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文档简介

1 一 条件数学期望 1 离散型r v 的条件数学期望 X和Y的边缘分布律分别为 4 4条件数学期望与条件方差 设随机变量X与Y的联合分布律为 2 为Y yj的条件下 X的条件分布律 记为 若对固定的j p j 0 则称 3 同理 对固定的i pi 0 称 为X xi的条件下 Y的条件分布律 4 2 连续型r v 的条件数学期望 定义 设连续型随机变量 X Y 在Y y发生条件下 同理 5 注1 E Y X x 为关于x的函数 记为 x 则E Y X X 定理1 X Y为r v EX EY Eg Y 存在 则 6 7 8 1 X Y独立 有E Y X EY 定理2 X Y为r v EX EY Eg Y 存在 则 2 E g X Y X g X E Y X 3 E c X c 4 E g X X g X 5 E Y E Y X 2 E Y g X 2 9 10 11 二 条件方差 1 定义 2 条件方差的性质 称之为随机变量X 条件下随机变量Y的条件方差 记为 12 定理1 证明 13 总结 条件数学期望 条件方差 14

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