函数的表示法 (2).ppt

1 2 2函数的表示法 1 讲授新课 函数的表示法 解析法图象法列表法 函数的表示法 讲授新课 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 1 解析法 实例1 优点 函数关系清楚 便于研究函数性质 优点 直观形象 2 图象法 用图象表示两个变量之间的对应关系 实例2 如 我国人口出生率变化曲线 3 列表法 优点 易知自变量与函数的对应性 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 实例3 函数的表示方法 解析法 用数学表达式表示两个变量之间的对应关系 实例1 图象法 用图象表示两个变量之间的对应关系 实例2 列表法 列出表格来表示两个变量之间的对应关系 实例3 想一想 1 所有的函数都能用解析法表示吗 2 所有的函数都能用图象法表示吗 3 所有的函数都能用列表法表示吗 例1某种笔记本的单价是5元 买x x 1 2 3 4 5 个笔记本需要y元 试用函数的表示法表示函数y f x 解 这个函数的定义域是数集 1 2 3 4 5 用解析法可将函数y f x 表示为 用列表法可将函数表示为 用图象法可将函数表示为下图 函数图象既可以是连续的曲线 也可以是直线 折线 离散的点等等 那么判断一个图形是不是函数图象的依据是什么 函数的概念 设A B是非空的数集 如果按照某种确定对应关系f 对于集合A中的任意一个数x 在集合B中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f A B为从集合A到集合B的一个函数 记作 其中x叫做自变量 x的取值范围A叫做函数的定义域 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合 f x x A 叫做函数的值域 下列图象是函数图象吗 例2下表是某校高一 1 班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 序号 成绩 姓名 解 从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩 但不太容易分析每位同学的成绩变化情况 如果将 成绩 与 测试序号 之间的关系用函数图象表示出来 那么就能比较直观地看到成绩变化地情况 序号 成绩 姓名 王伟 张城 班平均分 赵磊 序号 成绩 姓名 从图中我们看到 王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平 学习情况比较稳定而且成绩优秀 张城同学的数学成绩不稳定 总是在班级平均水平上下波动 而且波动幅度较大 赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平 但他的成绩曲线呈上升趋势 表明他的数学成绩在稳步提高 例3画出函数y x 的图象 解 由绝对值的概念 我们有 y x x 0 x x 0 图象如下 例4 某市 招手即停 公共汽车的票价按下列规则制定 1 5公里以内 含5公里 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里的按5公里计算 如果某条线路的总里程为20公里 请根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数的图象 解 设票价为y 里程为x公里 则由题意可知 自变量x的取值范围是 0 20 由 招手即停 公共汽车票价的制定规则 可得到以下函数解析式 y x 像例5 例6这样的函数我们称为分段函数 分段函数 所谓 分段函数 是指在定义域的不同部分 有不同的对应法则的函数 对它应有以下两点基本认识 1 分段函数是一个函数 不要把它误认为是几个函数 2