组合变形及连接的计算PPT课件.ppt

第八章组合变形及连接件的计算 8 1概述 8 2两相互垂直平面内的弯曲 8 3拉伸 压缩 与弯曲 8 4扭转与弯曲 8 5连接件的实用计算法 8 6铆钉连接的计算 1 前面几章研究了构件的基本变形 轴向拉 压 扭转 平面弯曲 由两种或两种以上基本变形组合的情况称为组合变形 2 在组合变形的计算中 通常都是由力作用的独立性原理出发的 在线弹性范围内 可以假设作用在体系上的诸载荷中的任一个所引起的变形对其它载荷作用的影响可忽略不计 实验表明 在小变形情况下 这个原理是足够精确的 因此 可先分别计算每一种基本变形情况下的应力和变形 然后采用叠加原理计算所有载荷对弹性体系所引起的总应力和总变形 3 8 2两相互垂直平面内的弯曲 一 正应力计算 4 强度条件 二 正应力强度条件 A B 最大拉应力 A最大压应力 B 8 2两相互垂直平面内的弯曲 5 三 中性轴的位置 故中性轴的方程为 设中性轴上某一点的坐标为y0 z0 则 中性轴是一条通过截面形心的直线 中性轴与荷载不垂直 8 2两相互垂直平面内的弯曲 6 四 位移计算 计算梁在斜弯曲时的挠度 仍应用叠加法 总挠度f与中性轴垂直 8 2两相互垂直平面内的弯曲 7 梁弯曲后挠曲线与载荷作用面不重合 这种弯曲称为 斜弯曲 8 2两相互垂直平面内的弯曲 8 9 10 11 12 例 图示悬臂梁的横截面为等边三角形 C为形心 梁上作用有均布载荷 其作用方向及位置如图所示 该梁变形有四种答案 A 平面弯曲 B 斜弯曲 C 纯弯曲 D 弯扭结合 8 2两相互垂直平面内的弯曲 13 例1矩形截面的悬臂梁受荷载如图示 F1 1kN F2 2kN 试确定危险截面 危险点所在位置 计算梁内最大正应力 若将截面改为直径D 50mm的圆形 试确定危险点的位置 并计算最大正应力 8 2两相互垂直平面内的弯曲 14 解 一 外力分析 梁在F1作用下绕z轴弯曲 平面弯曲 在F2作用下绕y轴弯曲 平面弯曲 故此梁的弯形为两个平面弯曲的组合 斜弯曲 二 内力分析 三 应力分析 a b 8 2两相互垂直平面内的弯曲 15 最大正应力 8 2两相互垂直平面内的弯曲 16 四 改为圆截面时的计算 合成后总变矩为 8 2两相互垂直平面内的弯曲 17 8 3拉伸 压缩 与弯曲 强度条件 I 横向力与轴向力共同作用 18 弯矩 Mz F yFMy F zF 应力 轴向力F作用下 弯矩Mz作用下 弯矩My作用下 总应力 轴力 F 力向形心简化 8 3拉伸 压缩 与弯曲 III 偏心拉压 19 总应力 中性轴 平面方程 令 y0 z0 为中性轴上点的坐标 不通过截面形心的直线 中性轴在y z两轴上的截距 8 3拉伸 压缩 与弯曲 20 中性轴 中性轴在y z两轴上的截距分别为 截面核心 III 截面核心 8 3拉伸 压缩 与弯曲 21 22 23 例 偏心拉伸杆 弹性模量为E 尺寸 受力如图所示 求 1 最大拉应力和最大压应力的位置和数值 2 AB长度的改变量 解 1 最大拉应力发生在AB线上各点最大压应力发生在CD线上各点 8 3拉伸 压缩 与弯曲 24 例 求图示杆在F 100kN作用下的 t数值 并指明所在位置 解 1 最大拉应力发生在后背面上各点处 8 3拉伸 压缩 与弯曲 25 例 具有切槽的正方形木杆 受力如图 求 1 m m截面上的最大拉应力 t和最大压应力 c 2 此 t是截面削弱前的 t值的几倍 8 3拉伸 压缩 与弯曲 26 铸铁压力机框架 立柱横截面尺寸如图所示 材料的许用拉应力 t 30MPa 许用压应力 c 120MPa 试按立柱的强度计算许可载荷F 解 1 计算横截面的形心 面积 惯性矩 2 立柱横截面的内力 8 3拉伸 压缩 与弯曲 27 3 立柱横截面的最大应力 2 立柱横截面的内力 8 3拉伸 压缩 与弯曲 28 4 求压力F 8 3拉伸 压缩 与弯曲 29 8 4扭转与弯曲 M图 T图 A截面为危险截面 M FlT Fa 危险点 C1 C2 30 8 4扭转与弯曲 第三强度理论相当应力 强度条件 主应力 31 8 4扭转与弯曲 第四强度理论相当应力 强度条件 主应力 32 2020 1 7 33 圆截面杆弯扭组合变形时的相当应力 8 4扭转与弯曲 34 直径为20mm的圆截面水平直角折杆 受垂直力P 0 2kN 已知 170MPa 试用第三 四强度理论确定a的许可值 A截面为危险截面 M图 T图 8 4扭转与弯曲 35 第三强度理论的相当应力 第四强度理论的相当应力 8 4扭转与弯曲 36 圆截面水平直角折杆 直径d 60mm 垂直分布载荷q 0 8kN m 80MPa 试用第三 四强度理论校核其强度 M图 kNm T图 kNm 危险截面 固定端 M 1600Nm T 400Nm 8 4扭转与弯曲 37 第三强度理论的相当应力 第四强度理论的相当应力 结论 以第三强度理论进行尺寸选择 强度校核是偏于安全的 8 4扭转与弯曲 38 传动轴左端的轮子由电机带动 传入的扭转力偶矩Me 300N m 两轴承中间的齿轮半径R 200mm 径向啮合力F1 1400N 轴的材料许用应力 100MPa 试按第三强度理论设计轴的直径d 解 1 受力分析 作计算简图 8 4扭转与弯曲 39 2 作内力图 危险截面E左处 8 4扭转与弯曲 40 8 4扭转与弯曲 41 2 作内力图 危险截面E左处 3 由强度条件设计d 8 4扭转与弯曲 42 圆截面水平直角折杆 直径d 60mm 垂直分布载荷q 0 8kN m 80MPa 试用第三强度理论校核其强度 8 4扭转与弯曲 43 例 空心圆轴的外径D 200mm 内径d 160mm 在端部有集中力P 60kN 作用点为切于圆周的A点 80MPa 试用第三强度理论校核轴的强度 8 4扭转与弯曲 44 铆钉连接 销钉连接 连接件 用铆钉 销钉 螺栓等将两个或两个以上的构件连接在一起而形成的构件 平键连接 焊接连接 8 5连接件的实用计算法 45 受力特点 作用在构件两侧面上的外力合力大小相等 方向相反且作用线很近 变形特点 变形发生在局部 位于两力之间的截面发生相对错动 剪切的定义 8 5连接件的实用计算法 一 剪切 46 47 48 螺栓受力情况 受剪切面为两组力分界面 8 5连接件的实用计算法 49 F F 以螺栓为例 剪切面 FS 将螺栓从剪切面截开 由力的平衡 有 FS为剪切内力 即剪应力在剪切面上的合力 称之为剪力 F 8 5连接件的实用计算法 50 剪应力在剪切面上的分布情况是非常复杂的 工程上往往采用实用计算的方法 可见 该实用计算方法认为剪切剪应力在剪切面上是均匀分布的 许用剪应力 上式称为剪切强度条件 其中 FS为剪切力 剪切面上内力的合力 AS为剪切面面积 8 5连接件的实用计算法 51 受剪切螺栓剪切面面积的计算 受剪切单键剪切面面积计算 取单键下半部分进行分析 假设单键长 宽 高分别为l b h 则剪切面面积 8 5连接件的实用计算法 52 1 关于挤压现象 一般来讲 承受剪切的构件在发生剪切变形的同时都伴随有挤压 挤压破坏的特点是 在构件相互接触的表面 因承受了较大的压力 是接触处的局部区域发生显著的塑性变形或挤碎 作用于接触面的压力称为挤压力 8 5连接件的实用计算法 二 挤压 53 在挤压力作用下接触面的变形称为挤压变形 铆钉或螺栓连接 挤压力的作用面称为挤压面 8 5连接件的实用计算法 54 键连接 上半部分挤压面 下半部分挤压面 8 5连接件的实用计算法 55 2 挤压强度的工程计算 由挤压力引起的应力称为挤压应力 与剪切应力的分布一样 挤压应力的分布也非常复杂 工程上往往采取实用计算的办法 一般假设挤压应力平均分布在计算挤压面上 挤压力 计算挤压面面积 许用挤压应力 8 5连接件的实用计算法 56 关于计算挤压面面积的确定 键连接 l h b 铆钉或螺栓连接 挤压力分布 h d 8 5连接件的实用计算法 57 剪切与挤压的主要区别 剪切面与外力平行 挤压面与外力垂直 剪切应力为剪应力 挤压应力为正应力 剪切面计算 铆钉与螺栓 键 挤压面计算 8 5连接件的实用计算法 58 挤压强度条件 剪切强度条件 脆性材料 塑性材料 强度条件 8 5连接件的实用计算法 59 例题 60 为充分利用材料 切应