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高中数学 1.2.1 条件概率与独立事件同步精练 北师大版选修1-21下列说法正确的是()ap(b|a)p(ab)b是可能的c0p(b|a)1dp(a|a)02下列事件a、b是独立事件的是()a一枚硬币掷两次,a“第一次为正面”,b“第二次为反面”b袋中有两个白球和两个黑球,不放回地摸两球,a“第一次摸到白球”,b“第二次摸到白球”c掷一枚骰子,a“出现点数为奇数”,b“出现点数为偶数”da“人能活到20岁”,b“人能活到50岁”3如图,a、b、c表示3种开关,若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9、0.8、0.7,那么系统的可靠性是()a0.504 b0.994 c0.496 d0.064某人每周晚上值班2次,在已知他星期日一定值班的前提下,则值班表安排他连续两天值班的概率为()a. b. c. d. 5设则p(b)等于_,p(ab)_.6某个家庭中有2个小孩,已知其中1个是男孩,则另1个也是男孩的概率为_7某班从6名班干部中(其中男生4人,女生2人)选3人参加学校的义务劳动,在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率8任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点,问:(1)该点落在区间内的概率是多少?(2)在(1)的条件下,求该点落在内的概率9.甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与.(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求恰好命中一次的概率;(2)甲、乙两人在罚球线各投球两次,求这四次投球中至少一次命中的概率参考答案1b显然当p(ab)p(b)时b成立2a依据独立事件定义,b,c,d中两事件发生的概率显然相互影响3. b系统可靠即a、b、c 3种开关至少有一个能正常工作,则p11p(a)1p(b)1p(c)1(10.9)(10.8)(10.7)10.10.20.30.994.4a设事件a表示“他星期日值班”,事件b表示“他连续两天值班”(星期六、星期日和星期日、星期一值班都是连续两天值班),.5. .p(a)p(b),p(ab).6. 一个家庭的两个小孩只有4种可能:两个都是男孩,第一个是男孩,第二个是女孩,第一个是女孩,第二个是男孩,两个都是女孩,由题目可知这4个基本事件发生是等可能的,根据题意,设基本事件空间为,a表示“其中一个是男孩”,b表示“另一个也是男孩”,则(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),a(男,男),(男,女),(女,男),ab(男,男),n(a)3,n(ab)1.故.7解:记“男生甲被选中”为事件a,“女生乙被选中”为事件b.,.8解:由题意可知,任意向(0,1)这一区间内投掷一点,该点落在(0,1)内任意位置是等可能的,令a,由几何概型的计算公式可知(1) .(2)令,则,.故在a的条件下b发生的概率为.9.解:(1)记“甲投一次命中”为事件a,“乙投一次命中”为事件b,则,.恰好命中一次的概率为.
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