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文档简介

坐标平面内的对称点(二)进阶练习一、选择题1.已知点 P(1 -2 a, a-2)关于原点对称点在第一象限内,且 a为整数,则关于 x的分式方程 的解是( )A.5B.1C.3D.不能确定2.如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若D点的坐标为(2,0),则点F的坐标为( )A.(-1, )B.( ,1)C.( , )D.(-1,1)3.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是( ) A.M(1,3),N(1,3)B.M(1,3),N(1,3)C.M(1,3),N(1,3)D.M(1,3),N(1,3)二、填空题4. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于原点O,点D的坐标是(3,2),则点B的坐标为_ 5.点A(-3,2)与点B(3,2)关于_对称参考答案1.C2.A3.C4.(-3,-2)5.y轴1. 【分析】 此题考查的知识点有解分式方程、对称中的坐标变换、一元一次不等式组的解法及其特殊解.解题关键是理解解分式方程的基本思想是“转化思想”即把分式方程转化为整式方程求解及解分式方程一定注意要验根先根据P关于原点对称点在第一象限得到P横纵坐标都小于0,求出a的范围,确定出a的值,代入分式方程计算即可求出解. 【解答】 解:点P(1-2a,a-2)关于原点的对称点在第一象限内,且a为整数, , 解得:a2, 即a=1, 当a=1时, 所求方程化为=2, 去分母得:x+1=2x-2, 解得:x=3, 经检验x=3是分式方程的解, 则方程的解为3 故选C 2. 【分析】 本题主要考查点的坐标的确定,根据正六边形的位置及性质可知其边长为2,连接OE可得OED为等边三角形,根据等边三角形的性质及勾股定理可求出E点坐标,根据对称的性质即可求解. 【解答】 解:连接OE,过E作EMOD,垂足为M, 多边形ABCDEF为正六边形, OED为正三角形, 正六边形中心与坐标原点重合,D点的坐标为(2,0), OE=OD=2, OM=1, EM=, E点坐标为(1,), F点与E点关于y轴对称, F点坐标为(-1,). 故选A. 3. 【分析】 本题考查了平面直角坐标系中点的对称问题.两个点关于原点对称,横纵坐标均互为相反数,两个点关于x轴对称,横坐标不变,纵坐标互为相反数根据轴对称和中心对称图形的概念解答 【解答】 解:A,M关于原点对称,A的坐标是(1,3), M(-1,-3);A,N关于x轴对称,A的坐标是(1,3), N(1,-3)故选C 4. 【分析】 本题考查了平行四边形的性质和点的坐标的确定.根据平行四边形的中心对称性B点与D点关于原点对称,求得B点坐标为(-3,-2) 【解答】 解:在平行四边形ABCD中,B点与D点关于原点对称,B点

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