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文档简介

函数的单调性进阶练习一、选择题1.下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ） A.B.C.D.2.函数的单调递减区间是( )A. B. C. D.3.下列函数中，在区间(-，0)上为增函数的是( )A.B.f(x)=-|x|C.f(x)=-x2-2x-1D.f(x)=ln(2-x)二、填空题4.函数 的递增区间是_;5.已知f（x）=4x2-mx+1在（-，-2上递减，在-2，+）上递增，则f（1）= _ 参考答案1.D2.A3.B4.5.211. 【分析】 本题考查了函数的奇偶性与单调性，根据函数的性质，逐项进行判断即可. 【解答】 解：A项中的函数为奇函数，故错误； B项中函数为偶函数，在区间上单调递增，故错误； C项中函数为偶函数，但在区间上不单调，故错误； D项中函数为偶函数，且在区间上单调递减，故正确， 故选D. 2. 【分析】 设u（x）=4+3x-x2则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数e1，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的减区间只需求二次函数的减区间即可 【解答】 解：函数f（x）的定义域是（-1，4），令u（x）=-x2+3x+4 e1，函数f（x）的单调减区间为, 故选A. 3. 【分析】 本题考查了函数的单调性，根据函数的性质逐项进行判断即可. 【解答】 解：A中函数在R上为减函数，故错误； B中函数在(-，0)上单调递增，故正确； C中函数在(-，-1)上单调递增，故错误； D中函数在(-，2)上单调递减，故错误， 故选B. 4. 【分析】 本题考查了分段函数的单调性，去掉绝对值，转化为分段函数，再作出其图形，由数形结合求解. 【解答】 解：， 图象如下： 函数的单调递增区间为， 故答案为. 5. 解：二次函数f（x）=4x2-mx+1在（-，-2上递减，在-2，+）上递增， 二次函数f（x）=4x2-mx+1的对称轴为x=-2=, 解得m=-16， f（x）=4x2+16x+1， 因此f（1）=21, 故答案为21 本题主要考查二次函数的单调性的应用，根据函数的单调性可知二
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