河北中学九级数学下册《解直角三角形的应用》北师大版PPT课件.ppt

解直角三角形的应用 1 1 2007旅顺 一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了5米 此时钢球距地面的高度是 单位 米 5cos31 B 5sin31 C 5tan31 D 5cot31 考题再现 B 310 5米 2 2 2008年温州 如图 在Rt ABC中 CD是斜边AB上的中线 已知CD 2 AC 3 则sinB 解 在Rt ABC中 CD是斜边AB上的中线 AB 2CD 4 sinB AC AB 3 4 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3 读一读 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 仰角和俯角 4 例 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 30 60 120 A B C D 5 例2 学校操场上有一根旗杆 上面有一根开旗用的绳子 绳子足够长 王同学拿了一把卷尺 并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度 1 若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600 如图用卷尺量得BC 4米 则旗杆AB的高多少 2 若王同学分别在点C 点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600 300 如图量出CD 8米 你能求出旗杆AB的长吗 6 1 如图 为了测量电线杆的高度AB 在离电线杆22 7米的C处 用高1 20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a 22 求电线杆AB的高 精确到0 1米 7 2 在山脚C处测得山顶A的仰角为45 问题如下 1 沿着水平地面向前300米到达D点 在D点测得山顶A的仰角为600 求山高AB D x 8 2020 1 7 9 2 在山脚C处测得山顶A的仰角为450 问题如下 变式 沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点 在D点测得山顶A的仰角为600 求山高AB D E F x x 10 3 在山顶上处D有一铁塔 在塔顶B处测得地面上一点A的俯角 60o 在塔底D测得点A的俯角 45o 已知塔高BD 30米 求山高CD 11 建筑物BC上有一旗杆AB 由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50 观察底部B的仰角为45 求旗杆的高度 精确到0 1m 40 课本93页 12 昆明 如图 AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房 在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450 楼底D的俯角为300 求楼CD的高 结果保留根号 13 1 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构筑直角三角形 作某边上的高是常用的辅助线 当问题以一个实际问题的形式给出时 要善于读懂题意 把实际问题化归为直角三角形中的边角关系 2 一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系 所以在复习时要形成知识结构 要把解直角三角形作为一种工具 能在解决各种数学问题时合理运用 善于总结是学习的前提条件 14 1 如图 某飞机于空中A处探测到目标C 此时飞行高度AC 1200米 从飞机上看地平面控制点B的俯角 16031 求飞机A到控制点B的距离 精确到1米 2 两座建筑AB及CD 其地面距离AC为50 4米 从AB的顶点B测得CD的