湖南省桃江县高二数学上学期入学考试试题.doc

湖南省桃江县2017-2018学年高二数学上学期入学考试试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.己知，那么角是 a.第一或第二象限角 b.第二或第三象限角 c.第三或第四象限角 d.第一或第四象限角2.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的弹道导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是a. 3、13、23、33、43 b. 5、10、15、20、25 c.1、2、3、4、5 d. 2、4、8、16、323.如果执行右边的程序框图，那么输出的 a. 22 b.46 c. 94 d. 1904.在区间（0，3上随机取一个数x，则事件“0log2x 1”发生的概率为 a b c d5.abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c已知a=，b=3，cosa=，则 c=（） a3 b c d26若x、y满足约束条件，则z=3x2y的最小值为（） a b c5 d57在各项不为零的等差数列中，数列是等比数列，且则 a b c d 8.由函数的图象得到的图象，需要将的图象(a)向左平移个单位 （b)向右平移个单位(c)向左平移个单位 （d)向右平移个单位9、已知直线x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-y-5=0垂直,则m的值为 a.-1 b.2 c.-1或2 d.110.已知: 、是不共线向量，且，则的值为 a. 8 b.3 c.-3 d.-811.在abc中，已知d是ab边上一点， =2，则实数= a b c d12.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 a. b. c. d).1.3二、填空题:本大题共4小题.每小题5分，共20分.13化简的结果为 ;14.不等式的解集为_;15.已知向量，向量,则向量在向量方向上的投影为_;16给定两个长度为2且互相垂直的平面向量和，点c在以o为圆心的圆弧上变动，若，其中x，yr，则x+y的最大值是三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知角终边上一点p（4，3 ），求的值。18 （本小题满分12分） 已知等差数列an的前n项和为sn，满足（1）求数列an的通项公式（2）求数列的前n项和tn19（本小题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1) 求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图； (2) 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段120,130)内的概率20、 (本小题满分10分)设abc中的内角a,b,c的边分别为a,b,c,若c =,sinb=2sina,c=.()求a,b的值;()求abc的面积.21（2）将的图象向左移，再将各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得y=g（x），若关于g（x）+m=0在区间上的有且只有一个实数解，求m的范围2017年高二入学考试数学试卷参考答案一、选择题：1-5：baccd, 6-10:cdbcd, 11-12:db.2、 填空题:13. sin40; 14.（-1，）； 15.-1; 16.三、解答题17.（本小题满分10分）解：角终边上一点p（4，3 ），tan=；=tan=18.（本小题满分12分）解：（1）设等差数列an的公差为d，s3=6，s5=153a1+d=6，5a1+d=15，解得a1=d=1an=1+n1=n（2）由an=n，则19（本小题满分12分）(1)分数在120,130)内的频率为：1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.0.03，补全后的直方图如下：(2)平均分为：950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)由题意，110,120)分数段的人数为：600.159人，120,130)分数段的人数为：600.318人用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在120,130)分数段内抽取4人并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)内”为事件a，则基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共15种事件a包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种p(a)20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）解：（1）=（sin2x，cos2x），=（cos2x，cos2x），f（x）=+=sin2xcos2xcos22x+=sin4xcos4x+=cos（4x+）,（2）由（1）知，f（x）=sin4xcos4x=sin（4x），将f（x）的图象向左平移个单位，得y=sin4（x+）=sin（4x+）的图象；再将y各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得y=sin（2x+）的图象；则y=g（x）=