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文档简介
2019届高一下学期期末考试数学(文科)答案1.d 2.c 3.a 4.d 5.b 6.b 7.c 8.b 9.a 10.a 11.a 12.d13. 13 14. 195 15. x2+(y+1)2=18 16. 10 17. 所以得最小正周期为。(2)因为,所以于是,当 18. (1)由茎叶图和直方图可知,分数在50,60)上的频数为4人,频率为0.00810=0.08,参赛人数为40.08=50人故分数在70,80)之间的频数等于50-(4+14+8+4)=20人(2)按分层抽样原理,三个分数段抽样数之比等于相应频率之比,又70,80),80,90)和90,100分数段频率之比等于521,由此可得抽出的样本中分数在70,80)的有5人,记为a,b,c,d,e,分数在80,90)的有2人,记为f,g,分数在90,100的有1人.记为h则从中抽取2人的所有可能情况为(a,b)(a,c)(a,d)(a,e)(a,f)(a,g)(a,h)(b,c)(b,d)(b,e)(b,f)(b,g)(b,h)(c,d)(c,e)(c,f)(c,g)(c,h)(d,e)(d,f)(d,g)(d,h)(e,f)(e,g)(e,h)(f,g)(f,h)(g,h),共28个基本事件设事件a:交流的2名学生中,恰有一名成绩位于70,80)分数段9分则事件a包含(a,f)(a,g)(a,h)(b,f)(b,g)(b,h)(c,f)(c,g)(c,h)(d,f)(d,g)(d,h)(e,f)(e,g)(e,h)15个基本事件 所以p(a)=152819、120. (1)由正弦定理可得:., 即.,故.(2)由得,即, 将代入得:,解得或,根据得同正,所以,又因为,所以, ,21.(1)由图像可知, , ,又, 1分在图像上, 4分(2)原方程可化为。8分令当,两图像在内有且仅有一解,即方程在内有且仅有两解,此时a的取值范围为22、解:()依题意得,m(3xy)+(x+y4)=0,令3xy=0且x+y4=0,得x=1,y=3直线l过定点a(1,3),()当acl时,所截得弦长最短,由题知c(0,4),r=2,得,由得m=1,圆心到直线的距离为,最短弦长为()法一:由题知,直线mc的方程为y=4,假设存在定点n(t,4)满足题意,则设p(x,y),得|pm|2=2|pn|2(0),且(y4)2=4x2(x+3)2+(y4)2=2(xt)2+2(y4)2(x+3)2+4x2=2(xt)2+2(4x2)整理得,(6+2t2)x(2t2+4213)=0上式对任意x2,2恒成立,6+2t2=0且2t2+4213=0解得或t=3,=1(舍去,与m重合)综上可知,在直线mc上存在定点,使得为常数法二:设直线mc上的点n(t,4)取直线mc与圆c的交点p1(2,4),则取直线mc与圆c的交点p2(2,4),则令,解得或t=3(舍去,与m重合),此时若存在这样的定点n满足
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