七年级一元一次方程培优.doc

七年级数学培优训练（2013.1）1、出租车起步价允许行驶最远路程为3 千米，超过3 千米的部分按每千米另行收费，甲说，我乘这种出租车走了 11千米，付了17元，乙说我乘这种出租车走了2 3 千米付了3 5 元，请你算一算这种出租车的起步价，以及超过3 千米后，每千米的车费是多少元2、服装厂接到一批订货，要在规定的时间内赶制一批服装，刚开始每天制作60件，在完成任务40%后发现，会延期10天交货。后调来一批人后，每天制作90件，提前了2天交货。问：服装有几件？规定几天交货？ 3、甲乙两件衣服的成本共500元，商店为获利，决定将甲服装按50%的利润定价，乙按40%的利润定价，在实际出售中两件服装均按9折出售，这样商店获利157元，求甲乙的成本是多少元？4、金泉街道改建工程指挥部要对某段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的招标书，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3分之2；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲乙两队合作30天可以完成。（1）.求甲乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）.已知甲队每天的费用为0.84万元，乙队每天为0.56万元，工程预算费用为50万元。为缩短工期，拟安排甲乙两队合作完成该工程，则预算工程费用够用吗？若不够，需追加多少万元？请给出你的判断并说明理由。5、如图1是一副三角尺拼成的图案（1）则EBC的度数为（ ）度；（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转度（090）能不能使ABE=2DBC若能，则EBC的度数为多少度；若不能，说明理由（图2、图3供参考）6、梅林中学租用两辆小汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛,每辆限坐4人（不包括司机).其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障,此时离截止进考场的时刻还有42分钟,这时惟一可利用的交通工具是另一辆车的平均速度是60km/h,人行速度是5km/h(上.下时间忽略不计)（1）.若小汽车送4人到达考场,然后再回到出故障处接其他人,请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场（2）.带队的老师提出一种方案:先将4人用车送到考场,另外4人同时步行前往考场,汽车到考场后返回到与另外4人相遇处再载他们到考场.请你通过计算说明方案的可行性（要方程解！）7、某地区2009年年初的沙漠面积是40000公顷，由于自然原因，沙漠面积会逐年增加，每年沙漠新增面积是当年年初沙漠面积的5%，为了防止沙漠面积增加，该地区决定通过植树绿化沙漠，但由于气候比较干燥，当年植树后树木成活面积仅为植树面积的80%（假定当年已经成活的树木两年内仍然成活）（1）如果2009年植树4000公顷，通过计算说明该地区2009年底的沙漠面积是否超过39000公顷；（2）该地区2010年底的沙漠面积为35900公顷，2009年和2010年植树面积相同，求这两年每年植树多少公顷？8、某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10% 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资收益) （2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？9、某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案方案规定：每位销售人员的工资总额基本工资奖励工资每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资奖励工资发放比例如表1所示. （1）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？ （2）依法纳税是每个公民应尽的义务根据我国税法规定，每月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元，B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？ 表1：销售额奖励工资比例超过10000元但不超过15000部分5超过15000元但不超过20000部分820000以上的部分10表2：全月应纳税所得额税率不超过500元部分5超过500元至2000元部分10 10、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”；请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？11、某商场以每台3000元的价格购进了一批A型液晶电视机,原计划每台按进价加价30标价出售.按这种标价实际卖出了这批A型液晶电视机的80.（1）如果按这种标价卖出这批A型液晶电视机的80时，共获利21600元（不考虑其他因素），问商场开始购进的这批A型液晶电视机有多少台？ （2）如果剩下的20按标价7这卖出，并且不论按什么价格出售，卖完这批A型液晶电视机必须交税费3000元（税费与购进A型液晶电视机用的钱一起做为成本）.这样，买完这批A型液晶电视机实际所得纯利润比原计划的纯利润少了30.问商场购进这批A型液晶电视机共用了多少钱 12、售货员：“快来买啦！特价鸡蛋。原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有30个鸡蛋。”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花上的钱比原价买同样多鸡蛋所花的钱的2倍少96元。”顾客乙：“我家买了两箱相同的特价鸡蛋，结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了。”请你根据上面的对话解决下面的问题：（1）顾客乙买这两箱鸡蛋合算吗？说明理由。（2）请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲的店平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费？13、为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的3/2倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？14、在“三峡明珠”宜昌市蕴含着丰富的水电、旅游资源，建有三峡工程等多座大型水电站，随着2003年三峡工程首批机组发电，估计当年将有200万人次来参观三峡大坝（参观门票按每张50元计）由此获得的旅游总收入可达到7.02亿元，相当于当年三峡工程发电总收入的26%，（每度电收入按0.1元计），据测算，每度电可创产值5元，而每10万元产值就可以提供一个就业岗位，待三峡工程全部建成后，其年发电量比2003年宜昌市所有水电站的年发电总量还多了75%，并且是2003年宜昌市除三峡工程以外的其它水电站的年发电量总和的4倍，（1）旅游部门测算旅游总收入是以门票为基础，再按一定比值确定其它收入（吃、住、行、购物、娱乐的收入），两者之和即为旅游总收入，请你确定其它收入与门票收入的比值；（2）请你评估三峡工程全部完工后，由三峡工程年发电量而提供的就业岗位每年有多少个？15、已知线段A