2 解 DE BC 已证 AED C 两直线平行 同位角相等 又 AED 40 已知 等量代换 C 40 2 已知 ADE 60 B 60 AED 40 求证 DE BC求 C的度数 1 如图 已知平行线AB CD被直线AE所截 1 从 1 110o可以知道 2是多少度 为什么 2 从 1 110o可以知道 3是多少度 为什么 3 从 1 110o可以知道 4是多少度 为什么 一 快速抢答 2 4 70o 两直线平行 同旁内角互补 一 快速抢答 2 如图 一条公路两次拐弯前后两条路互相平行 第一次拐的角 B是142 第二次拐的角 C是多少度 为什么 C 142o 两直线平行 内错角相等 一 快速抢答 3 如图直线a b 直线b垂直于直线c 则直线a垂直于直线c吗 a b 两直线平行 同位角相等 同位角相等内错角相等同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 小结 图形 已知 结果 理由 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行同旁