甘肃省兰州市高一数学下学期期末考试试题 (2).doc

20162017学年第二学期期末考试试题高一数学说明：本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填在答题卡的相应位置上.）1.已知单位向量 、，则下列各式成立的是（ ）a. b. c. d. 2.已知角终边上有一点，则（ ）a. b. c. d. 3. 已知则（）a. b. c. d. 4. 向量在正方形网格中，如图所示，若，则（ ）a. b. c. d. 5.设，,则的大小关系是（）a. b. c. d. 6.设向量满足，则的夹角为 （ ）a. b. c. d. 7.若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（）a. b. 2 c. d. 8.已知曲线则下面结论正确的是（）a.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线b.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线c.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线d.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线9.若，则 ()a. b. c. 1 d. 10.已知函数的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）-237121112yx2oa. 函数的最小周期为 b. 图象的图象关于中心对称c. 函数的图象关于直线对称d. 函数的最小值为 11.如果，那么函数的值域是 （ ）a. b. c. d. 12.在等腰直角中，为平面内的一点，斜边则的最小值是（ ） a. b. c. d. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13.已知向量，则在上的投影为 .14.设，且，则的取值范围是 .15.在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称，若，则 .16.关于函数，有以下命题：函数的定义域是函数是奇函数；函数的图象关于点对称；函数的一个单调递增区间为.其中，正确的命题序号是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） 已知函数.()求的定义域；()设是第四象限的角，且，求的值.18. （本小题满分12分） 已知，. （）若，求证：；（）设，若，求的值.19. （本小题满分12分）已知， ，其中，求的值. 20. （本小题满分12分）设函数，其中.若且的最小正周期大于.（）求函数的解析表达式；（）讨论在区间内的单调性.21. （本小题满分12分）已知函数()写出函数的对称轴方程；()设，的最小值是，最大值是，求实数的值.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知向量，又点， ,().()若，且，求向量；()若向量与向量共线，当，且取最大值4时，求.兰州一中20162017学年第二学期期末试题答案高一数学第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填在答题卡的相应位置上.）题号123456789101112选项bcdabbacaddc第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分） 已知函数.()求的定义域；()设是第四象限的角，且，求的值.解：()由故的定义域为() ，且是第四象限的角，所以，又 18. （本小题满分12分） 已知，. （）若，求证：；（）设，若，求的值.解（）证明：由题意得，即，又因为，所以， （）因为，所以所以，由，得.又，代入，得，而，所以 19. （本小题满分12分）已知， ，其中，求的值. 解：因为 ， ， ， ， ， ，又， ，又，则20. （本小题满分12分）设函数，其中.若且的最小正周期大于.（）求函数的解析表达式；（）讨论在区间内的单调性.解：（）由的最小正周期大于，得，又得，则，由，得取，得，满足题意，函数解析式为（）当时，由；由， 当时，单调递增区间为；单调递减区间为21. （本小题满分12分）已知函数()写出函数的对称轴方程；()设，的最小值是，最大值是，求实数的值.解： ()令，则 ， 故函数的对称轴方程为() 22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，o为坐标原