机械设计基础4-静力学基础(4).ppt

机械设计基础 湖南电子科技职院主讲 胡钢 第四讲静力学基础 四 1 目录 2 静力学基础 一 静定与静不定问题 物体平衡计算问题中 应求解未知量的个数均未超过其相应的独立平衡方程的个数 可求得惟一解 力学中称此类问题为静定问题 否则就是超静定的问题 物系的平衡 3 静力学基础 对每一种力系来说 独立平衡方程的数目是一定的 能求解的未知数的数目也是一定的 物体系统平衡是静定问题时才能应用平衡方程求解 静力学只研究静定问题 求解超静定问题必须考虑物体受力后产生的变形 建立变形协调方程 然后才能解出全部未知力 4 静力学基础 静定问题 平面任意力系中有三个未知力 超静定问题 平面任意力系中有四个未知力 5 静力学基础 二 物体上载荷的类型 作用在物体上的力 主动力和约束反力 分为两类 集中载荷和分布载荷 1集中载荷 力或荷载的作用面积很小或与整个构件的尺寸相比很小 可以认为集中作用在一点上 例如 铁轨给轮子的力 6 静力学基础 2分布载荷 体分布荷载 荷载 力 分布在整个构件内部各点上 例如 构件的自重等 面分布荷载 分布在构件表面上 例如 风压力 雪压力等 线分布荷载 荷载分布在狭长范围内 如沿构件的轴线分布 7 静力学基础 3荷载的单位 集中荷载的单位 即力的单位 N kN 分布荷载的大小用集度q表示 指力的密集程度体分布荷载单位 N m3面分布荷载单位 N m2线分布荷载单位 N m 4分布载荷的计算1 均布荷载 集度为常数的分布荷载 图中均布荷载的合力为作用线通过梁的中点 8 静力学基础 5 非均布载荷荷载集度不是常数 如坝体所受的水压力 常见线性分布载荷 9 静力学基础 物系平衡 物体系 由几个物体通过一定的约束方式联系在一起的系统 对静定的物系平衡问题 系统内每个构件或某一局部也都处于平衡 系统外的物体作用于该物体系统的力称为外力 系统内部各物体之间的相互作用力称为内力 对于整个物体系统 内力总是成对出现的 两两平衡 无需考虑 10 静力学基础 如图所示三铰拱的铰C 当取系统整体为研究对象时 C处的约束反力为内力 无需画出 当取系统内某一部分为研究对象时 作用于系统上的内力变成在C上的外力 在受力图中必须画出FCx和FCy 11 静力学基础 1 物系平衡的特点 物系静止 系统静止 组成系统的各个物体静止 物系中每个单体也是平衡的 每个单体可列3个平衡方程 整个系统可列3n个方程 物系中有n个物体 2 物系平衡问题的求解方法 求解物体系的平衡问题时 不仅要研究整体 还要研究局部个体 才能使问题得到解决 应该从未知量较少或未知量数等于独立的平衡方程数的受力图开始 逐步求解 12 静力学基础 求图示多跨静定梁的支座约束力 梁重及摩擦不计 分析 5个支座约束力 C E处铰链反力各2个 共9个未知力考虑3个梁的平衡 可列9个独立的平衡方程 系统是静定的 以各梁段为独立研究对象 做各段受力如图 13 1 研究梁EG 如图 静力学基础 2 研究CE梁 如图 14 3 研究AC梁 如图 静力学基础 若将多跨梁的A处改为活动铰支座 则在图示荷载下梁仍能平衡 当主动力的合力在x轴上的投影不为零时 系统能否平衡 15 静力学基础 课堂练习 1 图示为一屋梁 已知 尺寸如图 单位为m 求 三处的约束反力 16 静力学基础 考虑摩擦的平衡 摩擦是自然界中重要而普遍存在的物理现象 在大多数工程实际问题中 摩擦力起着重要作用 必须考虑 如 皮带轮传动 车辆行驶 三抓卡盘等 一切物体表面都具有不同程度的粗糙度或物体变形 当两物体相接触且有相对运动或相对运动趋势时 由于接触面间的凹凸不平或变形 就产生了相对运动的阻力 这种阻力称为摩擦力 17 静力学基础 2 摩擦力也可分为静摩擦和动摩擦 1 静摩擦 两物体仍保持静止 仅有相对运动的趋势时的摩擦 2 动摩擦 两物体有相对运动时的摩擦 一 摩擦的分类 3 按照接触表面的物理性质分 摩擦可分为干摩擦和湿摩擦 1 按照接触物体之间的相对运动形式 摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩擦 18 静力学基础 19 静力学基础 二 滑动摩擦 1 静滑动摩擦 2 库仑摩擦定律临界静止状态下的摩擦力为静摩擦力的最大值 其大小与接触面法向反力FN的大小成正比 方向 沿接触处的公切线 与相对滑动趋势反向大小 静止状态下静摩擦力随主动力的变化而变化 大小由平衡方程决定 介于零与最大值之间 即 20 2020 1 7 21 静力学基础 3 动滑动摩擦 对于绝大多数材料 方向 沿接触处的公切线 与相对滑动方向反向大小 库仑定律 当物体处于相对滑动状态时 在接触面上产生的动滑动摩擦力的大小与接触表面间的正压力FN成正比 22 静力学基础 二 摩擦角和自锁现象 1 摩擦角 摩擦角物体处于临界状态 静摩擦力最大时 全约束力与接触面法线间的夹角 是用于表征材料摩擦性质的物理量 全约束反力 物体受到接触面的总约束力 即法向约束力FN与切向约束力 摩擦力Ff 的合力 23 静力学基础 摩擦锥与摩擦系数 全约束反力与法线夹角的正切等于静滑动摩擦系数 摩擦锥 如果物体与支承面的静摩擦系数在各个方向都相同 则摩擦角范围在空间就形成为一个锥体 称为摩擦锥 全约束力FR的作用线不会超过摩擦锥的范围 24 静力学基础 2 自锁现象 若主动力的合力FQ作用在锥体范围内 则约束面必产生一个与之等值 反向且共线的全约束力FR与之平衡 无论如何增加力FQ 物体总能保持平衡 全约束力作用线不超出摩擦锥的现象称为自锁 25 静力学基础 斜面自锁的条件 自锁条件 全约束反力的作用线不超出摩擦锥的范围 螺旋千斤顶如何实现自锁 26 静力学基础 三 考虑摩擦的平衡问题 考虑与不考虑摩擦时的平衡问题 求解方法基本相同 1 在画受力图时要画出摩擦力Ff 并注意摩擦力的方向与滑动趋势方向相反 不能随意假定 2 应严格区分临界状态和非灵界状态 3 Ff值是一个范围 平衡范围 确定这个范围可采取两种方式 一种是分析临界情况 假定摩擦力取最大值 以库仑定律作为补充条件 求解平衡范围的极值 另一种是直接采用Ff fFN 以不等式进行运算 新特点 27 静力学基础 28 重量为P的物体置于斜面上 如图 已知物块与斜面间的静摩擦因数fs 问 1 斜面的倾角 增大到多少时 物块将下滑 2 在 1的情况下 须在物块上沿斜面至少施加多大的力FT才能使物块下滑 3 欲使物体沿斜面向上滑动 须在物块上沿斜面至少施加多大的力FT 静力学基础 29 静力学基础 1 画受力图 并列平衡方程 考虑极限平衡状态 得 2 画受力图 并列平衡方程 30 静力学基础 考虑极限平衡状态 得 当时物块会下滑 3 画受力图 并列平衡方程 考虑极限平衡状态 得 当时物块会上滑 31 一刹车装置的示意图如图所示 若鼓轮与刹车片间的静摩擦系数为f 鼓轮上作用有力偶矩为m的力偶 几何尺寸如图 试求刹车所需的力P的最小值 静力学基础 1 以鼓轮为研究对象画受力图 并列平衡方程 鼓轮处于临界平衡状态时所需的制动力P最小 可列补充方程 得 32 静力学基础 2 以制动杆为研究对象作受力如图 得 由作用与反作用原理得 列平衡方程 33 静力学基础 课堂练习 取顶杆刚刚好被卡住位置作为研究对象分析 34 静力学基础 二 滚动摩擦 当搬运重物时 若在重物底下垫上辊轴 则比直接将重物放在地面上推或拉省力得多 这说明用辊轴的滚动来代替箱底的滑动所受到的阻力要小 车辆用轮子 行走 机器中用滚动轴承 都是为了减少摩擦阻力 说明滚动摩擦比滑动摩擦小 35 静力学基础 1 定义一个物体在另一物体表面上滚动时 受到接触