二元一次方程组与实际问题.doc

课题名称】 8.3.1 探实际问题与二元一次方程组（教师用）【学习目标】1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3体会列方程组比列一元一次方程容易4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力【学习重点】能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；【学习难点】正确发找出问题中的两个等量关系【使用说明及学法指导】1. 用15分钟左右的时间，先阅读探究课本P105-P106页的基础知识。（关键处、疑难处做好标记）2. 本节课采用小组合作交流的学习方式，让学生经历“独立探究合作交流总结归纳反思应用”的学习线索.【学习导航或自学指导】一、自主学习：先阅读探究课本复习：列方程解应用题的步骤是什么？审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答新课：看一看课本105页探究1养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？问题：1 题中有哪些已知量？哪些未知量？2 题中等量关系有哪些？3如何解这个应用题？本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg （2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 根据题意列方程，得解这个方程组得 答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入。二、合作学习：【例题】2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应的降价金额如下表所示，表中缺失了2003年和2007年的相关数据，已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额. 年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540解：设2003年和2007年的药品降价金额分别为亿元，亿元根据题意，得解方程组，得答：2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元。点评：正确读出图表中的信息及找准相等关系是解题关键。练一练：1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？解：设现在初中在校学生有x人，高中在校生有y人 根据题意，列方程得 解这个方程组得2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x、y吨答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人？解：设第一、第二车间原来分别有 x、y人 三、当堂检测：1、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？2、一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？四、拓展提高：1.、A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。解；设飞机的平均速度为X km/h,风速为Y km/h. 根据题意可列方程组：解之得：答：飞机的平均速度为120km/h，风速为60km/h。2、 一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为X km/h,第二天行军的平均速度为Y km/h根据题意，可列方程组： 解之得：答：第一天行军的平均速度为12 km/h；第二天行军的平均速度为10 km/h。提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？学生思考后回答、整理：设未知数找相等关系列方程组检验并作答五、综合与提升1、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组： 2、为创建和谐城市，改善城市环境，某市政府决定将A地的一部分牧场改为林场，改变后，预计林场和牧场共有162公顷，牧场面积是林场的20，如果设林场面积有公顷，牧场面积有公顷，则可列方程组 。3、某人用140元到商店买15件商品，其中茶杯每个6元，茶叶每盒16元，问这个人可以买几个茶杯和几盒茶叶？若用会员卡，茶杯9折，茶叶8折，此时需付多少钱？4、2009年12月联合国气候会议在哥本哈根召开。从某地到哥本哈根，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时，这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为70千克，飞机全程二氧化碳的排放总量比汽车的多54千克，分别求飞机和汽