高中数学 1.3 全称量词与存在量词}同步精练 北师大版选修21.doc

高中数学 1.3 全称量词与存在量词同步精练 北师大版选修2-11下列命题与其他命题不同的是()a有一个平行四边形是矩形b任何一个平行四边形是矩形c某些平行四边形是矩形d有的平行四边形是矩形2判断下列全称命题的真假，其中真命题为()a所有奇数都是素数b任给xr，x211c对每个无理数x，x2是有理数d每个函数都有反函数3下列命题不是特称命题的是()a有些实数没有平方根b能被5整除的数也能被2整除c存在xx|x3，使x25x60d有一个m，使2m与|m|3异号4命题“对任意的xr，x3x210”的否定是()a不存在xr，使x3x210b存在xr，使x3x210c存在xr，使x3x210d对任意的xr，x3x2105命题“存在xr，使2x0”的否定是()a不存在xr，使2x0b存在xr，使2x0c对任意的xr,2x0d对任意的xr,2x06在下列特称命题中，假命题的个数是_有的实数是无限不循环小数；有些三角形不是等腰三角形；有的菱形是正方形7写出下列全称命题的否定(1)对任意xr，x2x10：_.(2)对任意xq，x2x1是有理数：_.8写出下列特称命题的否定(1)存在，r，使sin()sin sin ：_；(2)存在x，yz，使3x2y10：_.9已知a0，命题p：存在xr，使|x4|x3|a为真命题，求a的取值范围10写出下列命题的否定形式，并判断其真假(1)不论m取何实数，方程x2xm0必有实数根；(2)存在一个实数x，使得x2x10；(3)有些质数是奇数；(4)能被5整除的整数，末位是0；(5)对任意角，都有sin2cos21.参考答案1. 解析：a， c，d是特称命题，b是全称命题答案：b2. 答案：b3. 答案：b4. 答案：c5. 答案：d6. 解析：为真命题，如为实数，是无限不循环小数，均为真命题答案：07. 解析：全称命题的否定是特称命题，即“对任意xm，p(x)成立”的否定是“存在xm，使p(x)不成立”答案：(1)存在xr，使x2x10(2)存在xq，使x2x1不是有理数8. 解析：特称命题的否定是全称命题，即“存在xm，使p(x)成立”的否定是“对任意xm，p(x)不成立”答案：(1)对任意，r，有sin()sin sin (2)对任意x，yz，有3x2y109. 解：p的否定：对任意xr，|x4|x3|a.因为对任意xr，|x4|x3|的最小值为1，所以p的否定成立时，0a1.又因为p是真命题，所以p的否定是假命题所以a1，即a的取值范围是(1，)10. 解：(1)这一命题可以表述为“对所有的实数m，方程x2xm0有实数根”其否定为“存在实数m，使得方程x2xm0没有实数根”因为当14m0，即m时，一元二次方程没有实数根，所以，命题的否定是真命题(2)这一命题的否定为“对任意实数x，都有x2x10”因为x2x120，所以它为真命题(3)这一命题的否定为“所有的质数不是奇数”很明显，质数3就是奇数，所以命题的否定是假命题(4)这一命题的否定为“存在一个可以被5整除的整数，其末位不是0”我们知道，25能被5整除，它