《七年级上册期末考试》试卷.doc

2014-2015学年四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是( )ABCD2如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是( )ABCD3某市2015年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高( )A10B6C6D104青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为( )A25105B2.5106C0.25107D2.51075下列运算正确的是( )A4mm=3Bm2+m3=m5C4m+5n=9mnDm2+m2=2m26“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A两点之间线段最短B直线比曲线短C两点之间直线最短D两点确定一条直线7下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是( )A对綦江河水质情况的调査B对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C对某班50名同学体重情况的调査D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査8如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )A2cmB3cmC4cmD6cm9若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a的值等于( )A8B0C2D810有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是( )A4cmB5cmC6cmD7cm二、填空题：（每小题4分，共16分）11我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为_1212am1b3与是同类项，则m+n=_13如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是_（填汉字）14如图，AOC和DOB都是直角，如果DOC=35，那么AOB的补角=_三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题12分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分.）15计算：（1）12015+24（2）332（）2（2）42（1）3（2）32（）216解关于x的方程：17先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），其中x=1，y=218如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为多少度？19一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？20广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是_，其所在扇形图中的圆心角的度数是_；（2）请把统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？一.填空题：（每小题4分，共20分）21若|a+|+（b2）2=0，则（ab）2015=_22若多项式x23x+2的值为6，则多项式3x29x5的值为_23有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|ab|的结果为_24如图，已知线段AC，点D为AC的中点，BC=AB，BD=1cm，则AC=_25如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为_二、（共8分）26如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，点M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由请用一句简洁的话描述你发现的结论三、（共10分）27某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）四、（共12分）28已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为30，B点对应的数为100（1）A、B间的距离是_；（2）若点C也是数轴上的点，C到B的距离是C到原点O的距离的3倍，求C对应的数；（3）若当电子P从B点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位长度/秒的速度向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，那么D点对应的数是多少？（4）若电子蚂蚁P从B点出发，以8个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出，以4个单位长度/秒向右运动设数轴上的点N到原点O的距离等于P点到O的距离的一半，有两个结论ON+AQ的值不变；ONAQ的值不变请判断那个结论正确，并求出结论的值2014-2015学年四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1的相反数是( )ABCD【考点】相反数 【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，求出答案即可【解答】解：因为+（）=0，所以的相反数是，故选D【点评】本题考查了相反数的定义和性质，互为相反数的两个数的和为02如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得：有两列小正方形第一列有3个正方形，第二层最右边有一个正方形故选D【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题3某市2015年元旦的最高气温为2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高( )A10B6C6D10【考点】有理数的减法 【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：2（8），=2+8，=10故选D【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示应为( )A25105B2.5106C0.25107D2.5107【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2500000用科学记数法表示为2.5106故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5下列运算正确的是( )A4mm=3Bm2+m3=m5C4m+5n=9mnDm2+m2=2m2【考点】合并同类项 【分析】合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变【解答】解：A、4mm=（41）m=3m，故本选项错误；B、m2与m3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、4m与5n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、m2+m2=（1+1）m2=2m2，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了合并同类项“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变6“把弯曲的河道改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A两点之间线段最短B直线比曲线短C两点之间直线最短D两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质即可得出结论【解答】解：两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，就能缩短路程故选A【点评】本题考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”是解答此题的关键7下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是( )A对綦江河水质情况的调査B对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C对某班50名同学体重情况的调査D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A，对綦江河水质情况的调査的调查应用抽样调查，大概知道水质情况就可以了，故此选项错误，B，对端午节期间市场粽子质量的调查适用抽样调查，利用全面调查，就不能买了，故此选项错误；C，对某班50名同学体重情况的调査适用全面调查，人数不多，全面调查准确，故此选项正确；D，对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査适用抽样调查，利用全面调查，破坏性极大，就不能买了，故此选项错误故选C【点评】此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为( )A2cmB3cmC4cmD6cm【考点】两点间的距离 【分析】由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长【解答】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=ABBC=6cm，又点D是AC的中点，AD=AC=3cm，答：AD的长为3cm故选：B【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键9若关于x的方程2x+a4=0的解是x=2，则a的值等于( )A8B0C2D8【考点】一元一次方程的解 【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=2代入方程得：4+a4=0，解得：a=8故选D【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值10有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是( )A4cmB5cmC6cmD7cm【考点】一元一次方程的应用 【分析】设“矮胖”形圆柱的高是xcm，根据形积问题的数量关系建立方程求出其解即可【解答】解：设“矮胖”形圆柱的高是xcm，由题意，得2580=400x，解得：x=5故选B【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，形积问题的数量关系的运用，解答时由形积问题的数量关系建立方程是关键二、填空题：（每小题4分，共16分）11我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为500【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，公元记为正，可得公元前的表示方法【解答】解：如果我们把公元2013年记作+2013年，那么，处于公元前500年的春秋战国时期可表示为500，故答案为：500【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示1212am1b3与是同类项，则m+n=7【考点】同类项 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，继而可得m+n的值【解答】解：12am1b3与是同类项，m1=3，n=3，m=4，n=3m+n=7故答案为：7【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义13如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是数（填汉字）【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：正方体的展开图中“最”面与“课”面是对面，“爱”面与“学”面是对面，“我”面与“数”面是对面，故答案为：数【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14如图，AOC和DOB都是直角，如果DOC=35，那么AOB的补角=35【考点】余角和补角 【分析】根据图形可得AOB=AOC+DOBDOC，再由互补的两角之和为180即可得出答案【解答】解：由题意得，AOB=AOC+DOBDOC=18035=145故AOB的补角=180145=35故答案为：35【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，注意掌握互补两角之和为180是关键三、解答下列各题（本题满分54分.15题每小题12分，16题6分，17题8分，18题8分，19题10分，20题10分.）15计算：（1）12015+24（2）332（）2（2）42（1）3（2）32（）2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=131=5；（2）原式=（168）=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16解关于x的方程：【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】方程去分母，去括号移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：3（x+2）2（2x3）=12，去括号得：3x+64x+6=12，移项合并得：x=0，解得：x=0【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解17先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值 【分析】先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；【解答】解：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），=x2+2xy3y22x22yx+4y2，=x2+y2，当x=1，y=2时，原式=（1）2+22=1+4=3【点评】本题考查了完全平方公式，整式的化简，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材18如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，如果AOB=40，COE=60，则BOD的度数为多少度？【考点】角平分线的定义 【分析】先根据OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60求出BOC与COD的度数，再根据BOD=BOC+COD即可得出结论【解答】解：OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线，AOB=40，COE=60，BOC=AOB=40，COD=COE=60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键19一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？【考点】一元一次方程的应用 【专题】销售问题【分析】设这种服装每件的成本为x元，根据成本价（1+40%）0.8成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价【解答】解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：80%（1+40%）xx=15，解得：x=125答：这种服装每件的成本为125元【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题时要明确利润是在进价的基础上的20广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是20%，其所在扇形图中的圆心角的度数是72；（2）请把统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【专题】数形结合【分析】（1）分析统计图可知，样本中最喜欢B项目的人数百分比可用1减去其他项目所占的百分比求得，求出后再乘以360度即可求出度数；（2）根据（1）的计算结果补全图形；（3）用全校学生数选乒乓球的学生所占百分比即可【解答】解：（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是144%8%28%=20%，其所在扇形图中的圆心角的度数是36020%=72（2）B组人数4444%20%=20人，画图如下：（3）120044%=528人，全校最喜欢乒乓球的人数大约是528人故答案为：20%，72【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小一.填空题：（每小题4分，共20分）21若|a+|+（b2）2=0，则（ab）2015=1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（ab）2015中求解即可【解答】解：|a+|+（b2）2=0，a+=0，b2=0；a=，b=2；则（ab）2015=（2）2015=1故答案为1【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零22若多项式x23x+2的值为6，则多项式3x29x5的值为7【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】把x23x看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解【解答】解：x23x+2的值为6，x23x=4，3x29x5=3（x23x）5=345=125=7故答案为：7【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键23有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|ab|的结果为0【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】根据数轴，可去掉绝对值，再计算即可【解答】解：原式=2a+a+b+ab=0，故答案为0【点评】本题考查了整式的加减，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点24如图，已知线段AC，点D为AC的中点，BC=AB，BD=1cm，则AC=6cm【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得DC=AC，根据BC=AB，可得BC与AC的关系，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由点D为AC的中点，得DC=AC由BC=AB，得AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，BCAC，由线段的和差，得BD=CDBC，即ACAC=1，解得AC=6cm，故答案为：6cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差25如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为【考点】规律型：图形的变化类 【分析】第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1=【解答】解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+（n+1）=个故答案为：【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题二、（共8分）26如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，（1）若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长；（2）若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，点M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由请用一句简洁的话描述你发现的结论【考点】两点间的距离 【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段中点的性质，可得MC、CN，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：（1）由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC由线段的和差，得MN=MC+CN=AC+BC=12+10=6+5=11cm；（2）MN=，理由如下：由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC由线段的和差，得MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=cm；（3）MN=，理由如下：由M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC由线段的和差，得MN=MCCN=ACBC=（ACBC）=cm；如图：，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点那么MN就等于AB的一半【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差三、（共10分）27某公司要把240吨白砂糖运往某市的A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往A地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往B地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A地，其中调往A地的大车有a辆，其余货车前往B地，若设总运费为W，求W与a的关系式（用含有a的代数式表示W）【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】（1）设大车货x辆，则小货车辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；（2）调往A地的大车有a辆，到A地的小车有（10a）辆，到B的大车（8a）辆，到B的小车有12（10a）=（2+a）辆，继而根据运费的多少求出总运费W【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车有辆，15x+10=240，解得：x=8，20x=208=12（辆），答：大货车用8辆小货车用12辆（2）调往a地的大车有a辆，到A