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九年级上数学思维训练三分天注定 七分靠打拼 没有比脚更长的路 没有比人更高的山 望子成龙助你走向人生的辉煌 1 望子成龙学校望子成龙学校 2013 20142013 2014 秋季班期末模拟考试题参考答案秋季班期末模拟考试题参考答案 A A 卷 满分卷 满分 100100 分 分 一 选择题 选择题 DDDCD CDBBC 二 二 填空题 填空题 11 1 12 4 215 13 20 bb且 14 400 三 三 解答题解答题 15 1 解 解 32222 2 2 61 原式 32222231 624 2 解 解 4 2 2 1 4 2 2 a a aa aaa 原式 4 2 2 4 2 a a aa a aa2 1 2 2 120aa a 4 a 3 0a 4 a 3 0 4 a a 3a 3 当当 a 3a 3 时时原式原式 3 1 1616 解 由解 由 得 得 x 6 x 6 由由 得 得 x x 4 4 不等式组的解集是 不等式组的解集是 4 4 x 6 x 6 如图 如图 1717 解 解 1 1 2 2 P P 心灵相通心灵相通 4 1 16 4 3 3 P P 心有灵犀心有灵犀 8 5 16 10 竖 x 横 y1234 1 1 1 1 2 1 3 1 4 2 2 1 2 2 2 3 2 4 3 3 1 3 2 3 3 3 4 4 4 1 4 2 4 3 4 4 九年级上数学思维训练三分天注定 七分靠打拼 没有比脚更长的路 没有比人更高的山 望子成龙助你走向人生的辉煌 2 1818 解 解 1 1 是矩形的中点且四边形是OABCABE 2 2 E x 4 y 双曲线的解析式是 4 4上在双曲线且 x yFxf 1 4 F 2 2 由已知得由已知得EBFEDF QEBEDFBFEDF 90 且 DCFRTEGDRT BF BE DF DE CD EG 设设E E m 2m 2 F F 4 n 4 n 2m 4n k2m 4n k 2 8 216 4 2 2 4 2 42 k k k k n m CD CD 1CD 1 在在 222 DCCFDFDCFRT 中有 222 1 2 nn34 n 4 3 n 34 nk 1919 解 解 1 1 0 45 22 2 2 由已知由已知 AC PCAC PC 设 设xPCxAC 则 xBC 42 AB而 中 由勾股定理得 在ABCRT 22 4 4xx 208 x 2 5 x S S 2 5 在在 RTRT ABCABC 中 中 coscos BAC BAC 8 0 2 5 2 AC AB BAC 37BAC 37 DAC 180DAC 180 37 37 45 45 98 98 应向机器发指令应向机器发指令 2 5 9898 2020 解 解 1 1 k 1k 1 2 2 如图 在如图 在 BDBD 上截取上截取 BH DEBH DE 连接 连接 CHCH tantan BAC BAC 2 1 ACB 90ACB 90 AED 90AED 90 九年级上数学思维训练三分天注定 七分靠打拼 没有比脚更长的路 没有比人更高的山 望子成龙助你走向人生的辉煌 3 2 1 AE DE AC BC 2 1 AE HB AC BC 1 1 2 2 3 903 90 而而 4 4 3 3 2 902 90 1 1 4 4 由由 知 知 CBHCBH CAECAE 5 5 6 6 ECH ECH ACB 90ACB 90 F F 是是 BDBD 的中点 的中点 DF BFDF BF又又 BH DEBH DE EF HFEF HF EH 2CFEH 2CF即即 BE DE 2CFBE DE 2CF 3 3 当当 AD 4AD 4 时 以时 以 A A 为圆心 为圆心 ADAD 为半径作为半径作 O O 延长延长 BCBC 使使 CH BCCH BC 则则 CFCF 是是 BDHBDH 的中位线 的中位线 要使要使 CFCF 最长 只需要最长 只需要 HDHD 最长 最长 又又 HA HA 56126 2222 CHAC HD HD 56 4 4 CF CF 53 2 1 HA 2 2 当当 AD 8AD 8 时 同理时 同理 HA HA 56126 2222 CHAC HD HD 56 8 8 此时此时 CF CF 453 由由 知 知 CFCF 的最大值是的最大值是453 B B 卷卷 一 填空题一 填空题 2121 36 36 2222 7 7 2323 12 n n 2424 2525 64 二 二 2626 1 1 当批发量在 当批发量在 2020 6969 kgkg 之间时 批发单价是 之间时 批发单价是 5 5 元元 kg kg 当批发量超过当批发量超过 60kg60kg 时 批发单价是时 批发单价是 4 4 元元 kg kg 2 2 当当 2020 m m 6060 时时W 5xW 5x 当当 m m 6060 时时W 4xW 4x 当当 240240 W W 300300 时时可以批发到较多数量的水果可以批发到较多数量的水果 3 3 设日销售利润是设日销售利润是 p p 元元 日销售为日销售为 ykgykg则如图则如图 2 2 知 知 32040 xy p y x 4 40 x 320 x 4 40 x 8 x 4 p y x 4 40 x 320 x 4 40 x 8 x 4 y y 6060 40 x 320 40 x 320 6060 x x 6 56 5 当当 x 6x 6 是是160 max p元元 此时应进货此时应进货 80kg80kg 销售 销售 80kg80kg 可使日销售利润最大 可使日销售利润最大 160160 元元 2727 解 解 如图 连接如图 连接 ODOD ADE 90ADE 90 AEAE 是是 O O 的直径 的直径 OA ODOA OD 2 2 3 3 ADAD 平分平分 CABCAB 1 1 2 2 1 1 3 3 ODOD ACAC ACB 90ACB 90 ODB 90ODB 90 九年级上数学思维训练三分天注定 七分靠打拼 没有比脚更长的路 没有比人更高的山 望子成龙助你走向人生的辉煌 4 即即 ODOD BCBC BCBC 是是 O O 的切线的切线 G G CABCAB 且且 ODOD ACAC CAB CAB DOBDOB G G DOBDOB tanG tantanG tan DOB DOB 3 4 OD BD 设设 BD 4xBD 4x OD 3xOD 3x OE OD 3xOE OD 3x BE 2BE 2 在在 RTRT ODBODB 中 由勾股定理知 中 由勾股定理知 222 DBODOB 2 22 4323xxx 0134 2 xx 0114 xx又又 x x 0 0 4x 14x 1 0 0 x 1x 1 O O 的半径的半径 OD 3OD 3 ODOD ACAC BODBOD BACBAC 8 543 8 5 BCACBA BO BC BD AC OD 即 AC AC 5 24 BC BC 5 32 5 12 5 20 5 32 CD AD AD 5 512 5 12 5 24 22 AEAE 是是 O O 的直径且的直径且 AEAE FGFG GH FHGH FH 在在 RTRT GHEGHE 中中 tanG tanG GH HE 3 4 设设 HE 4kHE 4k GH 3kGH 3k AH 6 4kAH 6 4k 由相交弦定理得 由相交弦定理得 GHGH FH EH AH 3k 3k 4k 6 4k k 25 24 AH 25 54 25 96 25 150 1 2 RT APH RT ADC AC AH AD AP AP 25 527 5 24 5 5 12 25 54 AC ADAH 28 解 解 1 抛物线抛物线cbxxy 2 2 1 过点过点 A 3 6 B 1 0 0 2 1 6 2 9 3 cb cb 所以所以 2 3 1 c b 九年级上数学思维训练三分天注定 七分靠打拼 没有比脚更长的路 没有比人更高的山 望子成龙助你走向人生的辉煌 5 抛物线解析式是抛物线解析式是 2 3 2 1 2 xxy此时点此时点 C 3 0 2 若若 CAB CDO 时 有时 有 OD AB A 3 6 B 1 0 AB 的解析式是的解析式是 y 3x 3 OD 的解析式是的解析式是 y 3x 而而 AC 的解析式是的解析式是 y x 3 由由 3 3 yx yx 得 3 2 9 2 x y 此时 D 3 9 2 2 当 CAB COD 时有 BACA ODCO AB COCA OD 402 10DB CO 3CA 6 2设 D m m 3 3 m 3 22 3 DOmm 2 6 106 2 269mm 2 269mm 5 m 2 或 m 1 m 1 应舍去 此时 D 2 1 由 知 满足题意的 D 3 9 2 2 或 2 1 3 如图 翻折后新抛物线的解析式是 2 17 22 yxx 当 y 1 时 2 13 1 22 xx x 16 E 1 6 1 过 E 作 AC 的平行线 与新图像显然有三个不同的交点 此时 满足题意的直线解析式是62 xy 与 AC 平行且与抛物线 2 7 2 1 2 xxy 616